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高中数学必修三新人教A版3.1.1—3.1.2随机事件的概率及概率的意义(第一、二课时)教案


3.1 随机事件的概率 3.1.1 —3.1.2 随机事件的概率及概率的意义(第一、二课时) 一、教学目标: 1、知识与技能: (1)了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念; (2)正确理解事件 A 出现的频率的意义; (3)正确理解概率的概念和意义,明确事件 A 发生的频率 fn(A)与事 件 A 发生的概率 P(A)的区别与联系; (3)利用概率知识正确理解现实生活中的实际问题. 2、过程与方法: (1)发现法教学,通过在抛硬币、抛骰子的试验中获取数据,归纳总结试 验结果,发现规律,真正做到在探索中学习,在探索中提高; (2)通过对现实生活中的“掷 币” , “游戏的公平性” , 、 “彩票中奖”等问题的探究,感知应用数学知识解决数学问题的方 法,理解逻辑推理的数学方法. 3、情感态度与价值观: (1)通过学生自己动手、动脑和亲身试验来理解知识,体会数学知 识与现实世界的联系; (2)培养学生的辩证唯物主义观点,增强学生的科学意识. 二、重点与难点: (1)教学重点:事件的分类;概率的定义以及和频率的区别与联系; ( 2) 教学难点:用概率的知识解释现实生活中的具体问题. 三、教学设想: 1、创设情境:日常生活中,有些问题是很难给予准确无误的回答的。例如,你明天什么时 间起床?7:20 在某公共汽车站候车的人有多少?你购买本期福利彩票是否能中奖?等等。 2、基本概念: (1)必然事件:在条件 S 下,一定会发生的事件,叫相对于条件 S 的必然事件; [来源:学,科,网] (2)不可能事件:在条件 S 下,一定不会发生的事件,叫相对于条件 S 的不可能事件; (3)确定事件:必然事件和不可能事件统称为相对于条件 S 的确定事件; (4)随机事件:在条件 S 下可能发生也可能不发生的事件,叫相对于条件 S 的随机事件; (5)频数与频率:在相同的条件 S 下重复 n 次试验,观察某一事件 A 是否出现,称 n 次试 验中事件 A 出现的次数 nA 为事件 A 出现的频数;称事件 A 出现的比例 fn(A)= nA 为事件 A n 出现的概率:对于给定的随机事件 A,如果随着试验次数的增加,事件 A 发生的频率 fn(A) 稳定在某个常数上,把这个常数记作 P(A) ,称为事件 A 的概率。 (6)频率与概率的区别与联系:随机事件的频率,指此事件发生的次数 nA 与试验总次数 n 的比值 nA ,它具有一定的稳定性,总在某个常数附近摆动,且随着试验次数的不断增多, n 这种摆动幅度越来越小。 我们把这个常数叫做随机事件的概率, 概率从数量上反映了随机事 件发生的可能性的大小。频率在大量重复试验的前提下可以近似地作为这个事件的概率 (7)似然法与极大似然法:见课本 P111 3、例题分析: 例 1 判断下列事件哪些是必然事件,哪些是不可能事件,哪些是随机事件? (1) “抛一石块,下落”. (2) “在标准大气压下且温度低于 0℃时,冰融化” ; (3) “某人射击一次,中靶” ; [来源:学科网] (4) “如果 a>b,那么 a-b>0”; (5) “掷一枚硬币,出现正面” ; (6) “导体通电后,发热” ; (7) “从分别标有号数 1,2,3,4,5 的 5 张标签中任取一张,得到 4 号签” ; (8) “某电话机在 1 分钟内收到 2 次呼叫” ; (9) “没有水份,种子能发芽” ; (10) “在常温下,焊锡熔化” . 答:根据定义,事件(1) 、 (4) 、 (6)是必然事件;事件(2) 、 (9) 、 (10)

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