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9.25对数与对数运算1提纲


建水实验中学高一数学导学题纲

SXTG-高一--1-025

使用时间

2016 年 10 月 9 日

编制人 赵艳霞

颜秉凯

审核人 郑洪彬

2.2.1 对数与对数运算 1
班级:___________小组:___________姓名:______________ 学习目标 1.学生通过阅读课本 62 页中间部分,能够准确书写常用对数 lgN 和自然对数 ln N ,并能够 正确读出; 2.学生通过指数与对数的关系,能够得出对数恒等式 log a 1 ? 0,log a a ? 1; 重点、难点 重点:对数的概念;指数式与对数式的互相转化; 难点:对数概念的理解;推导对数的性质。 导学流程: 一、知识链接
x ? loga N , 1.对数的概念: 若 a x ? N (a ? 0, 且a ? 1), 那么数 x 叫做以 a 为底 N 的________。 记作:

例 2 把下列对数式式写成指数式



log5 25 ? 2
2



log3

1 ? ?4 81

③ lg

1 ? ?2 100

变式训练: ① ln e ? 2 ② log 4

1 ? ?3 64

例 3 求下列各式的值 ① lg1000 ② log15 15 ③ log0.4 1

例 4 当下列对数式有意义时,求 x 的取值范围 (1) f ( x) ? log2 ( x ? 3) 变式训练: (2) f ( x ) ? log 3

其中 a 叫做对数的________,N 叫做________。 2.指数式与对数式的互化 3.知识点理解记忆:

1 x

lg N ? log10 N
二、深入学习

? ln N ? l o g e N (e 2.718)

log a a ? 1(a ? 0)

log a 1 ? 0(a ? 0)

(1)若对数 log( 2a?1) (6 ? 2a) 有意义,则实数 a 的取值范围为___________.

快速完成课本 63 页例 1 和例 2,熟悉对数式与指数式的相互转化 例 1 把下列指数式写成对数式

1 2 ? ① 2
?1

27 ②

?

1 3

?

1 3

变式训练:

1 2 ? ① 4
-2

② 49

-

1 2

?

1 7

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