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(4)与中点有关的问题


与中点有关的问题
1.如图,AB=AE, AB ? AE ,AD=AC, AD ? AC ,点 M 为 BC 的中点,求证:DE=2AM.

E D A C B M

2.如图,AD 是 ?ABC 的中线,点 E 在 BC 的延长线上,CE=AB, ?BAC ? ?BCA ,求证:AE=2AD.

A

B

D

C

E

3.如图,D 为 CE 的中点,F 为 AD 上一点,且 EF=AC,求证: ?DFE ? ?DAC .

A

F E D C

4.如图, AD 为 ?ABC 的中线, E 为 AD 上一点, BE=AC, BE 的延长线交 AC 于 F,FG ? AD 于 G, 求证:AG=EG. A

G E B D F C

5.如图, ?C ? 90? , BE ? AB 且 BE=AB, BD ? BC 且 BD=BC,CB 的延长线交 DE 于 F。 (1)求证:点 F 是 ED 的中点。 (2)求证: S ?ABC =2S ?BEF 。

E F

B

D

A

C


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