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2016年新课标名师导学一轮复习文科数学课件 同步测试卷 基本初等函数


2016’新课标·名师导学·新高考第一轮 总复习同步测试卷 文科数学(三) (基本初等函数) 时间:60分钟 总分:100分 一、 选择题(本大题共 6 小题, 每小题 6 分, 共 36 分. 每 小题所给的四个选项中只有一项是符合题目要求的.) 1.若 ?1?x-1 f(x)=?2? 的定义域为 ? ? A,g(x)=log2(x+1) 的定义域为 B,h(x)= x-2的定义域为 C,则( C ) A.C?A?B C.C?B?A B.B?C?A D.B?A?C 【解析】A=(-∞,+∞),B=(-1,+∞),C=[2, +∞), ∴C?B?A.故选 C. 2. 已知幂函数 的值为( A 1 A. 2 C.2 ) ?1 ? y=f(x)的图象过点? , ?2 2? ? , 则 log2f(2) 2? ? 1 B.- 2 D.-2 3.函数 y= xln|x| 的图象可能是( B ) |x| xln|x| 【解析】显然函数 y= 为定义域上的奇函数,可 |x| xln x 排除选项 A、C,而当 x>0 时,y= =ln x,排除选项 x D,所以答案选 B. 4.若二次函数 f(x)=ax2-4ax+b 在[0,2]上是增函 数且 f(m)≥f(0),则 m 的取值范围是( D ) A.[0,1] B.[0,2] C.[0,3] D.[0,4] 【解析】因二次函数 f(x)=a(x-2)2 +b-4a 的图象对称轴为 x=2 且在 [0,2]上是上升的,故抛物线开口向 下,如图 y=f(0)与抛物线相交的两点 横坐标分别为 0、4,故 f(m)≥f(0)的 m 的取值范围是[0,4]. 5.若函数 f(x)=(k-1)· ax-a x(a>0,a≠1)在 R 上既是 奇 函 数 , 也 是 减 函 数 , 则 g(x) = loga(x + k) 的 图 象 是 ( A ) - 【解析】 ∵f(x)是奇函数, ∴f(-x)=-f(x), ∴f(-x)+f(x) =0,∴(k-1)a-x-ax+(k-1)ax-a-x=(k-2)(ax+a-x)= 0, ∴k-2=0, ∴k=2.又∵f(x)在 R 上是减函数, ∴0<a<1, ∴g(x) = loga(x + 2) . g(x) = loga(x + 2) 的 图 象 是 由 y = logax(0<a<1)图象左移两个单位长度得到,故选 A. 6.设函数 f(x)=ex+x-2,g(x)=ln x+x2-3.若实数 a,b 满足 f(a)=0,g(b)=0,则( A ) A.g(a)<0<f(b) B.f(b)<0<g(a) C.0<g(a)<f(b) D.f(b)<g(a)<0 【解析】由 f(x)=ex+x-2=0,g(x) =ln x+x2-3=0, 得 ex=-x+2, ln x =-x2+3,分别令 f1(x)=ex,f2(x)= -x+2,g1(x)=ln x,g2(x)=-x2+3. 在坐标系中分别作出函数 f1(x)=ex, f2(x)=-x+2,g1(x)=ln x,g2(x)= -x2+3 的图象.观察图象可知选 A. 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 6 分,共 24 分, 将各小题的结果填在题中横线上.) 10 . 7.已知 4a=2,lg x=a,则 x=______ 【解析】利用指数、对数的运算法则求解. 1 a 4 =2,a= ,lg x=a,x=10a= 10. 2 8.设 f(x)是周期为 2 的奇函数

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