当前位置:首页 >> 数学 >>

2014-2015高中数学 第1章 统计案例(二)同步练习 北师大版选修1-2


第一章 统计案例 同步练习(二)
说明:本试卷分为第Ⅰ、Ⅱ卷两部分,请将第Ⅰ卷选择题的答案填入题后括号内,第Ⅱ卷可在 各题后直接作答.共 100 分,考试时间 90 分钟. 第Ⅰ卷(选择题 共 30 分) 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分) 1、下面的各图中,散点图与相关系数 r 不符合的是 ( )
y
y y

>
r ? ?1

?1 ? r ? 0

y

r?0

r ? 0 .5

o

x

o

x

o

x

o

x

A、

B、

C、

D、

? ? 0 x ? 1.5, 则当解释变量 x ? 1 时, 2、 相关的一组数据如右表所示, 它们的线性回归方程为 y
预测变量 y ? ( 1 1.3 B、1.3 ) 2 1.7 C、1.4 3 1.7 D、1.55 4 1.3 5 1.5

x
y
A、1.5

3、给定 y 与 x 的一组样本数据,求得相关系数 r ? ?0.990, 则( ) A、 y 与 x 的线性相关性很强 C、 y 与 x 正线性相关 B、 y 与 x 的相关性很强 D、 y 与 x 负线性相关

4、下列关系中是相关关系的是: ( ) A、位移与速度、时间的关系 B、烧香的次数与成绩的关系 C、广告费支出与销售额的关系 D、物体的加速度与力的关系 5、下表是性别与喜欢数学与否的统计列联表,依据表中的数据,得到 ( 不喜欢看电视 喜欢看电视 男生 24 31 女生 8 26 总计 32 57 A、 ? ? 7.317
2

) 总计 55 34 89
2

B、 ? ? 3.689
2

C、 ? ? 2.706
2

D、 ? ? 7.879

6、家庭收入 x 与家庭消费支出 y 如下表: 收入 x 880 y 支出 770 则 y 与 x 的线性回归方程是 2000 1300 ( 7000 3800 ) 9000 3900 12000 6600

? ? 380.530 ? 0.4845x A、 y ? ? 275.6972? 0.4867x C、 y
7、根据下面的列联表: 吸烟

? ? 442? 0.2109x B、 y ? ? 150.0 ? 0.50x D、 y
不吸烟 合计

-1-

患慢性气管炎 43 13 56 未患慢性气管炎 162 121 283 合计 205 134 339 得到了下列四个判断:①有 99.9%的把握认为患慢性气管炎与吸烟有关;②有 99.0%的把握认 为患慢性气管炎与吸烟有关;③认为患慢性气管炎与吸烟有关的出错的可能为 0.1%;④认为 患慢性气管炎与吸烟有关的出错的可能为 1.0% .其中正确的命题个数是 ( ) A、0 B、1 C、2 D、3 8、对两个变量的相关系数 r ,下列说法中正确的是 ( ) A、 | r | 越大,相关程度越大 B、 | r | 越小,相关程度越大 C、 | r | 趋近于 0 时,没有非线性相关关系 D、 | r | 越接近于 1 时,线性相关程度越强 9、统计假设 H 0 : P( AB) ? P( A) ? P( B) 成立时,以下判断: ① P( AB) ? P( A) ? P( B) ② P( AB) ? P( A) ? P( B) ③ P( AB) ? P( A) ? P( B) 其中正确的命题 个数是 ( ) A、0 B、1 C、2 D、3 10、加工零件的个数 x 与加工时间 y (分钟)的相关数据如下表:

零件数 x (个) 加工时间 y (分钟)

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 62 68 75 81 89 95 102 108 115 122 则每天工作 8 小时,预测加工零件的个数是 ( ) A、635.87 B、375.81 C、650.82 D、628.39 第Ⅱ卷(非选择题 共 70 分) 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分) 11、为考虑广告费用 x 与销售额 y 之间的关系,随机地抽取 5 家超市,得到如下表所示的数 据: 广告费用 x (千元) 销售额 y (千元) 1.0 4.0 6.0 19.0 42.0 46.0 现要使销售额达到 10 万元,则广告费用约为__________千元.
2 12、在 H 0 成立时,若 P( ? ? k ) ? 0.10, 则 k ? __________.

10.0 52.0

14.0 53.0

13、独立性检验常作的图形是__________和__________. 14、为了考察某种药物预防疾病的效果,进行动物试验,得到了如下的列联表: 服用药 没服用药 总计 患病 10 22 32 未患病 46 32 78 总计 56 54 110
-2-

认为这种药物对预防疾病有效果的把握有_________________. 三、解答题(本大题共 5 小题,共 54 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15、(本小题满分 8 分)保险公司统计的资料表明:居民住宅区到最近消防站的距离 x (单位: 千米)和火灾所造成的损失数额 y (单位:千元)有如下的统计资料: 距消防距离 x (千米) 1.80 2.60 3.10 火灾损失费用 y (千元) 17.8 19.6 27.5 y 如果统计资料表明 与 x 有线性相关关系,试求: 4.30 31.3 5.50 36.0 6.10 43.2

(1)用计算器计算线性回归方程及相关系数 r ; (2)若发生火灾的某居民区与最近的消防站相距 7.8 千米,评估一下火灾的损失.

16、(本小题满分 10 分)打鼾不仅影响别人休息,而且可能患某种疾病.下表是一次调查所得 的数据的列联表.试判断每晚都打鼾与患心脏病是否有关,判断的把握有多大? 患心脏病 未患心脏病 总计 每晚都打鼾 32 226 258 不打鼾 24 1352 1376 总计 56 1578 1634

17、 (本小题满分 12 分)某省 1994~2005 年国内生产总值和固定资产投资完成额的资料如下表: 固定资产投资完成额 x 亿 20 20 26 35 52 56 元 国内生产总值 GDP y 亿元 195 210 244 264 294 314

xy

3900 400 81 360 29160 6561

4200 400 131 432 56592 17161

6344 676 149 481 71669 22201

9240 1225 163 567 92421 26569

15288 2704 232 655 151960 53824

17584 3136 202 704 142208 40804

x 的平方
固定资产投资完成额 x 亿 元 国内生产总值 GDP y 亿元

xy

x 的平方

-3-

? 的值,并写出线性回归方程. ?, b 求出 y 与 x 的线性回归方程中的估计参数 a
18、(本小题满分 12 分)对 200 个接受心脏搭桥手术的病人和 200 个接受血管清障手术的病人 进行了 5 年的跟踪研究,调查他们是否又发作过心脏病,列联表如下: 又发作过心脏病 未发作过心脏病 总计 心脏搭桥手术 40 160 200 血管清障手术 30 170 200 总计 70 330 400 试画出列联表的三维柱形图和二维条形图,并结合图形判断选择手术的方式与心脏病的又发 作是否有关?

19、(本小题满分 12 分) 某学生 6 次考试的数学、物理成绩在班中的排名如下表: 数学成绩名次 x 1 2 3 5 6 物理成绩名次 y 2 4 6 9 11

7 13

对上述数据分别用 y ? bx ? a 与 y ? cx 2 ? d 来拟合 y 与 x 之间的关系,并用残差分析两者的 拟合效果.

参考答案 第Ⅰ卷(选择题 1-10 BADCB CCDDA

共 30 分)

第Ⅱ卷(非选择题 共 70 分) 11、31.8564 12、2.706 13、三维柱形图,二维条形图
-4-

14、99%

?? 15、 (1) b

? (x
j ?1 6

6

j

? x)( y j ? y )
j

? (x
j ?1

? x ? 7.3333 ? ? y ?b ? 5.6154 ,a , r ? 0.9778 ,

? x) 2

? ? 5.6154x ? 7.3333 线性回归方程为 y , ? r ? 0.9778? 0.75, ? y 与 x 有很强的相关关系 ? ? 5.6154? 7.8 ? 7.3333? 51.1334(千元) (2)当 x =7.8,代入回归方程有: y
16、 ? ?
2

1634? (32 ? 1352? 24 ? 226) 2 ? 74.5798? 10.828,有 99.9%的把握认为每晚都 56 ? 1578? 258? 1376

打鼾与患心脏病有关. 17、

?? b

?x y
i ?1 12 i

12

i

? 12x y ? 12x
2

?x
i ?1

?

12? xi y i ? ? xi ? y i 12? xi ? (? xi ) 2
2 i ?1 i ?1 i ?1 12 i ?1 12 i ?1

12

12

12

?

2 i

12 ? 600566? 1167? 4720 ? 2.2767 12 ? 175661 ? 11672

?? a

? yi
i ?1

12

12

?? ?b

?x
i ?1

12

i

12

?

4720 1167 ? 2.2767? ? 171.9243 , 12 12

? ? 171.9243? 2.2767x 所求的回归方程是: y
18、从二维条形图和三维柱形图(图略) 可以判断选择手术方式与心脏病的又发作有关系 19、用 y ? bx ? a 来拟合 y 与 x 之间的关系,由于 x ? 4, y ? 7.5,

? ( xi ? x)( yi ? y) ? 50,? ( xi ? x) 2 ? 28,
i ?1 i ?1

6

6

?? 则b

50 50 ? ? 7.5 ? ? 4 ? 0.3571, 此时得线性回归方程为 ? 1.7857 , a 28 28

? ? 1.7857x ? 0.3571 y ,
它的残差平方和 Q1 ?
2

?( y
i ?1

6

i

? i ) 2 ? 0.214, 再用 y ? cx 2 ? d 来拟合 y 与 x 之间的关系, ?y

令 t ? x ,则对应表中数据为:

t
y

1 2

4 4

9 6

25 9

36 11

49 13

-5-

由于 t ? 20.6667 , y ? 7.5,

? (ti ? t )( yi ? y) ? 400,? (ti ? t ) 2 ? 1857.3333,
i ?1 i ?1

6

6

?? ? b

400 400 ? ? ? 7.5 ? ? 0.2154 , a ? 20.6667 ? 3.0492 , 此时拟合为 1857 .3333 1857 .3333
6

? i? ) 2 ? 3.355, ? ? 0.2154x 2 ? 3.0492,残差平方和 Q2 ? ? ( yi ? y y
i ?1

由于 Q1 ? Q2 , 所以由用 y ? bx ? a 来拟合效果更好.

-6-


相关文章:
2014-2015高中数学 第1章 统计案例(二)同步练习 北师大版选修1-2
2014-2015高中数学 第1章 统计案例(二)同步练习 北师大版选修1-2_数学_高中教育_教育专区。第一章 统计案例 同步练习(二) 说明:本试卷分为第Ⅰ、Ⅱ卷两部分...
【河东教育】2014-2015学年北师大版高中数学选修1-2同步练习:第1章 统计案例(二)]
【河东教育】2014-2015学年北师大版高中数学选修1-2同步练习:第1章 统计案例(二)]_高中教育_教育专区。【河东教育】2014-2015学年北师大版高中数学选修1-2同步...
【河东教育】2014-2015学年北师大版高中数学选修1-2同步练习:第1章 统计案例(一)]
【河东教育】2014-2015学年北师大版高中数学选修1-2同步练习:第1章 统计案例(一)]_高中教育_教育专区。【河东教育】2014-2015学年北师大版高中数学选修1-2同步...
北师大版高二数学选修1-2第一章统计案例单元检测题及答案
北师大版高二数学选修1-2第一章统计案例单元检测题及答案 暂无评价|0人阅读|0次下载Xkb1.com 第一章 统计案例 Xkb1.com 优秀 甲班 11 不优秀 总计 34 37...
高中数学选修1-2第一章统计案例测试题带详细解答
高中数学选修1-2第一章统计案例测试题带详细解答_数学_高中教育_教育专区。高中数学选修1-2第一章统计案例测试题带详细解答选修1-2 第一章统计案例测试一、选...
2014-2015高中数学 第1章 命题同步练习 北师大版选修1-1
2014-2015高中数学 第1章 命题同步练习 北师大版选修1-1_数学_高中教育_教育专区。命题 同步练习一,选择题: 1.下面的命题正确的是: ( ) (1) (2) “正...
高中数学选修1-2第一章统计案例测试题带详细解答
高中数学选修1-2第一章统计案例测试题带详细解答_高三数学_数学_高中教育_教育专区。选修 1-2 第一章统计案例测试一、选择题 1.已知 x 与 y 之间的一组...
【名师一号】2014-2015学年人教A版高中数学选修1-2:第一章 统计案例 单元同步测试
【名师一号】2014-2015学年人教A版高中数学选修1-2:第一章 统计案例 单元同步测试_高中教育_教育专区。【名师一号】2014-2015学年人教A版高中数学选修1-2:第一...
2014-2015学年高中数学人教B版选修1-2:第一章 统计案例1-2 1.1
2014-2015学年高中数学人教B版选修1-2:第一章 统计案例1-2 1.1_数学_高中教育_教育专区。第一章 1.1 一、选择题 1.掷一枚硬币,记事件 A:“出现正面”...
更多相关标签: