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微观经济学第5章 成本论习题与答案


第 5 章 成本论
【练习及思考】参考答案要点 练习及思考】
1.填空题 (1)显成本是指厂商在生产要素市场上购买或租用所需要的生产要素的实际支出。 (2)正常利润是指厂商所提供的企业家才能的报酬支付。 (3)短期边际成本曲线通过短期平均成本曲线和平均可变成本曲线的最低点。 (4)在短期内, 边际产量递增阶段对应边际成本的递减阶段,边际产量的最大值点对应边际成本 的最小值。 (5)短期边际成本和边际产量互为倒数;平均可变成本和平均产量互为倒数。 (6)在企业生产扩张的开始阶段,厂商由于扩大生产规模而使经济效益提高,称为规模经济;当 生产扩张到一定规模后,厂商继续扩大生产规模会使经济效益下降,称为规模不经济。 2.判断题 下列判断正确的在括号内打√ 判断题( 2.判断题(下列判断正确的在括号内打√,不正确的打 ×) (1)(× )正常利润是厂商经济利润的一部分。 (2)(× )平均不变成本、平均可变成本和平均成本曲线都是 U 形线。 (3)(√ )平均可变成本曲线 AVC 的最低点在平均成本曲线 AC 最低点之前达到。 (4)(× )从原点出发的总成本曲线的切线的切点对应边际成本曲线的最低点。 (5)(√ )长期边际成本曲线 LMC 不是短期边际成本曲线 SMC 的包络线。 (6) × )总产量曲线的最高点对应总成本曲线的最低点。 ( 3.单项选择题 (1)老板王二从企业的总收入中取出一部分作为自己所提供的店铺的租金,这部分资金被视为 (B ) 。 A.显成本 B.隐成本 C.经济利润 D.会计利润 (2)以下哪一条关于短期边际成本曲线的论述不正确(C )? A.通过短期平均成本曲线的最低点 B.通过平均可变成本曲线的最低点 C.通过平均不变成本曲线的最低点 D.短期总成本曲线在每一产量水平的斜率 (3) 在长期平均成本曲线 LAC 和一条代表最优生产规模的短期平均成本曲线 SAC 相切的产量上必 定有(A ) 。 A.相应的 LMC 曲线和代表最优生产规模的 SMC 曲线的一个交点,以及相应的 LTC 曲线和代 表最优生产规模的 STC 曲线的一个切点 B.代表最优生产规模的 SAC 曲线达到最低点 C.LAC 曲线达最低点 D.LTC 曲线达到拐点 (4)生产某产品的机会成本表示(D ) 。 A.厂商在市场上购买生产要素所花费的成本 B.实现利润最大化时的生产成本 C.增加单位产量所引起的总成本的增加量 D.将生产该产品的生产要素花费在其他用途所可能获得的最高收入 图 5-20 为某厂商短期总成本曲线图,据此回答 5)——7)题 (5)第 5 单元产出的边际成本是(B ) 。 A. 0 元 B. 2 元 C. 2.6 元 D. 6 元 E. 30 元 (6)产出为 5 单位时,平均不变成本为( B ) 。

C. 26 元 C (7)产出为 5 单位时,平均可变成本为 ( D ) 。 A. 0 元 B. 2 元 C. 2.6 元 D. 6 元 E. 30 元 130 128 100 0 1 4.请把下面的名词与对应的字母正确连接 4.请把下面的名词与对应的字母正确连接 请把下面的 边际成本 LMC 平均不变成本 TVC 长期总成本 SAC 平均可变成本 AFC 长期平均成本 LTC 总可变成本 LAC 短期平均成本 MC 长期边际成本 AVC 5.计算题 5.计算题

A. 5 元

B. 20 元

D. 100 元

E. 130 元

STC

2 3 4 图 5-20

5

Q

(1)已知某厂商的短期总成本函数为 TC (Q ) = Q 4 ? 8Q 3 + 12Q 2 + 33Q + 57 ,求总不变成本 TFC

(Q) 总可变成本 TVC(Q) 短期平均成本 SAC(Q) 平均不变成本 AFC(Q) 平均可变成本 、 、 、 、 。 AVC(Q)和边际成本 MC(Q)
解:根据定义, TFC(Q)=57 TVC(Q)= Q -8Q +12Q +33Q SAC(Q)=TC/Q=Q -8Q +12Q+33+57/Q AFC(Q)=TFC/Q=57/Q AVC(Q)=TVC/Q=Q -8Q +12Q+33 MC(Q)=dTC/dQ=4Q -24Q +24Q+33 (2) 已知某厂商的短期总成本函数为 STC (Q ) = 0.04Q 3 ? 0.8Q 2 + 12Q + 9 , 求平均可变成本 AVC 的最小值。 解:
3 2 3 2 3 2 4 3 2

TVC (Q) = 0.04Q3 ? 0.8Q 2 + 12Q TVC (Q) AVC (Q) = = 0.04Q 2 ? 0.8Q + 12 Q dAVC 令 = 0.08Q ? 0.8 = 0 dQ 得Q = 10 既当产量Q等于10单位时,平均可变成本达到最小值。 将Q = 10代入AVC(Q)得,所求最小值为 AVC(10)=0.04 × 102 ? 0.8 × 10 + 12 = 4 ? 8 + 12 = 8
(3)已知某厂商的短期边际成本函数为 SMC = 3Q 2 + 4Q + 40 ,若当产量 Q = 10 时总成本为 1630,求短期总成本函数 STC、短期平均成本函数 SAC、总可变成本函数 TVC 和平均可变成本函 数 AVC。 解:

STC = ∫ SMCdQ = ∫ (3Q 2 + 4Q + 40) dQ = Q 3 + 2Q 2 + 40Q + C SCT (10) = 10 3 + 2 10 2 + 40 10 + C = 1600 + C = 1630 C = 30

所以,短期总成本STC(Q)=Q 3 + 2Q 2 + 40Q + 30 30 STC (Q ) 短期平均成本 SAC (Q ) = = Q 2 + 2Q + 40 + Q Q 总可变成本 TVC (Q ) = Q 3 + 2Q 2 + 40Q TVC Q) 2 ( 平均可变成本 AVC Q) ( = = Q + 2Q + 40 Q
6.问答与论述题 6.问答与论述题 (1)画图并解释短期边际成本曲线 SMC、短期平均成本曲线 SAC、平均可变成本曲线 AVC 的形 状以及它们之间的关系。 答:短期边际成本曲线 SMC、短期平均成本曲线 SAC 和平均可变成本曲线 AVC 如图 5-21 所示。 短期边际成本曲线 SMC、短期平均成本曲线 SAC 和平均可变成本曲线 AVC 和都呈先下降后 上升的 U 形。 SMC 和 AVC 相交于 AVC 的最低点 F,SMC 和 SAC 相交于 SAC 的最低点 D,进一步,点 F 在 点 D 之前达到。

C D

SMC SAC

AVC F A 0 图 5-21 Q

(2)画图并解释短期总产量曲线 TPL 和短期总成本曲线 STC、平均产量曲线 APL 和平均可变成本 曲线 AVC、以及边际产量曲线 MPL 和短期边际成本曲线 SMC 之间的关系。 答:短期总产量曲线 TPL 和短期总成本曲线 STC、平均产量曲线 APL 和平均可变成本曲线 AVC、 以及边际产量曲线 MPL 和短期边际成本曲线 SMC 如图 5-22 所示。

图 5-22

图 5-22 短期总产量曲线随要素投入数量的增加递增, 达到最大值后递减。 在其上升的过程中存在一个 拐点,在拐点之前,上升速度递增,拐点之后,上升速度递减。短期总成本曲线随产量的增加而 递增,在其上升的过程中也存在一个拐点,在拐点之前,上升速度递减,拐点之后,上升速度递 增。这两个拐点是对应的。 平均产量曲线 APL 和平均可变成本曲线 AVC 互为倒数(劳动的价格 ω 为系数) ,它们呈相反 方向变动;由于 APL 先递增后递减,所以,AVC 先递减,后递增; 而且 AVC 的最低点对应 APL 的最高点。因为 MC 和 AVC 交于 AVC 的最低点,而 MPL 与 APL 交于 APL 的最高点,所以这两个 交点是对应的。 边际产量曲线 MPL 和短期边际成本曲线 SMC 互为倒数(劳动的价格 ω 为系数) ,它们呈相反 方向变动。在边际报酬递减规律的作用下,边际产量 MPL 先上升,达到最高点后再下降,从而边 际成本 MC 先下降,达到最低点后再上升,呈 U 形。 (3)为什么长期总成本曲线 LTC 是短期总成本曲线的下包络线?请画图说明并予以解释。 答:长期总成本曲线 LTC 和短期总成本曲线 SAC 如图 5-23 所示。

Q4

图 5-23 设有三条短期总成本曲线 STC1 、 STC2 和 STC3 ,这三条短期总成本曲线分别代表三个不同 的生产规模,它们各自所代表的生产规模大小由在其纵轴上的截距表示。从图 5-23 可以看出,

STC1 所代表的规模最小, STC3 所代表的规模最大,而 STC2 所代表的规模居中。从图 5-23 可
以看出,在 Q1 产量水平,厂商以 STC1 所代表的规模进行生产,其成本低于 STC2 和 STC3 所代 表的规模水平。在 Q2 产量水平, STC2 所代表的生产规模生产成本低于 STC1 和 STC3 的所代表 的规模。而在 Q3 产量水平, STC3 所代表的生产规模生产成本则是最低的。由于在长期内,厂商 可以通过调整全部生产要素以选择最低成本进行生产,因此,图 5-23 中 a、b、c 三点对应的总 成本水平是厂商的长期总成本。也就是说,在生产的长期中,在 Q1 产量水平,厂商将选择 STC1

所代表的规模进行生产,生产总成本是 aQ1,在 Q2 产量水平,厂商将选择 STC2 所代表的规模进 行生产,生产总成本是 bQ2,在 Q3 产量水平,厂商将选择 STC3 所代表的规模进行生产,生产总 成本是 cQ3。由于假定厂商的短期总成本曲线是处处稠密的,所以,在每一个产量水平,都可以 找到一条代表在该产量水平最优生产规模(生产成本最低)的短期总成本曲线,我们把这些点连 起来即得到长期总成本曲线。例如,在图 5-23 中的 Q4 产量水平,以 STC1 和 STC2 所代表的进行 生产,其成本是一样的,但是,我们总可以通过调整规模使生产该产量的总成本达到最低,而这 个生产规模就是生产该产量水平的最低规模。 在长期总成本曲线LTC上,代表最优生产规模的短期总成本曲线STC恰好和LTC相切,所以长 期总成本曲线是短期总成本曲线的下包络线。 7.资料题 7.资料题 2004 年 8 月 11 日,财政部发出通知,为配合中央银行的货币政策,将在 8 月底前对银行间市 场成员提前兑付本应在 2004 年底到期的三期记账式国债。 如果投资者不选择提前兑付,可以在国债到期时得到国债票面价格本金,以及发行时约定的 每年 2.51%票面利率。 如果投资者选择提前兑付,投资者能按含有利息的全价得到国债投资回报,并把收回的资金 用于其他投资,如购买中央银行票据,而最近一期中央银行发行的一年期票据利率为 2.75%。 假定某投资者持有 10 亿元国债,不选择提前兑付,请问: ①他到期能获得的收益是多少? ②持有债券的机会成本是多少? 答:①如果投资者不选择提前兑付,从 2004 年 8 月底到年底的四个月时间里,他能获得的利息收 益是 10 亿*2.51%*4/12=0.0837 亿元。 ②如果选择提前兑付,他可以用收回的本息购买央行票据,而购买央行票据获得的收益则是 他持有债券的机会成本。 以该投资者持有的债券为一年期计算,到 8 月底可收回本息合计 10 亿*(1+2.51%*8/12) =10.1673 亿元。 他把这部分资金购买央行票据, 到年底, 可以获得利息收入为 10.1673 亿*2.75%*4/12=0.0932 亿元,这就是他持有债券的机会成本。


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