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2.1两条直线的位置关系(二)垂直课件


2.1 垂 直

一、知识回顾
同一平面上的两条直线有哪些位置关系?
a
a b b

平行

相交

a
a

b

b

二、垂直的定义
两条直线相交成四个角,如果有一个角是直角, 垂直: a 那么称这两条直线互相垂直。其中的一条直线叫 做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足。

b

注: 两条线段互相垂直是指这 两条线段所在的直线互相垂直。

找出下图中互相垂直的线段

你能说说我们身边存在的垂直线段吗?

十字路口的两条道路

铅垂线和水平线

动手画垂线
1、你能利用三角尺画出两条互相垂直的直 线吗? 2、如何判断你所画的两条直线互相垂直?

3、你能用一张长方形的纸折出两条折痕,使 它们垂直吗?

4、你能在方格纸中画垂线吗?
A B K C H D G O

E

F

三、垂直的表示方法
直线AB与直线CD垂直, 记作AB⊥CD于点O 如果用 l,m 表示这两条直 线,那么直线 l 与 m 垂直, 记作 l⊥ m 于点O

l C m

A

O D

B

互相垂直的两条直线的交点叫做垂足(如图 中的o点).

四、垂线段与点与直线的距离
在下列两个图中,分别过点A作l的垂线, 想一想:
你 得 到 了 什 么 结 论?

你能作出来吗?每个图中你能作几条?

性质:平面内,过一点有且只有一条直线与 已知直线垂直。

C

垂线段

A

D

EF G

H

B

垂线段CF的长度,称为 请你观察后猜想:

线段CD,CE,CF,CG,CH 哪一条最短? 点C 到直线 AB 的距离。 并验证你的结论.

点到直线的距离
?

如图,过点A作l的垂线,垂足为B点。 线段AB的长度叫做点A到直线l的距离。
A

.
.
l

B

想一想
我们如何测立定量跳远的成绩?

B

A

补充练习
1.如图,直线 AB上一点C ,过点C 引两条射 线 CE 、 CD , 且 ∠ ACE=31° , ∠DCB=59°,则CE、CD的位置关系 是什么?为什么? E D A C B

练习: 要把水渠中的水引到 水池C,在渠岸AB的 什么地方开沟,才能 使沟最短?画出图来, 并说明根据什么道理?

A

C
在D点处开沟,依据是垂线段最短。

B

3.如图,请利用三角板、直尺、铅笔、剪 刀等工具将四边形纸板ABCD剪成一个 长方形纸板。 A

B
C

D

收获
垂直定义; 垂直的表示方法; 垂直的性质定理; 点到直线的距离。


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