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高一数学§41幂函数《统整指南》


高一数学§4.1 幂函数《统整指南》
学科 数学 篇章节 高一§4.1 课题 幂函数的图象和性质(上教版)

1、基本目标:掌握几个基本的幂函数的性质和图象;能研究具体幂函数的定义域、奇偶性和单调性, 单元 目标

叠加深入研究一些较复杂的函数性质和图象。经历对函数性质和图象的研究过程,初步体会分析的思想方法 受数学中数与形的结合。

2、调适目标:能进一步归纳递增和递减两类幂函数系图象;加强图象特征与函数式转换的正反练习;引 次分式函数和“打钩”函数,提高分析解决问题能力。 统整层级 教学要素 教材调适 基本初等函数简介 拓展与探究

方法能

背 景 , 知 识 点 , 范 例 , 练 习 , 实 验 , 活 动

背景知识 幂函数定义 例 1,例 2 练习 4.1(1) 例3 例 4,例 6

k ? Q,限具体的整数和分数

先研究第一象限的性 +练习 3 +深入研究递减的快和慢 +用图象变换研究更一般函数 拓展:精编 P57-58 拓展:两类幂函数系图象 拓展:一次分式函数一般情形 拓展: “打钩”函数

加强图象特征与函数

抓住幂指数范围的共

练习 4.1(2) 例5 +用函数叠加研究更复杂函数

注意函数式特征及其 抓住渐进线和一个特 初步了解无穷趋势分

抓住顶点、单调区间

教学设想 课后反思

拓展使课堂内容充实了,由于容量不大,因此拓展内容教学不需另设课时。本单元以


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