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15年市南二模考试


2014-2015 学年度市南区九年级第二次模拟考试
(考试时间: 120 分钟;满分:120 分)

6.下列说法正确的是() A.一种彩票的中奖概率为

1 ,则买 1000 张这种彩票一定会中奖; 1000

一、选择题(本题满分 24 分,共有 8 道小题,每小题 3 分) 1. 4 的值为() A.2

B.-2 C.±2 D.不存在 2.下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是()

B.一组数据 6,7,7,8,8,9,10 的中位数和众数都是 8; C.为了解日光灯管厂生产的一批灯管的使用寿命,应该采用抽样调查的方式; D.若甲组数据的方差为 0.01,乙组数据的方差为 0.1,则乙组数据比甲组数据稳 定。 7.已知二次函数 y ? ax2 ? bx ? c 的图像如图所示,对称轴为直线 x=1,则下列 结论正确的是() A.ac>0 B.方程 ax ? bx ? c ? 0 的两根是 x1 ? ?1, x2 ? 3
2

A. B. C. D. 3.若顺次连接四边形 ABCD 各边的中点多得四边形是菱形,则四边形 ABCD 一 定是() A.菱形 B.对角线互相垂直的四边形 C.矩形 D.对角线相等的四边形 4.如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图, 小正方形中的数字表示在该 位置小立方块的个数,则这个几何体的左视图是()

C.2a-b=0 D.当 x>0 时,y 随 x 的增大而减小。 8.如图,正方形 ABCD 中,AB=6,点 E 在边 CD 上,且 CD=3DE.将△ADE 沿 AE 对折至△AFE, 延长 EF 交边 BC 于点 G, 连接 AG、 CF. 下列结论: ①BG=GC: ②△ABG≌△AFG;③S△FGC=3;④AG∥CF.其中正确结论的个数为() A.1 B.2 C.3 D.4

第7题 A. B. C. D. 5.人体内成熟的红细胞的平均直径为 0.0000077 米,用科学计数法表示为() A. 0.77?10 米
-7

第8题

B. 7.7 ?10 米
-7

C. 0.77?10 米
-6

D. 7.7 ?10 米
-6

二、填空题(本题满分 18 分,共有 6 道小题,每小题 3 分) 九年级数学试题 第 1 页 (共 页)

12 ? 27 9. ? __________ _ 3
10.如下图,从圆 O 外一点 A 引圆的切线 AB,切点为 B,连接 AO 并延长交圆于 点 C,连接 BC,若∠A=26°,则∠ACB 的读数为____________。 11.一个密闭不透明的盒子里有若干个白球,在不允许将球倒出来的情况下,为 估计白球的个数,小刚从袋中拿出 8 个白球并涂上黑色,放入摇匀后从中随机 摸出一个球记下颜色,再把它放回盒中,不断重复,共摸球 400 次,其中 80 次 摸到黑球,估计盒中大约有白球________个。 12.如图,等腰直角三角形 ABC 中,AD 是底边 BC 上的高,现将△ABC 沿 DC 方向 平移,使点 D 和点 C 重合。若重叠部分(阴影部分)的面积是 4,则△ABC 的周 长是_____________.

__________,第 n 个图形中平行四边形的个数是_____________。

三、作图题(本题满分 6 分) 用圆规、直尺作图,不写作法,但要保留作图痕迹。 如图:OA、OB 是两条道路,在 OB 上有一个车站 C,现在要在两条道路形成的角 的内部建一个报亭,要求报亭到两条道路的距离相等且到车站 C 的距离最近。

四、解答题(本题满分 72 分) 16.计算(本题满分 8 分,共有 2 道小题,每小题 4 分) 第 10 题图 第 12 题图 (1)化简:

13.某商店将每件进价为 8 元的某种商品每件 10 元出售, 一天可销出约 100 件. 该 店想通过降低售价,增加销售量的办法来提高利润.经过市场调查,发现这种 商品单价每降低 0.1 元,其销售量可增加 10 件,将这种商品的售价降低 x 元时, 则销售利润 y(元)与 x 满足的函数关系式为_____________。 14.如图图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成.其中,第①个图 形中一共有 1 个平行四边形,第②个图形中一共有 5 个平行四边形,第③个图 形中一共有 11 个平行四边形,??,则第⑥个图形中平行四边形的个数是

2a 2 2 ? a ? 1 (2) 已知方程 x ? 5 x ? 2 ? 0 的两个解分别为 x1、x2 , a ?1
求 x1 ? x2 ? x1 ? x2 。

17.(本题满分 6 分) 以下是根据南京市国民经济和社会发展统计公报中的相关数据,绘制统计图的 页)

九年级数学试题 第 2 页 (共

一部分。

任意摸出 1 球,记下颜色后放回并摇匀,再由小亮从袋中摸出 1 球,记下颜色; 如果二人摸到球的颜色相同.则小明赢,否则小亮赢. (1)请用树状图或列表的方法表示游戏中所有可能出现的结果. (2)这个游戏对游戏双方公平吗?请说明理由.

请根据以上信息解答下列问题: (1)2012 年南京市私人轿车拥有是多少万辆? (2)补全条形统计图。 (3)经测定, 汽车的碳排放量与汽车的排量大小有关. 如驾驶排量 1.6L 的轿车, 若一年行驶里程 1 万千米,则这一年,该轿车的碳排放量约为 2.7 吨. 经调查,南京市某小区的 300 辆私人轿车,不同排量的数量统计如下表:

19.(本题满分 8 分) 小明在楼高 AB=15 米的楼顶 A 处测得一电视塔底部 C 的俯角为 31°,测得塔 顶 D 的仰角为 52°。求电视塔 CD 的高度和楼顶 A 与塔顶 D 的独立。 (结果精 确到 0.1) (参考数据: sin 31? ? 0.52, cos31? ? 0.86, tan31? ? 0.60, sin 52 ? ? 0.79 ,

cos 52? ? 0.62 , tan 52? ? 1.28 )

请按照上述的统计数据,通过计算估计,2013 年南京市仅排量为 1.6L 的私人轿 车(假定每辆车平均一年行驶的路程都为 1 万千米)的碳排放总量约为多少万 吨? 18.(本题满分 6 分) 小明和小亮利用摸球做游戏.游戏规则是:在不透明的袋子中分别放入 2 个白 球和 1 个红球,它们除颜色外其余都相同.游戏时先把球摇匀,由小明从袋中 20.(本题满分 8 分) 学校的围墙上端由一段段相同的凹曲拱形栅栏组成,如图所示,其拱形图形菁 优网为抛物线的一部分,栅栏的跨径 AB 间,按相同的间距 0.2 米用 5 根立柱加 固,拱高 OC 为 0.6 米. 页)

九年级数学试题 第 3 页 (共

(1)以 O 为原点,OC 所在的直线为 y 轴建立平面直角坐标系,请根据以上的 数据,求出抛物线的解析式; (2)计算一段栅栏所需立柱的总长度.(精确到 0.1 米)

(2)在这两次购进水果的运输过程中,总重量损失 10%,若这两次水果的售价 相同,全部售完后超市至少要获得 20%的总利润,则该水果的售价最低应定为 每千克多少元?(结果保留整数).

21.(本题满分 8 分) 已知:平行四边形 ABCD 总,E、F 分别为 AB、DC 的中点,连接 DE,BF (1)求证:△ADE≌△BCF。 (2)延长 DE 和 CB,相交于点 H,连接 AH,若 DH=DC,则四边形 ADBH 是怎样的 特殊四边形?请证明你的结论。

23.(本题满分 10 分) 图形可以帮助刻画和描述问题;图形可以帮助发现和寻找解决问题的思路;图 形可以帮助表述和记忆一些结果.积累一些图形模块,在类比发现中你会体验 到问题解决的轻松,看图想事,看图说理一定会让你受益匪浅! 【探索与发现】 如图 (1) , 梯形 ABCD 中, AD∥BC, 对角线 AC、 BD 相交于点 O. 则

S ?ABD OA ? S ?BCD OC

成立吗?试说明理由. 【思路与分析】 过点 A 作 AE⊥BD 于点 E,过点 C 作 CF⊥BD 于点 F.由于△ABD 与△BCD 同底不同高,所以二者的面积比可以转化为对应高的比;容易得到△ AOE∽△ 22.(本题满分 10 分) 某超市第一次用 3000 元从生产基地购进某品种水果, 很快售完, 第二次又用 2400 元购进相同品种的水果,第二次购进水果每千克的进价是第一次的 1.2 倍,且重 量比第一次少了 20 千克. (1)求两次购进水果每千克的进价分别是多少元? COF,从而据相似三角形的性质,借助等量

AE S OA 的代换, ?ABD ? 成立。 CF S ?BCD OC

如图(2),对于四边形 ABCD,

S ?ABD OA 的结论是否正确?请说明理由 ? S ?BCD OC

九年级数学试题 第 4 页 (共

页)

【应用与综合】 图(2)中的四边形 ABCD 沿 BD 边对折,连接并延长 AC 交 BD(或其延长线) 于点 E,图(3)和图(4)是由此可能得到的情形: 在图(3)的情形下,试比较大小: 或“=”填空) 在图(4)的情形下,试比较大小:

S ?ABD OA ________ (用“>”或“<” S ?BCD OC

S ?ABD OA ________ (用“>”或“<” S ?BCD OC

或“=”填空) 【拓展与延伸】 (1)如图(5),E、F 分别是△ABC 两边 AB、AC 的中点,线段 BF、CE 相 交于点 P,则

CP ? ________ 。 PE CP ? ________ PE

(2)如图(6),E、F 分别是△ABC 两边 AB、AC 上的点,且 AE=mEB, AF=nFC,线段 BF、CE 相交于点 P,则

如图(7),在△ABC 内任取一点 P,连接并延长 AP、BP、CP,分别交对边于 点 D、E、F,则

PD PE PF ? ? ? __________ 。 AD BE CF

24.(本题满分 12 分) 九年级数学试题 第 5 页 (共 页)

如图,在四边形 ABCD 中,AD//BC,∠D=∠BCD=90°,DC=6cm,AD=8cm, BC=12cm,直线 EF 从点 A 出发沿 AD 方向匀速运动,速度是 2cm/s,运动过程 中始终保持 EF//AC,EF 交 AD 于 E,交 DC 与 F;同时,点 P 从点 C 出发沿 CB 方向匀速运动,速度是 1cm/s,连接 PE,PF,设运动时间为 t(s)(0<t<4) (1)当 t 为何值时,四边形 EDCP 为矩形? (2)设△PEF 的面积为 y(cm?),求 y 与 t 之间的函数关系式 (3)是否存在某一时刻 t,使得面积 y ?

3 S ?ABCD ?若存在,请求出此时 t 的 40

值;若不存在,请说明理由。 (4)若 AC、EP 相交于点 M,是否存在某一时刻 t,使 B、M、P 三点在同一直 线上?若存在,求出此时刻 t 的值;若不存在,说明理由。

九年级数学试题 第 6 页 (共

页)


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