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含参数的一元二次不等式的解法举例


含参数的一元二次不等式的解法举例 例1 解不等式 x
2

? ax + 2 > 0

例2

解不等式 x

2

? a + 1)x + a < 0 (

例3

解不等式 ax

2

+ 2a 2 x ? 3a 3 > 0

例 4 解不等式 ax

2

? a + 1)x + 1 < 0 (

二次函数最值问题: 二次函数最值问题 y

= ? x 2 ? 2 x + 3 在 ? 2 ≤ x ≤ a + 2 时最小值为 3,求 a 范围

1、求 y

= ? x 2 + 2ax + 1 ? a 在 0 ≤ x ≤ 1 上的最值

2、已知 y

= 4 x 2 - 4ax + a 2 ? a + 2 在 0 ≤ x ≤ 2 上最小值为 3,求 a 的值

课时作业

班级

姓名

解下列关于 x 的不等式 1.

ax 2 ? ax ? 2a ≥ 0

2.

x2 ? 2x + a < 0

3.

2x2 ? 4x + a > 0

4.

x 2 ? ( 2 a + 4) x + 8a ≥ 0

5.

x 2 ? 3ax + 2a 2 < 0

6.

x2 + a 2 + a x + a3 < 0

(

)

7.

ax 2 ? (2a + 1) x + 2 > 0

8.

ax 2 + (2 ? a ) x ? 2 < 0


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