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数学选修4—4坐标系与参数方程


2012 年高考文科数学选修 4—4;坐标系与参数方程
1、2012 新课标文(23)(本小题满分 10 分)选修 4—4;坐标系与参数方程 已知曲线 C1 的参数方程是?
?x=2cosφ ? ?y=3sinφ ?

(φ 为参数), 以坐标原点为极点, x 轴的正半轴为

极轴建立极坐标系,曲线 C2 的极坐标方程是

ρ =2.正方形 ABCD 的顶点都在 C2 上,且 A、B、 π C、D 以逆时针次序排列,点 A 的极坐标为(2, ) 3 (Ⅰ)求点 A、B、C、D 的直角坐标; 2 2 2 2 (Ⅱ)设 P 为 C1 上任意一点,求|PA| + |PB| + |PC| + |PD| 的取值范围。

2、2012 辽宁文 23. (本小题满分 10 分)选修 4 ? 4:坐标系与参数方程 在直角坐标 xOy 中,圆 C1 : x2 ? y 2 ? 4 ,圆 C2 : ( x ? 2)2 ? y 2 ? 4 。 (Ⅰ)在以 O 为极点,x 轴正半轴为极轴的极坐标系中,分别写出圆 C1 , C2 的极坐标方程, 并求出圆 C1 , C2 的交点坐标(用极坐标表示) ; (Ⅱ)求圆 C1与C2 的公共弦的参数方程。

3、 2012 广东文 14. (坐标系与参数方程选做题) 在平面直角坐标系 xOy 中, 曲线 参数方程分别为

C1 和 C2 的

? 2 t ?x ? 1? ? 2 C2 : ? ? ? x ? 5 cos ? ? ?y ? ? 2 t C2 : ? 0 ?? ? ? y ? 5 sin ? ? ? 2 )和 ? 2 ( t 是参数),它们的交点坐 ( ? 是参数,
标为_______. 4、2012 陕西文 C。 (坐标系与参数方程)直线 2 ? cos ? ? 1 与圆 ? ? 2cos ? 相交的弦长为 5 、 2012 湖 南 文 10. 在 极 坐 标 系 中 , 曲 线 C1 :

? ( 2 cos? ? sin ? ) ? 1 与 曲 线 C2 :

? ? a (a ? 0) 的一个交点在极轴上,则 a=_______.


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