当前位置:首页 >> 数学 >>

2一元线性回归模型


第二章 一元线性回归模型
一、单项选择题
1、表示 x 与 y 之间真实线性关系的是【 】 B E ( yt ) ? ? 0 ? ?1 xt D yt ? ? 0 ? ?1 xt 】

? ?? ?x ?t ? ? A y 0 1 t
C yt ? ? 0 ? ?1 xt ? ut

? 具备有效性是指【 2、参数?的估计量 ? ? )=0 A Var( ?
C

? )为最小 B Var( ?
D

? -?)=0 (?

? -?)为最小 (?


? ?? ? x ? e ,以 ? ? 表示估计标准误差, y ? i 表示回归值,则【 3、对于 yi ? ? 0 1 i i
? =0 时, A ? ? =0 时, C ?

?( y ?( y

i

? i ) =0 ?y ? i ) 为最小 ?y

? =0 时, B ? ? =0 时, D ?

?( y

i

? i ) 2 =0 ?y ? i ) 2 为最小 ?y

i

?( y

i

? ?? ? x ? e ,则普通最小二乘法确定的 ? ? 的公式中,错误的 4、设样本回归模型为 yi ? ? 0 1 i i i
是【 A 】

? ? ? 1 ? ? ? 1

? ( x ? x )( y ? y ) ? (x ? x)
i i 2 i

? ? B ? 1

n? xi y i ? ? xi ? y i n? xi2 ? (? xi ) 2
2 ?x

C

? x y ? nx ? y ? x ? n( x )
i i 2 i 2

? ? D ? 1

n? xi yi ? ? xi ? yi

? ?? ? x ? e ,以 ? ? 表示估计标准误差,r 表示相关系数,则有【 5、对于 yi ? ? 0 1 i i
? =0 时,r=1 A ? ? =0 时,r=0 C ? ? =0 时,r=-1 B ? ? =0 时,r=1 或 r=-1 D ?



? =356-1.5x,这说明 6、产量(x,台)与单位产品成本(y, 元/台)之间的回归方程为 y
【 】

A 产量每增加一台,单位产品成本增加 356 元 B 产量每增加一台,单位产品成本减少 1.5 元 C 产量每增加一台,单位产品成本平均增加 356 元

D 产量每增加一台,单位产品成本平均减少 1.5 元

? ) ? ? 0 ? ?1 x 中, ?1 表示【 7、在总体回归直线 E ( y
A 当 x 增加一个单位时,y 增加 ?1 个单位 B 当 x 增加一个单位时,y 平均增加 ?1 个单位 C 当 y 增加一个单位时,x 增加 ?1 个单位 D 当 y 增加一个单位时,x 平均增加 ?1 个单位



8、对回归模型 yt ? ? 0 ? ?1 xt ? ut 进行统计检验时,通常假定 u t 服从【 A N(0, ? i2 ) C N(0, ? )
2



B t(n-2) D t(n) 】

? 表示回归估计值, 9、 以 y 表示实际观测值, y 则普通最小二乘法估计参数的准则是使 【
A C

?( y ?( y

i

? i ) =0 ?y ? i ) 为最小 ?y

B D

?( y

i

? i ) 2 =0 ?y ? i ) 2 为最小 ?y


i

?( y

i

? 表示 OLS 回归估计值,则下列哪项成立【 10、设 y 表示实际观测值, y ? =y A y ?=y B y

? =y C y

?=y D y


11、用普通最小二乘法估计经典线性模型 yt ? ? 0 ? ?1 xt ? ut ,则样本回归线通过点【 A (x,y) C

?) B (x, y
D (x ,y)

?) (x ,y

? 表示回归估计值,则用普通最小二乘法得到的样本回归直线 12、以 y 表示实际观测值, y

? ?? ? x 满足【 ?i ? ? y 0 1 i
A C

】 B D

?( y ?( y

i

? i ) =0 ?y ? i ) 2 =0 ?y

? ?( y

i

? y ) 2 =0 ? y ) 2 =0

i

?( y

i

13、用一组有 30 个观测值的样本估计模型 yt ? ? 0 ? ?1 xt ? ut ,在 0.05 的显著性水平下对

?1 的显著性作 t 检验,则 ?1 显著地不等于零的条件是其统计量 t 大于【
A t 0.05 (30) B t 0.025 (30) C t 0.05 (28)



D t 0.025 (28)

14、 已知某一直线回归方程的判定系数为 0.64, 则解释变量与被解释变量间的相关系数为 【 】 A 0.64 B 0.8 】 C 0? r?1 】 C 0? R ?1
2
2

C 0.4

D

0.32

15、相关系数 r 的取值范围是【 A r?-1
2

B r?1

D -1? r?1

16、判定系数 R 的取值范围是【 A

R 2 ?-1

B R ?1

2

D -1? R ?1 】

2

17、某一特定的 x 水平上,总体 y 分布的离散度越大,即 ? 越大,则【 A 预测区间越宽,精度越低 C 预测区间越窄,精度越高

B 预测区间越宽,预测误差越小 D 预测区间越窄,预测误差越大 】

18、在缩小参数估计量的置信区间时,我们通常不采用下面的那一项措施【 A 增大样本容量 n C 提高模型的拟合优度 B 提高置信水平 D 提高样本观测值的分散度

19、 对于总体平方和 TSS、 回归平方和 RSS 和残差平方和 ESS 的相互关系, 正确的是 【 A TSS>RSS+ESS C TSS<RSS+ESS B TSS=RSS+ESS D TSS =RSS +ESS
2 2 2



二、多项选择题
1、一元线性回归模型 yt ? ? 0 ? ?1 xt ? ut 的经典假设包括【 A C E 】

E(ut ) ? 0

B Var(ut ) ? ? 2 (常数) D u t ~N(0,1)

cov( ui , u j ) ? 0
x 为非随机变量,且 cov(xt , ut ) ? 0

? 表示回归估计值,e 表示残差,则回归直线满足【 2、以 y 表示实际观测值, y
A 通过样本均值点( x , y ) B



? ?y ? ?y
t

t

C cov(xt , et ) ? 0 E

D

?( y

t

? t ) 2 =0 ?y

? ?( y

t

?)2 ? 0 ?y

3、以带“?”表示估计值,u 表示随机误差项,如果 y 与 x 为线性相关关系,则下列哪些是 正确的【 】 B yt ? ? 0 ? ?1 xt ? ut

A yt ? ? 0 ? ?1 xt

? ?? ? x ?u C yt ? ? 0 1 t t ? ?? ?x ?t ? ? E y 0 1 t

? ?? ? x ?u ?t ? ? D y 0 1 t t

4、以带“?”表示估计值,u 表示随机误差项,e 表示残差,如果 y 与 x 为线性相关关系, 则下列哪些是正确的【 A E( yt ) ? ? 0 ? ?1 xt 】

? ?? ?x B yt ? ? 0 1 t ? ?? ? x ?e ?t ? ? D y 0 1 t t

? ?? ? x ?e C yt ? ? 0 1 t t ? ?? ?x E E( yt ) ? ? 0 1 t
5、回归分析中估计回归参数的方法主要有【 A 相关系数法 C 最小二乘估计法 E 矩估计法

】 B 方差分析法 D 极大似然法

6、用普通最小二乘法估计模型 yt ? ? 0 ? ?1 xt ? ut 的参数,要使参数估计量具备最佳线性 无偏估计性质,则要求: 【 A C E 】 B Var(ut ) ? ? 2 (常数) D u t 服从正态分布

E(ut ) ? 0

cov( ui , u j ) ? 0
x 为非随机变量,且 cov(xt , ut ) ? 0

7、假设线性回归模型满足全部基本假设,则其参数估计量具备【 A 可靠性 C 线性 8、普通最小二乘直线具有以下特性【 B 合理性 D 无偏性 】 E 有效性



A 通过点( x , y ) C

??y B y
D

?e

i

?0

?e

2 i

=0

E

cov(xi , ei ) =0

9、对于线性回归模型 yt ? ? 0 ? ?1 xt ? ut ,要使普通最小二乘估计量具备线性、无偏性和 有效性,则模型必须满足: 【 A C E 】 B Var(ut ) ? ? 2 (常数) D u t 服从正态分布

E(ut ) ? 0

cov( ui , u j ) ? 0
x 为非随机变量,且 cov(xt , ut ) ? 0

? ?? ? x 估计出来的 y ? t 值【 ?t ? ? 10、由回归直线 y 0 1 t
A 是一组估计值 C 是一个几何级数 E 与实际值 y 的离差和等于零 11、反应回归直线拟合优度的指标有【 A 相关系数 C 样本决定系数 E 剩余变差(或残差平方和) 】 B 回归系数 B 是一组平均值



D 可能等于实际值

D 回归方程的标准误差

? ?? ? x ,回归平方和可以表示为( R 为决定系数) ?t ? ? 12、对于样本回归直线 y 【 0 1 t
2



A

? ?( y

t

? y) 2
t

?2 B ? 1
D R
2

?(x
t

t

? x)2
? y) 2

? C ? 1
E

? (x
t

? x )( yt ? y )

?( y

?( y

?)2 ? y) 2 ? ?( yt ? y
2

? ?? ? x ,? ? 为估计标准差,下列决定系数 R 的算式中,正 ?t ? ? 13、对于样本回归直线 y 0 1 t
确的有【 A 】
t t

? ?(y ?(y

? y) 2 ? y) 2

B 1-

? ) ?(y ? y ? ( y ? y)
t t t

2

2

C

? 2 (x ? x)2 ? 1 ? t

?(y

t

? y) 2

D

? ? 1 ? ( xt ? x )( y t ? y )

?(y

t

? y) 2

E 1-

?(y

? 2 ( n ? 2) ?
t

? y) 2
】 B

14、下列相关系数的算式中,正确的是【 A

xy ? x ? y

? x? y
cov(x, y)

? (x

t

? x )( yt ? y ) n? x? y
t

C

? x? y

D

? (x

? (x
t

? x )( yt ? y )

2 ? x)

? (y

t

2 ? y)

E

?x

?x y
t 2 t

t

? nx ? y

? nx 2

?y

2 t

? ny 2

三、判断题
1、随机误差项ui与残差项ei是一回事。 ( ) 2、总体回归函数给出了对应于每一个自变量的因变量的值。 ( ) 3、线性回归模型意味着因变量是自变量的线性函数。 ( ) 4、在线性回归模型中,解释变量是原因,被解释变量是结果。 ( ) 5、在实际中,一元回归没什么用,因为因变量的行为不可能仅由一个解释变量来解释。( )

四、计算与分析题
1、试将下列非线性函数模型线性化: (1) S 型函数 y=1/( ? 0 ? ?1e ? x +u); (2) Y= ?1 sinx+ ? 2 cosx+ ? 3 sin2x+ ? 4 cos2x+u。 2、对下列模型进行适当变换化为标准线性模型: (1) y= ? 0 + ?1
?

1 1 + ? 2 2 +u; x x
?
u

(2) Q=A K L e ; (3) Y=exp( ? 0 + ?1 x+u); (4) Y=

1 1 ? exp[?( ? 0 ? ? 1 x ? u )]



3、假设 A 先生估计消费函数(用模型 Ci ? ? ? ?Yi ? ui 表示) ,并获得下列结果:

? ? 15 ? 0.81 C Yi i

t=(3.1) (18.7)

n=19; R =0.98

2

括号里的数字表示相应参数的t值,请回答以下问题: (1) 利用t值经验假设:?=0(取显著水平为5%) (2) 确定参数统计量的标准方差; (3) 构造?的95%的置信区间,这个区间包括0吗? 4、你的朋友将不同年度的债券价格作为该年利率(在相等的风险水平下)的函数,估 计出的简单方程如下:

? ? 101.4 ? 4.78X Y i i
其中: Yi =第i年美国政府债券价格(每100美元债券) 。 请回答以下问题: X i =第i年联邦资金利率(按百分比) (1) 解释两个所估系数的意义。所估的符号与你期望的符号一样吗?

? 而不是Y? (2) 为何方程左边的变量是 Y i
(3) 你朋友在估计的方程中是否遗漏了随机误差项? (4) 此方程的经济意义是什么?对此模型你有何评论?(提示:联邦资金利率是一种适 用于在银行隔夜持有款项的利率。 ) 6、假如有如下的回归结果:

? =2.691 1-0.479 5 X t Y t
其中:Y 表示美国的咖啡的消费量(每人每天消费的杯数) X 表示咖啡的零售价格(美元/磅) t 表示时间 问: (1)这是一个时间序列回归还是横截面序列回归? (2)画出回归线。 (3)如何解释截距的意义?它有经济含义吗? (4)如何解释斜率? (5)需求的价格弹性定义为:价格每变动百分之一所引起的需求量变动的百分比,用数 学形式表示为:弹性=斜率*(X/Y) 即,弹性等于斜率与 X 与 Y 比值之积,其中 X 表示价格,Y 表示需求量。根据上述回归结 果,你能求出对咖啡需求的价格弹性吗?如果不能,计算此弹性还需要其它什么信息?


相关文章:
计量经济学实验二 一元线性回归模型的估计、检验和预测
17 实验二 一元线形回归模型的估计、检验和预测实验目的:掌握一元线性回归模型的估计、检验和预测方法。 实验要求:选择方程进行一元线性回归,进行经济、拟合优度、...
(重点)一元线性回归分析
(重点)一元线性回归分析_金融/投资_经管营销_专业资料。一元线性回归分析 一....线性相关关系的测度:相关系数 相关关系不等于因果关系 二.回归的含义: 回归这一...
2一元线性回归模型
2一元线性回归模型_数学_自然科学_专业资料。第二章 一元线性回归模型一、单项选择题 1、表示 x 与 y 之间真实线性关系的是【 】 B E ( yt ) ? ? 0 ...
一元线性回归模型
程度低 D、 γ = 0 ,则 X 与 Y 相互独立 16.一元线性回归分析中的 ESS 的自由度是(B) A.n B.1 C.n-2 D.n-1 17.一元线性回归分析中 TSS=RSS...
实验二 一元线性回归模型的估计、检验、预测和应用_图文
实验二 一元线性回归模型的估计、检验、预测和应用_数学_自然科学_专业资料。实验报告专用纸 广东财经大学华商学院实验报告实验项目名称实验二 一元线性回归模型的...
第二章一元线性回归案例分析
第二章一元线性回归案例分析_经济学_高等教育_教育专区。第二章 一元线性模型案例分析居民消费模式和消费规模分析 一、研究的目的要求 居民消费在社会经济的持续发展...
实验二 一元线性回归
实验二 一元线性回归_数学_自然科学_专业资料。实验二一元线性回归【实验目的】 掌握一元线性回归模型的估计、检验和预测。 【实验要求】 通过教材第 2 章案例...
一元线性回归模型习题及答案
一元线性回归模型 一、单项选择题 1、变量之间的关系可以分为两大类___。A ...? ? 7、设样本回归模型为 Yi =β 0 + β1X i +ei ,则普通最小二乘...
第二节 一元线性回归分析
第二节 一元线性回归分析 本节主要内容:回归是分析变量之间关系类型的方法, 按照变量之间的关系, 回归分析分为: 线性回归分析和非线性回归分析。本节研究的是线性...
实验二 一元线性回归模型的估计、检验、预测和应用-
所以还是把CS作为应变量, GDPS 作为解释变量;CZ作为应变量,CS作为解释变量;SLC作为应变量,GDPS作为解释 变量进行一元线性回归分析。 (2)结合以上因果关系和模型...
更多相关标签: