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北京市朝阳区2014届高三期中考试数学(理)试卷及答案


北京市朝阳区 2014 届高三上学期期中考试数学理试题(word 版) (考试时间 120 分钟 满分 150 分) 本试卷分为选择题(共 40 分)和非选择题(共 110 分)两部分 2013.11 第一部分(选择题 共 40 分) 一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,选出符合题目要求的 一项. 1.已知集合 A ? {0,1, 2} , B ? {1, m} .若 A ? B ? B ,则实数 m 的值是 A. 0 B. 2 C. 0 或 2 D. 0 或 1 或 2 x 2.命题 p :对任意 x ? R , 2 ? 1 ? 0 的否定是 A. ? p :对任意 x ? R , 2 ? 1 ? 0 x B. ? p :不存在 x0 ? R , C. ? p :存在 x0 ? R , D. ? p :存在 x0 ? R , 2x0 ? 1 ? 0 2x0 ? 1 ? 0 2x0 ? 1 ? 0 开 始 T=0,i=1 T=T+i2 i=i+1 否 3.执行如图所示的程序框图,则输出的 T 值为 A.91 B. 55 C.54 D.30 i>5? 是 输出 T 4.若 0 ? m ? 1 , 则 A. logm (1 ? m) ? logm (1 ? m) C. 1 ? m ? (1 ? m) 5.由直线 x ? 0 , x ? 2 B. logm (1 ? m) ? 0 D. (1 ? m) ? (1 ? m) 1 3 1 2 结 束 缚 ?? , y ? 0 与曲线 y ? 2sin x 所围成的图形的面积等于 3 3 1 A. 3 B. C. 1 D. 2 2 6.已知平面向量 a ? (1, ?2) , b ? (2,1) , c = ( ?4, ?2) ,则下列结论中错 的是 .误 . A.向量 c 与向量 b 共线 B.若 c ? ?1a ? ?2b ( ?1 , ?2 ? R ) ,则 ?1 ? 0 , ?2 ? ?2 C.对同一平面内任意向量 d ,都存在实数 k1 , k2 ,使得 d ? k1b + k2c D.向量 a 在向量 b 方向上的投影为 0 2 7. 若函数 f ( x ) ? x ? k 的图象与函数 g ( x) ? x ? 3 的图象至多有一个公共点,则实数 k 的取值范围 是 A. . . B. [9, ??) C. (??,3] (0, 9] D. (??,9] 8.同时满足以下 4 个条件的集合记作 Ak : (1)所有元素都是正整数; (2)最小元素为 1; (3)最大元素为 ? 2014; (4)各个元素可以从小到大排成一个公差为 k k ? N 的等差 ? ? 数列.那么 A33 ? A61 中元素的个数是 A.96 B.94 C.92 D.90 第二部分(非选择题 共 110 分) 二、填空题:本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分.把答案填在答题卡上. 9.在公比小于零的等比数列 ?an ? 中, a1 ? 2 , a5 ? 32 ,则数列 ?an ? 的前三项和 S3 ? 10.函数 y ? x ? . 4 ( x ? ?3) 的最小值是 x?3 . . ;若平行四边形 ABCD 满足 . . 11.曲线 f ( x) ? e x 在点 ( x0 , f ( x0 )) 处的切线经过点 P (1 , 0) ,则 x0 ? 12.已知平面向量 a 与 b 的夹角为 ? ,

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