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高一物理竞赛入学测试卷


高一物理竞赛入学测试卷
时间 60 分钟 姓名______________ 成绩______________
1. (10 分)如图所示,光滑水平面上放置质量分别为 m 和 2m 的四个木块,其中两个质量为 m 的木块 间用一不可伸长的轻绳相连, 木块间的最大静摩擦力是μmg。 现用水平拉力 F 拉其中一个质量为 2m 的木 块,使四个木块以同一加速度运动,则轻绳对 m 的最大拉力为( )

3 ?mg A: 5

B:

3 ?mg 4

C:

3 ?mg 2

D:

3?mg

2. (10 分)如图所示,有一个沿水平方向作匀速直线运动的半径为 R 的半圆柱体,半圆柱面上搁着一个 只能沿竖直方向运动的竖直杆( ) A. 在半圆柱体向右匀速运动时,竖直杆向上做作匀减速直线运动 B. 在半圆柱体向右匀速运动时,竖直杆向上做作减速直线运动 C. 在半圆柱体以速度为 v 向右匀速运动,杆同半圆柱体接触点和柱心的连线与竖 直方向的夹角为θ时,竖直杆向上的运动速度为 vtanθ D. 在半圆柱体以速度为 v 向右匀速运动,杆同半圆柱体接触点和柱心的连线与竖 直方向的夹角为θ时,竖直杆向上的运动速度为 vsinθ 3. (20 分)如图所示,物体 1 质量为 l0kg,放在一固定斜面上,斜面倾角为 30°.物体 2 的质量为 1kg, 挂在结点 O 处,AO 绳与竖直方向成 30°角,BO 绳水平.整个装置处于静止状态.已知 1 物体 1 与斜面 间的动摩擦因数为 0.8.g=10m/s2 求斜面对物体 1 的支持力和摩擦力各多大?

4.(20 分) 如图(a)所示,一质量为 m 的物体系于长度分别为 l1、12 的两根细绳上,l1 的一端悬挂在天 花板上,与竖直方向夹角为θ,l2 水平拉直,物体处于平衡状态, (1)将 l1 线剪断,求剪断瞬间 a,b 两物体的加速度。 (2)将 l2 线剪断,求剪断瞬间 a,b 两物体的加速度。

1

5.(20 分) 跳台滑雪是勇敢者的运动,它是利用依山势特别建造的跳台进行的。运动员穿着专用滑雪板, 不带雪杖在助滑路上获得高速后水平飞出,在空中飞行一段距离后着陆。这项运动极为壮观。设一位运动 员由山坡顶的 A 点沿水平方向飞出,到山坡上的 B 点着陆。如图所示,已知运动员水平飞出的速度为 v0 =20 m/s,山坡倾角为θ=37°,山坡可以看成一个斜面。 (g=10m/s2)求: (1)运动员在空中飞行的时间 t; (2)AB 间的距离 s (3)运动员离山坡最远距离?

6.(20 分)如图,质量分别为 m 和 M 的两个星球 A 和 B 在引力作用下都绕 O 点做匀速圆周运动,星球 A 和 B 两者中心之间的距离为 L.已知 A、B 的中心和 O 三点始终共线,A 和 B 分别在 O 的两侧.引力常量为 G. (1)求两星球做圆周运动的周期; (2) 在地月系统中,若忽略其他星球的影响,可以将月球和地球看成上述星球 A 和 B,月球绕其轨道中心运行 的周期记为 T1.但在近似处理问题时,常常认为月球是绕地心做圆周运动的,这样算得的运行周期记为 T2.已知 地球和月球的质量分别为 5.98×1024 kg 和 7.35×1022 kg.求 T2 与 T1 两者平方之比.(结果保留 3 位小数)

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