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【名师一号】2014-2015学年高中数学 第一章 统计双基限时练2(含解析)北师大版必修3


"【名师一号】2014-2015 学年高中数学 第一章 统计双基限时 练 2(含解析)北师大版必修 3 "
一、选择题 1.下列抽样方法是简单随机抽样的是( )

A.某班有 45 名同学,指定成绩好的 5 名同学参加学校组织的某项测试 B.从 20 个零件中一次性取出 3 个进行质量检验 C.从 20 件产品中取出 3 件(每次任取一件)进行检验 D.从 20 件产品中随意拿出一件检验,验后放回,然后再取一件,?,共取 3 次
解析 由简单随机抽样的特征,可知 C 项正确. 答案 C 2.在简单随机抽样中,某一个个体被抽取的可能性( )

A.与第几次抽样有关,第 1 次抽样抽中的可能性要大些 B.与第几次抽样无关,每次抽样可能性都相等 C.与第几次抽样有关,最后一次抽中的可能性大些 D.与第几次抽样无关,每次都是等可能抽取,但各次抽取的可能性不一样
解析 由简单随机抽样的特点,可知答案为 B 项. 答案 B 3.为了了解某市预防 H1N1 病毒的传播情况,从 1000 个单位中抽取一个容量为 100 的 样本,则每个单位入样的机会是( )

A. C.

1 10 1 1000

B. D.

1 100 1 20

100 1 解析 由 = ,可得答案为 A 项. 1000 10 答案 A 4. 从总数为 N 的一批零件中抽取一个容量为 10 的样本, 若每个零件被抽取的可能性为 25%,则 N 为( )

A.40 C.25
10 解析 由 =25%,得 N=40. N 答案 A 5.对于简单随机抽样,下列说法正确的是(

B.60 D.250

)

1

①被抽取样本的总体的个数有限

②它是从总体中逐个抽取

③它是一种不放回抽样

④它是一种等可能抽样,在整个抽样过程中,各个个体被抽到的机会相等,从而保证了这种 抽样方法的公平性

A.①②③ C.①③④

B.①②④ D.①②③④

解析 由简单随机抽样的特点可知①②③④都正确. 答案 D 6. 为了调查参加伦敦奥运会的 500 名运动员的身高情况, 从中抽查了 50 名运动员的身 高,就这个问题来说,下列说法中正确的是( )

A.50 名运动员是总体 B.每名运动员是个体 C.抽取的 50 名运动员是样本 D.样本容量为 50
答案 D 二、填空题 7.福利彩票是由 1~36 个号码中,选出 7 个号码来按规则确定中奖情况,这种从 36 个号码中选 7 个号码的抽样方法是________. 解析 由简单随机抽样的特征可知. 答案 简单随机抽样 8.从一养鱼池中捕得 m 条鱼,做上记号再放入池中.数日后,又捕得 n 条鱼,其中 k 条有记号,则估计池中有________条鱼. m k 解析 设池中有 N 条鱼,由题可知 = , N n mn ∴N= . k 答案 mn k

9.某中学高中一年级有 400 人,高中二年级有 320 人,高中三年级有 280 人,若每人 被抽到的可能性为 0.2,在该中学抽到一个容量为 n 的样本,则 n 等于______________. n n 解析 由题可知 = =0.2, 400+320+280 1000 得 n=200. 答案 200 三、解答题 10.从 20 名学生中抽取 5 名进行问卷调查,写出抽取样本的过程.

2



总体和样本容量都较小,可采用抽签法进行:

(1)先将 20 名学生进行编号,从 01 编到 20; (2)把号码写在形状、大小均相同的号签上; (3)将号签放在某个不透明的箱子中进行充分搅拌,然后依次从箱子中取出 5 个号签, 则这 5 个号签上的号码所对应的 5 名学生即为样本. 11.下面的抽样方法是简单随机抽样吗?为什么? (1)从无数个个体中抽取 10 个个体作为样本; (2)从 10 台冰箱中抽取 2 台(每次取一台,取后不放回)进行质量检查. 解 (1)不是简单随机抽样,因为总体的个数是无限的,不是有限的.

(2)是简单随机抽样,因为总体中的个数是有限的,并且是从总体中逐个进行抽取,且 是不放回、等可能地进行抽样. 12.现有一批编号为 10,11,?,99,100,?,600 的元件,打算从中抽取一个容量为 6 的样本进行质量检验,如何用随机数法设计抽样方案? 解 解法 1:第一步:将元件的编号调整为 010,011,012,?,099,100,?,600;

第二步:在随机数表中任选一数作为开始,任选一方向作为读数方向,如选第 1 行第 8 个数“3”; 第三步: 从数“3”开始, 向右读, 每次读取三位, 凡不在 010~600 中的数跳过去不读, 前面已经读过的也跳过去不读,依次可得到 386,369,366,146,371,326; 第四步:以上号码对应的 6 个元件就是要抽取的对象. 解法 2:第一步:将每个元件的编号加 100,重新编号为 110,111,?,700; 第二步:在随机数表中任选一数作为开始,任选一方向作为读数方向,如选第 3 行第 2 个数“6”; 第三步: 从数“6”开始, 向右读, 每次读取三位, 凡不在 110~700 中的数跳过去不读, 前面已经读过的也跳过去不读, 依次可得到 676,622,565,531,355,385 这 6 个号码, 它们分 别对应原来的 576,522,465,431,255,285,这些号码对应的 6 个元件就是要抽取的对象. 思 维 探 究 13.某校有 60 个班,每班 50 人,每班选 2 人参加“学代会”.在这个问题中, 总体个数为________,样本容量为________,每个学生被抽到的概率为________. 解析 由 50×60=3000 可知,总体个数为 3000,样本容量为 60×2=120,每个学生被 120 1 抽到的概率为 = . 3000 25 答案 3000 120 1 25

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