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2015-2016学年内蒙古元宝山区平煤高级中学高一数学同步学案:3.3.2《两点间的距离公式》(人教A版必修2)


3.3.2
学习目标:

两点间的距离公式

(1)会推导平面上两点间距离公式,会用两点间距离公式求距离; (2)初步了解坐标法的解题步骤,能用坐标法解决较简单的几何问题. 一、课前准备: 预习教材 P104 ~ P106 的内容: 1. (1)已知 x 轴上两点 A( x1 , 0) 、 B ( x2 , 0) ,则 | AB

|? (2)已知 y 轴上两点 A(0, y1 ) 、 B (0, y2 ) ,则 | AB |? 二、新课导学 新知: 平面上两点间距离公式: 已知 P 则P ( x1 , y1 ) ,P2 ( x2 , y2 ) , 1P 2 ? 1 特别地, O (0, 0) , P ( x, y ) 之间的距离 | OP |? 三)典型例题 【例 1】已知点 A(?1,2), B (2, 7 ) ,在 x 轴上求一点 P ,使 PA ? PB ,并求 PA 的值。 . . . .

【例 2】 在 x 轴上取一点 P ,使它与两点 A(1, 2) , B (5, 3) 的距离之和最小,并求出最小 距离.

1

【例 3】证明:平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和。

四、反馈练习:
1.以 A( ?3, 0) , B (3, ?2) , C ( ?1, 2) 为顶点的三角形的形状是 ( A. 等腰 B.等边 C.直角 D. 锐角三角形 ( ) )

2.已知 M ( x, ?2) 到 N (1, 2) 的距离为 5 ,则 x ? A. ?4 B. ?2 C. ?4 或 2

D. 4 或 ?2

2

3.已知 A( ?1, 2) , B (3, 6) , C (5, ?5) ,则 ?ABC 的边 AB 上的中线长为 4.点 P 在直线 y ? x 上,且 P 到 Q (4, ?3) 的距离为 5 ,则 P 点坐标为 5.已知 A( a, 2) , B ( ?2, ?3) , C (1,1) 且 AB ? AC ,求 a 的值.

. .

3


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