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高中数学直线的位置关系习题课(二)同步辅导与检测课件新人教A版必修


直线与方程

3.3 直线的交点坐标与距离公式
习题课(二) 直线的位置关系

1.两直线的平行与垂直 (1)l1:y=k1x+b1;l2:y=k2x+b2 则l1∥l2?k1=k2且b1≠b2, l1⊥l2?k1k2=-1; (2)l1:A1x+B1y+C1=0,l2:A2x+B2y+C2=0,

则l1∥l2?A1B2-A2B1=0且A1C2-A2C1≠0,l1⊥l2?A1A2
+B1B2=0

2.若l1:A1x+B1y+C1=0(A+B≠0),l2:A2x+B2y

+C2=0(A+B≠0)则

A B 1 当 ≠ 1 ,即A1B2≠A2B1时,l1与l2相交; A2 B2
当A1B2=A2B1且A1C2≠A2C1时,l1∥l2;
当A1B2=A2B1且A1C2=A2C1时,l1与l2重合.

3.定点问题 含有一个待定系数(参数)的二元一次方程过定点问题 的解法: (1)特殊值法:利用不论参数取何值,方程都有解,给 方程中的参数取两个特殊值,可得关于x,y的两个方程, 从中解出的x,y的值即为所求定点的坐标. (2)分离参数法:将方程整理为m(A1x+B1y+C1)+A2x +B2y+C2=0,则该方程表示的直线一定过直线A1x+B1y +C1=0和A2x+B2y+C2=0的交点,而交点就是定点. 将含有参数的直线方程写成点斜式y-y0=m(x-x0), 则直线必过定点(x0,y0).

一、选择题 1.直线y=kx+2k+1与直线y=- 2 x+2的交点位于 第一象限,则实数k的取值范围是( ) A.(-6,-2)
1

C.(- 1 , 1 ) 2 6

1 D.( 2 ,+00)

1 B.(- ,0) 6

解析:解法一:联立两直线方程求交点,其横、纵坐 标均为正解出k范围. 解法二:取值检验排除法,取k=0符合,故可排除A、 B、D. 答案:C

2.直线y=2x+10,y=x+1,y=ax-2交于一点,则 a的值为( )

1 A. 3 2 C. 3

4 B. 3 5 D. 3

解析:求y=2x+10与y=x+1交点代入 y=ax-2解出a=

答案:C

2 . 3

(

3.方程(a-1)x-y+2a+1=0(a∈R)所表示的直线 ) A.恒过定点(-2,3) B.恒过定点(2,3) C.恒过点(-2,3)和点(2,3)

D.都是平行直线

解析:将方程整理为:a(x+2)-x-y+1=0, ? ? ?x+2=0 ?x=-2 由? 解得:? ?-x-y+1=0 ?y=3 ? ? 答案:A

? 谢谢


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