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高三数学(理)期中考试2


高三数学(理)期中考试 2 模拟试题(7)
(本试卷分第 I 卷和第 II 卷两部分,满分为 150 分,考试用时 120 分钟。 )

第 I 卷(共 50 分)
一、选择题(本大题 10 个小题,每题 5 分,共 50 分) 1 已知全集 U={1,2,3,4,5,6),集合 A={2,4,5),B={1,3,5),则 A. {1} 2.“ B. {3} ”是“ C. {1,3,5,6} ”的( ) D. {1,3} ( )

A.充分不必要条件 C.充要条件 3. 函数 A.[0,+ ? ) 4.在等差数列 A.15

B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 的值域是( ) D.(0,4) 的前 5 项和 C.20 D.25 ( )

B.[0,4] 中, B.7

C.[0,4)

5.已知命题 p:俩函数的图象关于 Y 轴对称,命题 q:正数的对数都是正数,则下列命题 中为真命题的是( ) 6、函数 y=sin(2x+ ? ), ? ? (0,

?
2

) 的部分图象如图,则 ? 的值为

7.如图是张大爷离开家晨练过程中离家距离 y 与行走时间 x 之间函教关 系的图象.若用黑点表示张大爷家的位置,则张大爷散步行走的路线可 能是( )

8.曲线 y2=x 与 y=x2 围成的封闭区域的面积是(

)

宁阳四中高三数学(理)期中考试模拟试题(7)共 4 页 第 1 页

9.己知 f(x)是定义在(0.+ ? )上的单调函数,且 方程 A.(0,1) B.(1,2) 的解所在的区间为( C.(2,3) D.(3,4) )



10.如图,PA=PB,∠APB=900,点 C 在线段 PA 的延长线上,D、E 分 别 为 △ ABC 的 边 AB 、 BC 上 的 点 . 若 线. A、-1 共线,则 B、0 C、1 的值为 D、2 与 共

第 II 卷(非选择题共 100 分) 二、填空题.本大题共 5 个小题,每小题 5 分,共 25 分) 11、不等式 的解_________

12.已知向量

13.已知函数

单调递减.则 的取值范围是__

14.已知直线 y=x+l 与曲线 y=ln(x+a+l)相切,则实数 a 的值为________ 15.写出一个满足 的非常数函数:f (x)=______ 已 知 函 数

三 、 解 答 题 ( 共 75 分 ) 16. ( 本 小 题 满 分 12 分 )

且 y=f(x)图象的一个对称中心到最近的 对称轴的距离为 ? · (1)求 ? 的值.

4
(2)求 f(x)在 与上的最大值和最小值及取最大值、最小值时相应的 x 的值.

17.(本小题满分 12 分) 宁阳四中高三数学(理)期中考试模拟试题(7)共 4 页 第 2 页

已知函数 (1)用单调函数的定义探索函数 f(x)的单调性: (2)是否存在实数 a 使函数 f(x)为 奇函数?若存在,求出 a 的值;若不存在,请说明理由. 18. ( 本 小 题 满 分 12 分 ) 已 知 向 量

求证:

为正三角形·

19.(本小题满分 12 分) 如图,在△ABC 中,∠ABC=900,AB= 3 ,BC=1, P 为△ABC 内一点, ∠BPC=900. (1)若 PC=

3 .求 PA. 2

(2)若∠ABC=1200,求△ABP 的面积 S 20.(本小题满分 13 分) 已知数列 满足: .,数列 满足 .

(1)证明数列 (2)求数列

是等比数列,并求其通项公式: 的前 n 项和 求实数 的取

(3)在(2)的条件下,若集合 值范围。 21.(本小题满分 14 分) 已知定义在 R 上的函数 f (x)总有导函数 f '( x) ,定义 x ? R,e=2.71828 一是自然对数的底数.

(1)若 f(x)>0,且 f(x)+ f '( x) <0,试分别判断函数 F(x)和 G(x)的单调性: (2)若 f(x)=x2 一 3x+3,x ? R. ①当 x ? [-2, t] (t>1)时,求函数 F(x)的最小值: 宁阳四中高三数学(理)期中考试模拟试题(7)共 4 页 第 3 页

②设 g(x)=F(x)+(x 一 2) e ,是否存在[a,b]

x

使得

=[a,b]?若存在,请求出一组 a,b 的值:若不存在,请说明理由.

宁阳四中高三数学(理)期中考试 模拟试题(7)参考答案
一、选择题 1—5:DBCAD 6-10:BDCCB 二、填空题 11. {x | x ? } 15.

2 3

12. ?

1 2

13.

1 5 ?? ? 2 4

14.1

注:第 15 题凡是写出满足题意的函数均给分。

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16.

17.

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18.

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19.

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20.

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