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08-16年概率统计整理新文科之几何概型


几何概型:
2014· 湖南卷] 在区间[-2,3]上随机选取一个数 X,则 X≤1 的概率为( 4 3 2 1 A. B. C. D. 5 5 5 5 【答案】B )

(2013 年高考湖北卷(文) )在区间 [ ?2, 4] 上随机地取一个数 x,若 x 满足 | x | ? m 的概率为 【答案】3

5 ,则 m ? __________. 6

(2013 年高考福建卷 (文) ) 利用计算机产生 0 ~ 1 之间的均匀随机数 a ,则事件“ 3a ? 1 ? 0 ”发生的概率为_______ 【答案】

1 3


(2010 湖南文数)11.在区间[-1,2]上随即取一个数 x,则 x∈[0,1]的概率为 【答案】

1 3
上随机取一个数 x,则 的概率为

(2010 湖南理数)11.在区间 【答案】

2 3

(2011 福建文 7) .如图,矩形 ABCD 中,点 E 为边 CD 的重点,若在矩形 ABCD 内部随 机取一个点 Q,则点 Q 取自△ABE 内部的概率等于 A.

1 4 1 2

B.

1 3 2 3

C.

D.

【答案】C [2014· 辽宁卷] 若将一个质点随机投入如图所示的长方形 ABCD 中,其中 AB=2,BC=1,则质点落在以 AB 为直径 的半圆内的概率是( ) π π A. B. 2 4 π π C. D. 6 8 【答案】B [2014· 重庆卷] 某校早上 8:00 开始上课,假设该校学生小张与小王在早上 7:30~7:50 之间到校,且每人在该时 间段的任何时刻到校是等可能的,则小张比小王至少早 5 分钟到校的概率为________.(用数字作答) 9 【答案】 32 【 2015 高考福建,文 8 】如图,矩形 ABCD 中,点 A 在 x 轴上,点 B 的坐标为 (1, 0) .且点 C 与点 D 在函数

y

? x ? 1, x ? 0 ? f ( x) ? ? 1 的图像上.若在矩形 ABCD 内随机 ? x ? 1, x ? 0 ? ? 2

D F O

C x B
1

A

取一点,则该点取自阴影部分的概率等于( A.



1 6

B.

1 4

C.

3 8

D.

1 2

【答案】B 【2102 高考北京文 3】设不等式组 ? 的距离大于 2 的概率是 (A)

?0 ? x ? 2, ,表示平面区域为 D,在区域 D 内随机取一个点,则此点到坐标原点 ?0 ? y ? 2

? ? ?2 4 ?? ? (B) (C) (D) 4 2 4 6

[2014· 福建卷]如图 15 所示,在边长为 1 的正方形中随机撒 1000 粒豆子,有 180 粒落到阴影部分,据此估计阴影部 分的面积为________.

图 15 【答案】0.18 【2012 高考辽宁文 11】在长为 12cm 的线段 AB 上任取一点 C. 现作一矩形,邻边长分别等于线段 AC,CB 的长,则该 矩形面积大于 20cm 的概率为 :(A)
2

1 6

(B)

1 3

(C)

2 3

(D)

4 5

【答案】C 【答案】D 【2015 高考重庆,文 15】在区间 [0,5] 上随机地选择一个数 p,则方程 x + 2 px + 3 p - 2 = 0 有两个负根的概率为 ________. 【答案】
2

2 3

【2015 高考山东,文 7】在区间 ? 0, 2? 上随机地取一个数 x ,则事件“ -1 ? log( ? 1 ”发生的概率为( 1 x? )
2

1 2

)

(A)

3 2 1 1 (B) (C) (D) 4 3 4 3

【答案】 A 【2015 高考陕西,文 12】 设复数 z ? ( x ? 1) ? yi ( x, y ? R ) ,若 | z |? 1 ,则 y ? x 的概率( )

2

A.

3 1 1 1 1 1 1 1 B. ? C. ? D. ? ? 4 2? 2 ? 4 2? 2 ?

【答案】 C

3


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