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第二章 函数、导数及其应用测试—函数的概念及其性质-2017年高三数学周考、月考、段考测试卷


第三周 测试时间:120 分钟 班级: 一、填空题(每题 5 分,共 70 分) 1.1.已知幂函数 f ? x ? 的图像过点 ? x 函数与导数(一) 姓名: 分数: ?1 2? ?2, 2 ? ? ,则 f ? 4? ? __________. ? ? . 2.函数 f(x)=e 可以表示成一个奇函数 g(x) 与一个偶函数 h(x) 之和,则 g(x)? 3. 函数

f ( x) ? ln ? 2 x ? x 2 ? x ?1 的定义域为__________. 4.已知 y ? f ? x ? 为定义在 R 上的奇函数,当 x ? ? 0, ?? ? 时, f ? x ? ? 2x ? 2 ,则方程 f ? x ? ? 0 的解集 是 . 5.已知函数 f ? x ? ? x x ?1 x ? 2 x ? 3 ? ? ? ,则 f ? ?5? ? f ? 0? ? x ?1 x ? 2 x ? 3 x ? 4 . 6.定义在 R 上的奇函数 f(x)满足 f(x+4)= f(x),且在[0,2]?上 f(x)= ? ? x(1 ? x), (0 ? x ? 1 ,则 ?sin ? x, (1 ? x ? 2 f( 29 41 ) ? f ( ) ? _______. 4 6 7. 已知函数 f ( x) ? 2 ? 2 2 , 当 x ? (0,1] 时,f ( x) ? x , 若在区间 (?1,1] 内,g ( x) ? f ( x) ? t ( x ? 1) f ( x ? 1) . . 有两个不同的零点,则实数 t 的取值范围是 8.?x1 ? R, ?x2 ? ?1, 2? , 使得 x12 ? x1 x2 ? x22 ? 3x1 ? mx2 ? 3 成立, 则实数 m 的取值范围 9.已知函数 f ? x ? ? x ? a ? x ? 2 , f ? x ? ? x ? 4 的解集为 A ,若 ?1 ,2 ? ? A ,则 a 的取值范围为_______. 10.将边长为 4 正三角形薄片,用平行于底边的两条直线剪成三块(如图所示) , 这两条平行线间 的距离为 ? 梯形ABCD的周长 ? 3 ,其中间一块是梯形记为 ABCD ,记 S ? 梯形ABCD 2 ,则 S 的最小值为 ___________. 11. 对任意实数 x , 总存在 y ??1, 2? , 使得 x2 ? xy ? y 2 ? 2x ? my ? 3 成立, 则 m 的取值范围是__________. ? 1? f ? ln x ? ? f ? ln ? ? x? ? f ?1? , 12. 已知函数 f ? x ? 是定义在 R 上的奇函数, 且在区间 ?0, ??? 上是增函数, 若 2 则 x 的取值范围是 3 2 . 13.已知函数 f ? x ? ? x ? ax ? 1 的对称中心的横坐标为 x0 ? x0 ? 0? ,且 f ? x ? 有三个零点,则实数 a 的取 值范围是 14.已知函数 f ? x ? ? ? . [来源:Zxxk.Com] ?kx ? 1, x ? 0, 下列是关于函数 y ? f ? f ? x ?? ?1 的零点个数的四种判断: ?log 2 x, x ? 0, ①当 k ? 0 时,有 3 个零点;②当 k ? 0 时.有 2 个零点;③当 k ? 0 时,有 4 个零点;④当 k ? 0 时,有 1 个零点. [来源:学&科&网 Z&X&X&K]

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