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第二章


第二章 自我检测题
一、 选择题 1.如图,点 P,Q,R,S 分别在正方体的四条棱上,并且是所在棱的中点,则 直线 PQ 与 RS 是异面直线的图是(
P

③ l // m ? ? ? ? ; 其中正确的是( A.①② 二、填空题
P S Q

④ l ? m ? ? // ? ) B.③④ C.②④ D.①③



6.若点 M 在直线 a 上, a 在平面 语言表示为

? 上,则 M, a , ? 间的关系可用集合

p Q
R Q

Q R S

R
P

R S

7.设 a, b, c 是空间的三条直线,下面给出四个命题: ①若 a ? b , b ? c ,则 a // c ; D ②若 a , b 是异面直线, b, c 是异面直线,则 a , c 也是异面直线; ③若 a , b 相交, b, c 相交,则 a , c 也相交; ④若 a , b 共面, b, c 共面,则 a , c 共面. 其中真命题的个数是 三、解答题 8. (1)用符号语言表示语句: “直线 l 经过平面 ? 内一定点 P,但 l 在 ? 外” , 并画出图形; )

S

A

B )

C

2.下列命题中,错误 的命题是( .. ① 平行于同一直线的两平面平行; ② 平行于同一平面的两平面平行;

③一条直线与两个平行平面中的一个相交,那么这条直线必和另一个平面 相交; ④一条直线与两个平行平面所成的角相等; 3. 在正方体 ABCD-A1B1C1D1 中, 若 E 是 A1C1 的中点, 则直线 CE 垂直于 ( A. AC B. BD C. A1D ) B.两个平面把空间分成三部分 D.四个平面把空间分成五部分 D. A1D1

4.下列命题中正确的是( A.一个平面把空间分成两部分 C.三个平面把空间分成四部分

5. 已知直线 l ? 平面 ? ,直线 m ? 平面 ? ,有下面四个命题 ① ? // ? ? l ? m ; ② ? ? ? ? l // m ;

(2)把下面的符号语言改写成文字语言的形式,并画出图形: 若直线 a ?平面 ? , A ? ? , A ? a , A ? 直线 b , a // b ,则 b ? ?

10.如图,过点 S 引出的三条不共面的直线 SA,SB,SC,其中

? BSC=90°, ? ASC= ? ASB=60°,且 SA=SB=SC= a .
求证:平面 ABC ? 平面 BSC
A

9.如图,在长方体 ABCD ? A?B ?C ?D ? 中,指出 B ?C , D ?B 所在直线与各个 面所在平面的关系。
S

B

C


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