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1.2直观图(北师大必修2)


第一章二节

阜阳十中校本课程◆高一级部数学学科必修 2◆导学案 课题:直观图 第一课时 修改教师:牛化杰 审核:张东洋

§1.2 直观图
【学习目标】 (1)掌握斜二测画法画水平设置的平面图形的直观图。 (2)采用对比的方法了解在平行投影下画空间图形与在中心投影下画空间图形两 种方法的各自特点。 【学习重点】用斜二测画法画平面图形的直观图。 【学习难点】用斜二测画法画空间图形的直观图。 【学法指导】通过作图感受图形直观感,并自然采用斜二测画法画空间几何体的过程。 【知识链接】平行投影下的正投影包括斜二测法和三视图: (1)三视图的正视图、左视图、俯视图分别是从物体的 物体轮廓线即正投影(被遮挡的轮廓线要画虚线) 。 、 、 看到的 3.下列结论正确的有 (1)角的水平放置的直观图一定是角; (2)相等的角在直观图中仍然相等; (3)相等的线段在直观图中仍然相等; (4)若两条线段平行,则在直观图中对应线段仍然平行 4.利用斜二测画法得到的结论正确的是 (1)三角形的直观图是三角形; (2)平行四边形的直观图是平行四边形; (3)正方形的直观图是正方形; (4)菱形的直观图是菱形

(2)直观图的斜二测画法 ①在已知图形中取互相垂直的 x 轴和 y 轴,两轴相交于 O 点,画直观图时,把它们画成 对应的 x′轴与 y′轴,两轴交于 O′,且使∠x′O′y′= ,它们确定的平面表示水平面; ②已知图形中平行于 x 轴或 y 轴的线段,画成 ; ③已知图形中平行于 x 轴的线段,在直观图中长度 ,平行于 y 轴的线段,长度 .

【目标检测】

1.用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图为如图所示的一个正方形,则 原来的图形是( )

【典型例题】 1.利用斜二测画法得到的下列结论正确的是 ( ) ①三角形的直观图是三角形 ②平行四边形的直观图是平行四边形 ③正方形的直观图是正方形 ④菱形的直观图是菱形 A.①② B.① C.③④ D.①②③④ 2.、已知正三角形 ABC 的边长为 a ,那么它的平面直观图的面积为 2. 一个平面四边形的斜二测画法的直观图是一个边长为 a 的正方形,则原平面四 边形的面积等于( ) 2 2 2 2 A. 4 a2 B.2 2a2 C. 2 a2 D. 3 a2

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阜阳十中校本课程◆高一级部数学学科必修 2◆导学案 课题:直观图 第一课时 修改教师:牛化杰 审核:张东洋

【总结提升】 学生回顾斜二测画法的关键与步骤

【作业布置】 1.课本 P12 习题 1-2 A 组 1、2、3、4

2.课外思考

课本 P12,习题 1-2

B组

【我的疑惑】

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