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向心力


第七节: 向心力

问题讨论:
(1)做匀速圆周运动的物体的加速度有什 么特点?写出向心加速度的公式。
v 4π r 2 an ? ? rω ? ? vω 2 r T
2 2

(2)做匀速圆周运动的物体的受力有什么 特点?

一、向心力
1、定义: 做匀速圆周运动的物体受到的

合外力指向圆 心的,这个力叫做向心力。 2、方向:总指向圆心,与速度垂直,方向 不断变化。 二、向心力的大小 2

v 2 Fn ? man ? m ? mr? r

只改变速度的方向,不改变速度的大 小。

实验
用圆锥摆粗略验证向心力的表达式 1.实验原理 F
θ

F合=mgtanθ Fn=mω2r

问题讨论
F合
G
O

r

1、如何测量tanθ? 2、如何测量ω? 3、如何测量半径?

2.测量问题 小球质量—— 天平 匀速圆周运动周期—— 秒表 悬挂点到圆心竖直高度 —— 刻度尺 匀速圆周运动半径—— 刻度尺

问题讨论
1、本实验是否一定要测量 小球 质量与圆周半径? 2、如何测出悬点与球心的竖直高 度?

3.实验过程
? 分组讨论
? 简要叙述本实验的步 骤

实验体会---做一做 感受向心力F与m、
r、 ω的关系
? 想一想:研究多个变量之间的关系应用什 么方法? ? 做一做:完成课本P-22页小实验。

匀速圆周运动实例分析——向心力的来源
轻绳栓一小球,在光滑水平面做匀速圆周运动。小球向心力的 来源? 小球受力分析:

FN
O
O

F
G

向心力由小球受到的桌面支持力FN、小球的重力G、绳子 的拉力的合力提供。

F 向= F 合= F

匀速圆周运动实例分析——向心力的来源
物体相对转盘静止,随盘做匀速圆周运动

ω

FN

小球向心力的来源? 由小球受到的重力、支持力、 静摩擦力三个力的合力提供。 即圆盘对木块的静摩擦力Ff

O

Ff

G

F 向= F 合= F f

匀速圆周运动实例分析——向心力的来源
讨论:物块随着圆桶一起匀速转动时,物块的受力?物块向 心力的来源?

ω
FN

Ff

G 物块做匀速圆周运动时,合力提供向心力,即桶对物块的支 持力。

? 沿光滑漏斗或碗内壁做圆周运动的小球
N r m F合O θ ω mg
竖直方向:N cosθ=mg 水平方向:F合=mω2r

θ

N O θ R
m mg F合 O' ω

竖直方向:N cosθ=mg 水平方向:F合=mω2 R sinθ

F合=mg tanθ

总结:

⑴向心力是根据效果命名的力,并不是一种 新的性质的力。 ⑵向心力的来源:可以是重力、弹力、摩擦 力等各种性质的力,也可以是几个力的合力, 还可以是某个力的分力。 物体做匀速圆周运动时,由合力提供向心 力。
向心力不是物体真实受到的一个力, 不能说物体受到向心力的作用 ,只 能说某个力或某几个力提供了向心力。

三、变速圆周运动和一般曲线运动
阅读课本P21思考回答以下问题: ⑴ 变速圆周运动的合外力也指向圆心吗?

变速圆周运动的速度大小是怎么改变的?
⑵ 怎么分析研究一般的曲线运动?

做变速圆周运动的物体所受的力(链球运动)

F

O

Ft F Fn
O

Fn Ft

an

改变速度的方向 改变速度的大小

at

a起着改变速 度大小、方 向的作用

2、处理一般曲线运动的方法:
把一般曲线分割为许多极短的小段,每一段 都可以看作为一小段圆弧,而这些圆弧的弯曲程 度不一样,表明它们具有不同的曲率半径。在注 意到这点区别之后,分析质点经过曲线上某位置 的运动时,就可以采用圆周运动的分析方法对一 般曲线运动进行处理了。
r r
1

2

小结

v 2 匀速圆周运动: F向 ? F合 ? m ? mw r r
向心力的来源:可以是重力、弹力、摩 擦力等各种性质的 力,也可以是几个 力的合力,还可以是某个力的分力。 物体做匀速圆周运动时,由合力提供向 心力。 非匀速圆周运动:

2

F向 ? F合

F 是F


合的指向圆心方向的分力

Fn

练习
例1:关于向心力说法中正确的是( B )

A、物体由于做圆周运动而产生的力叫向心力;
B、向心力不改变速度的大小;

C、做匀速圆周运动的的物体所受向心力是不变 的; D、向心力是除物体所受重力、弹力以及摩擦力 以外的一种新的力

2、用细线拴柱一球做匀速圆周运动,下列说法中 正确的是( ) A.在线速度一定情况下,线越长越易断 B.在线速度一定情况下,线越短越易断 C.在角速度一定情况下,线越长越易断 D.在角速度一定情况下,线越短越易断

BC

2.质量为m的球用长为L的细绳悬于天花板的O点, 并使之在水平面内做匀速圆周运动,细线与竖直线 成θ角,则以下正确的是 BCD A.摆球受重力、拉力和向心力的作用
B.摆球只受重力、拉力的作用

C.摆球做匀速圆周运动的向心力为mgtanθ
D.摆球做匀速圆周运动的向心加速度为gtanθ

F

θ

F合 O

r

G


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