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数学必修3复习导学案


模块复习导学案(必修 3)

必修 3 第一章 §3-1 算法初步
【课前预习】阅读教材 P2—P33 完成下面填空 1.算法是指 ; 2.算法的特点是: 、 、 、 3.程序框有四种: 、 、 、 4.算法的三种基本逻辑结构: 顺序结构: 条件结构: 循环结构: 5.算法的基本语句: ①输入语句的格式: ②输出语句的格式: ③赋值语句的格式: 表示

; ; 表示 ;表示 ; ; ;

1、下列不能看成算法的是( ) A.从长沙到北京旅游,先坐火车,再坐飞机抵达 B.做红烧肉的菜谱 2 C.方程 x -1=0 有两个实根 D. 求 1+2+3+4+5 的值, 先计算 1+2=3,再由于 3+3=6, 6+4=10,10+5=15,最终结果为 15 2、 将两个数 a=8,b=17 交换,使 a=17,b=8,下面语句 正确一组是 ( ) A. a=b B. c=b C. b=a D. a=c b=a b=a a=c
2

a=b

c=b b=a

3、用二分法求方程 x ? 2 ? 0 的近似根的算法中 要用到的算法结构( ) A 顺序结构 B. 条件结构 C 循环结构 D 以上都用 4、判断下列给出的语句是否正确,将错误的语句 改正过来? (1)INPUT a; b; c (2)INPUT x ? 3 (3)PRINT A ? 4 (4) 3 ? B ( 5) x ? y ? 0 (6) A ? B ? 4
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④条件结构及其算法语句的两种形式: ① ②

强调(笔记) :

【课中 35 分钟】边听边练边落实 5、某位同学用 WHILE 型语句和 UNTIL 型语句分别 设计了一个求 1 ? ③循环结构及其算法语句的两种形式: ① ②

1 1 1 的值的程序,程 ? ? ?? 2 3 100
i=1 sum=0 DO sum =sum+1/i i=i+1 LOOP UNTIL i>=100 PRINT sum END

序如下:试判断是否正确? i=1 sum=1 WHILE i<100 sum =sum+1/i i=i+1 WEND PRINT sum END

6、阅读下图的程序框图,若输入的 n 是 100, 则输出的变量 s 和 T 的值依次是_____、 【课初 5 分钟】课前完成下列练习:
第 73 页

模块复习导学案(必修 3) 开始

输入 n
S=0,T=0

n<2?
否 S=S+n n=n-1 T=T+n n=n-1



输出 S, T

(1)INPUT a IF a>=0 THEN PRINT SQR(a) ELSE l PRINT “是负数” END IF END 输入-4,输出 ; 输入 9,输出 .

(2)INPUT x IF x<10 THEN P=x*O.35 ELSE P=10*0.35+(x-10)*0.7 ENDIF PRINT P END 若x=6,则P= ; 若 x=18,则 P= .

结束

7、下边为一个求 20 个数的平均数的程序,在横线 上应填充的是 ( )

3、求满足 1+2+3+4+??+n>560 的最小自然数 n。 ①画出执行该问题的程序框图;②以下是解决该问 题的一个程序,但有几处错误,找出错误并在右边 改正。 更正: i=1 s=1 n=0 Do s<=560 s=s+i i=i+1 n=n+1 WEND PRINT n+1 END 4、某地电信部门规定:拨打市内电话时,如果通 话时间不超过 3 min,则收取通话费 0.20元;通 话时间超过3 min,则超过部分以每分钟0.1元收取 通话费,不足 1 min 按 1 min 收费.设通话时间为 t(min),通话费用为y 元,如何设计一个计算通话 费用的算法?编写一个程序,并画出程序框图.

A.i>20

B.i<20

C.i>=20

D.i<=20

S=0 i=1 DO INPUT x S=S+x i=i+1 LOOP UNTIL ____ a=S/20 PRINT a END(第 7 题)

a=0 j=1 WHILE j<=5 a=(a+j) MOD 5 j=j+1 WEND PRINT a END(第 8 题)

8、下图程序运行后输出的结果为 ( ) A. 50 B. 5 C. 25 D. 0 9、编写一个程序,求实数 x 的绝对值。

强调(笔记) : 【课末 5 分钟】 知识整理、理解记忆要点 互助小组长签名:

必修三 第一章 §3-2 算法案例
【课后 15 分钟】 自主落实,未懂则问 1、执行程序语句 A=20, A=-A+10, 最后 A= 2、写出下列程序的运行结果.
第 74 页

【课前预习】阅读教材 P34—P48 完成下面填空

模块复习导学案(必修 3)

1.辗转相除法:对任意给定的两个正数,用 除以 . 若余数不为零,继续上面的除 就

要做减法的次数是

.

③用更相减损术求 228 与 1995 的最大公约数 是 . 2.应用秦九韶算法计算时可将

法, 直到大数被小数除尽, 则这时的 是原来两个数的最大公约数.

f (x) ? 3x6 ? 4x5 ? 5x 4 ? 6x3 ? 7x 2 ? 8x ? 1 变 形
,接着把所得 为 .则 f (2) = .

2.更相减损术:任给两个正整数(若是偶数,先用 2 约简 ),以 的 直到所得的数 比较,并以

, 强调(笔记) :

为止,则这个数(等数)或这个

数与约简的数的乘积就是所求的最大公约数. 3.秦九韶算法:秦九韶算法是我国南宋数学家秦九 韶在他的代表作《数学书九章》中提出的一种用于 计算一元 n 次多项式的值的方法。用秦九韶算法求 n 次多项式 f ( x) ? an xn ? an?1 xn?1 ? ? ? a1x ? a0 当 x ? x0 ( x0 是任意实数)时的值,需要 运算, 加法运算. 乘法 【课中 35 分钟】边听边练边落实 1.①完成下列进位制的转换: (1)105(10)= (2)10110(2)=
(2)= (10)= (6)=________(8), (4)=________(16),

②下列四个数中,数值最小的是( A.25 B.101(5) C.10 111(2)

) D.1A(16) )

4.进位制:进位制是人们为了计数和运算方便而约 定的记数系统,“满几进一”就是几进制,几进制的 基数就是几. 注意: (1)将 K 进制数转化为十进制数的方法是:

③四位二进制数能表示的最大十进制数是( A.4 B.64 C.255 D.15

④已知 44(k)=36, 把 67(k)转化为十进数是 中 k= . 2.已知多项式函数

. 其

a na n?1?a1a 0( k ) ?
(2)将十进制数转化为 K 进制数的方法是

f (x) ? 2x5 ? 5x 4 ? 4x3 ? 3x 2 ? 6x ? 7 ,求 f (5)

【课初 5 分钟】课前完成下列练习,课前 5 分钟回 答下列问题 1.①用辗转相除法求 294 和 84 的最大公约数时, 需要做除法的次数是 .

3.①将十进制数 458 分别转化为四进制数和六进 制数. ②把 1 234(5)分别转化为十进制数和八进制数.

②用更相减损术求 459 和 357 的最大公约数时,需
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4.用辗转相除法求 80 和 36 的最大公约数,并用 更相减损术检验所得结果。

4.用秦九韶算法计算多项式

f ( x) ? 12 ? 35x ? 8x 2 ? 79x 3 ? 6x 4 ? 5x 5 ? 3x 6
在 x ? ?4 时的值时,求 v 3 的值。

强调(笔记) :

【课末 5 分钟】 知识整理、理解记忆要点

【课后 15 分钟】 自主落实,未懂则问 1.将 389 化成四进位制数的末位是 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 2.用秦九韶算法计算多项式

f ( x) ? 3x 6 ? 4x 5 ? 5x 4 ? 6x 3 ? 7 x 2 ? 8x ? 1 当
x ? 0.4 时的值时 , 需要做乘法和加法的次数分别
是: 、 次 3.(1)把十进制数 168 化为八进制数; (2)把五进制数 33(5)化为二进制数。 互助小组长签名:

必修三 第二章 §3-3 统计方法及估计
【课前预习】阅读教材 P54—P83 完成下面填空 1.三种抽样及联系与区别: 抽样分为 、 、 .

(1)一般地,从一个总体含有 N 个个体中 作为样本(n≤N),如果每次抽 取时
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这种抽样方法叫做简单随机抽样.最常用的简单随 机抽样方法有两种: 和 .

(5)一般地,设样本的元素为 x1 , x 2 ,?, x n , 样本 的平均数 则样本方差 s ?
2

.

(2)一般地,要从容量为 N 的总体中抽取容量为 n(n 较大)的样本,可将总体 然后按照预先制定的规则,从每一部分 , ,

样本标准差 s ? 强调(笔记) :

得到所需要的样本,这种抽样的方法叫做系统抽 样.系统抽样与简单抽样的联系在于: 。 (3)在抽样时,将总体分成 后按照一定的比例,从各层 ,然 ,

将各层取出的个体合在一起作为样本,这种抽样的 方法叫分层抽样.当总体是由 组成时,往往选用分层抽样的方法。 2.样本频率分布估计总体分布、样本数字特征估 计总体数字特征 (1)列出一组数据的频率分布表、频率分布直方 图,步骤如下:①计算极差;② ③ ;

【课初 5 分钟】课前完成下列练习,课前 5 分钟回 答下列问题 1.(1)某社区有 400 户家庭,其中高收人家庭有 25 户, 中等收入家庭有 280 户, 低收入家庭有 95 户,为了了解社会购买力的某项指标,要从中抽取 一个容量为 100 的样本.(2)从 10 名职工中抽取 3 名参加座谈会. I 简单随机抽样法; Ⅱ系统抽样法; Ⅲ分层抽样法. 以上问题与抽样方法匹配正确的是( ). A.Ⅲ,I B .I,Ⅱ C.Ⅱ,Ⅲ D.Ⅲ,Ⅱ

;④列频率分布表;

2.下面是甲、乙两名运动员某赛季一些场次得分 的茎叶图,据下图可知( )

⑤绘制频率分布直方图 .在频率分布直方图中,频 率= ,把各个长方形 用线段连接起来,就得到频率分布 折线图.如果样本容量不断增大,分组的组距不断 缩小,则频率分布直方图实际上越来越接近于 , 它可以用一条光滑曲线 y ? f(x) 来描绘,这条光滑曲线叫做 . A.甲运动员的成绩好于乙运动员 B.乙运动员的成绩好于甲运动员 C.甲、乙两名运动员的成绩没有明显的差异 D.甲运动员的最低得分为 0 分 3. 某学校有高中学生 900 人, 其中高一有 400 人, 高二有 300 人,高三有 200 人,采用分层抽样抽 取容量为 45 的样本,则高一、高二、高三抽出的 学生人数分别为( ).

(2)用茎叶图表示数据有突出的优点,一是统计 图上 二是茎叶图可以随时记录,方便纪录与表示。 (3)平均数 x 代表了一组数据的 频率分布直方图中,平均数是直方图的 ①众数是 ②中位数是 . 在 . ; ; ;

A.25,15,5 C.30,10,5
疑问:

B.20,15,10 D.15,15,15

(4)数据的离散程度可以用极差、方差或标准差 来描述。极差是一组数据的 差,他反映了一组数据的
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的 .

【课中 35 分钟】边听边 练边落实 4、10 名工人某天生产同 一零件,生产的件数是 15,17,14,10,15,17,17,16,14,12.设其

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平均数为 a,中位数为 b,众数为 c,则有( ) A、a>b>c B、b>c>a C、c>a>b D、c>b>a 5、甲、乙两种玉米苗中各抽 10 株,分别测得它 们的株高如下(单位:cm): 甲:25 41 40 37 22 14 19 39 21 42 乙:27 16 44 27 44 16 40 40 16 40 问: (1)哪种玉米的苗长得高?(2)哪种玉米的 苗长得齐? 1.某单位有老年人 28 人,中年人 54 人,青年人 81 人.为了调查身体状况,需从他们中抽取一个容 量为 36 的样本,最适合抽取样本的方法是( ) A、简单随机抽样 B、系统抽样 C、分层抽样 D、先从老年人中剔除一人再分层抽样 2.在频率分布直方图中,小矩形的高表示( ) A、频率/样本容量 B、组距×频率 C、频率 D、频率/组距 3.在统计中,样本的标准差可以近似地反映总体的 A、平均状态 B、分布规律 ( ) C、波动大小 D、最大值和最小值 4 . 某人使用计算器求 30 个数据的平均数时, 错将 其中一个数据 105 输人为 15, 由此求出的平均数与 实际平均数的差是 5.某展览馆 22 天中每天进馆参观的人数如下: 180 158 170 185 189 180 184 185 140 179 192 185 190 165 182 170 190 183 175 180 185 148 计算参观人数的中位数、众数、平均数、标准差.

6、若 样本数据 x1 ? 1, x 2 ? 1,?, x n ? 1 的平均数 是 10,方差是2,那么对于样本数据

x1 ? 2, x 2 ? 2,?, x n ? 2 的平均数和方差分别为
A.l0,2 B.11,3 C.11,2 D.14,4

7、 如图, 从参加环保知识竞赛的学生中抽出 60 名, 将其成绩(均为整数)整理后画出的频率分布直方 图如下: 互助小组长签名:

79.5 ? 89.5 这一组的频数、 (1) 频率分别是多少? (2)估计这次环保知识竞赛的及格率( 60 分及以 上为及格)

必修 3 第二章 §3-4 两个变量间的相关关系
【课前预习】阅读教材 P84—P95 完成下面填空 1.两个变量间的相关关系是指自变量取值一定时, 因变量的取值带有一定 的两个变量之

间的关系,叫做相关关系.相关关系是两个变量之 强调(笔记) : 【课末 5 分钟】 知识整理、理解记忆要点 间的一种 关系;

2.散点图的概念:将各数据在平面直角坐标系中 的 画出来,得到表示

的图形,这样的图形叫做散点图 【课后 15 分钟】 自主落实,未懂则问
第 78 页

2.正相关与负相关的概念:如果散点图中的点散布

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在 果散点图中的点散布在 域内,称为负相关.

的区域内,称为正相关;如 的区

? ? 3 ? 2x, 则变量 x 增加 1 个 5、设一个回归方程 y
单位时( ) A、y 平均增加 2 个单位 B、y 平均增加 3 个单位 C、y 平均减少 2 个单位 D、y 平均减少 3 个单位 6.某个体服装店经营某种服装在某周内获纯利 y

注: 散点图的点如果几乎没有什么规则,则这两个变 量之间不具有相关关系 3.回归直线:如果散点图中的点 ,我们就称这两 个变量具有线性相关关系,这条直线叫回归直线。 对具有 方法叫回归分析。 的两个变量进行统计分析的

(元)与该周每天销售这件服装件数 x(件)之间 有如下数据:(1)求, x , y ; (2)若纯利y与每天销售这件服装件数x之间是线 性相关的,求回归方程. (3)若该店每天至少要获利 200 元,请你预测该 店每天至少要销售这种服装多少件? 服装件数 x(件) 3 4 69 5 73 6 81 7 89 8 90 9 91

? ? bx ? a 5.最小二乘法就是找到使散点到直线 y
归纳:利用最小二乘法求回归方程的步骤:

某周内获 66 纯利y(元)

【课初 5 分钟】课前完成下列练习,课前 5 分钟回 答下列问题 1.考察下列问题中两个变量之间的关系,是否是相 关关系, (1)商品销售收入与广告支出经费; (2)粮食产量与施肥量; (3)人体内的脂肪含量与年龄. (4)人的身高和体重

强调(笔记) :

? =1.5x-15,则( 2.已知回归方程 y
A、 y =1.5 x -15 C、1.5 是回归系数 a



B、15 是回归系数 a D、x=10 时,y=0 【课末 5 分钟】 知识整理、理解记忆要点

? ? bx ? a 必定过( ) 3.线性回归方程表示的直线 y
A.点 (0,0) B.点 ( x ,0) C.点 (0, y) D.点 ( x , y)

4.已知回归直线的斜率的估计值为 1.23,样本点的 中心是 (4,5) ,则回归直线的方程为 【课后 15 分钟】 自主落实,未懂则问 1. 有关线性回归的说法,不正确的是 ( A.相关关系的两个变量不是因果关系 B.散点图能直观地反映数据的相关程度

强调(笔记) : 【课中 35 分钟】边听边练边落实
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C.回归直线最能代表线性相关的两个变量之间的关 系 D.任一组数据都有回归方程

2、下列说法中不正确的是(



A.回归分析中,变量 x 和 y 都是普通变量 B.变量间的关系若是非确定性关系, 那么因变量不 能由自变量唯一确定 C.回归系数可能是正的也可能是负的 D.如果回归系数是负的,y 的值随 x 的增大而减小 互助小组长签名:

? ? 4.75x ? 257,当 x=28 时,y 3、对于回归方程 y
的估计值是

4、若用水量 x 与某种产品的产量 y 的回归直线方

? =2x+1250,若用水量为 程是 y
某种产品的产量是( A.1350 kg C.小于 1350kg )

50kg 时,预计的

B.大于 1350 kg D.以上都不对

5、 关于某设备的使用年限 x 和所支出的维修费用 y , 2, 3, 4, 5) , (万元) ,有如下的统计数据 ( xi,yi )(i ? 1 由资料知 y 对 x 呈线性相关,并且统计的五组数据 的平均值分别为 x ? 4 , y ? 5.4 ,若用五组数据得

? ? bx ? a 去估计,使用 8 年的 到的线性回归方程 y
维修费用比使用 7 年的维修费用多 1.1 万元. (1)求回归直线方程; (2)估计使用年限为 10 年时,维修费用是多少?



80



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§3-5

必修三 第三章 频率与概率、事件、随机事件
【课初 5 分钟】课前完成下列练习,课前 5 分钟回 答下列问题 1.判断下列事件哪些是必然事件,哪些是不可能事 件,哪些是随机事件? ( 1) “抛一石块,下落”. ( 2) “在标准大气压下且温度低于 0℃时, 冰融化” ; ( 3) “某人射击一次,中靶” ; ( 4) “如果 a>b,那么 a-b>0”; ( 5) “掷一枚硬币,出现正面” ; ( 6) “导体通电后,发热” ; ( 7) “从分别标有号数 1,2,3,4,5 的 5 张标签 中任取一张,得到 4 号签” ; ( 8) “某电话机在 1 分钟内收到 2 次呼叫” ; ( 9) “没有水份,种子能发芽” ; (10) “在常温下,焊锡熔化” .

【课前预习】阅读教材 P108—P123 完成下面填空 1.频率与概率 频率与概率有本质的区别,频率 ,概率是 ,是客观存在的,

与每次试验无关,它是频率的科学抽象,当试验次 数越来越多时 2.随机事件 ①随机事件的概念: ; ② 必然事件: ; ③ 不可能事件: 3.随机事件的概率 事件 A 的概率: ;记作: 由定义可知: ; ; 。

2.下列说法正确的是(



;显然不可能事件

B、任何事件的概率总是在(0,1)之间 B、频率是客观存在的,与试验次数无关 C、随着试验次数的增加,频率一般会越来越接近

的概率为 0,必然事件的概率为 1. 4.事件间的关系 ① 互斥事件: ② 对立事件: ; ③ 包含: ; 5.事件间的运算 ① 并事件(和事件) ; 记作: ; ;

概率 D、概率是随机的,在试验前不能确定

3.把标号为 1,2,3,4 的四个小球随机地分发给 甲、乙、丙、丁四个人,每人分得一个。事件“甲 分得 1 号球”与事件“乙分得 1 号球”是( A、互斥但非对立事件 C、相互独立事件 B、对立事件 )

注:当 A 和 B 互斥时,事件 A+B 的概率满足加法 公式:P(A+B)=P(A)+P(B) (A、B 互斥) ; 且有 P(A+ A )=P(A)+P( A )=1。 ② 交事件(积事件) ; 记作: ;

D、以上都不对 1 4. 某医院治疗一疾病的治愈率为 ,若前四个病 5 人都没治好,则第五个病人被治愈的概率为 。

疑问(笔记) :

注:当 A 和 B 互相独立时,事件 AB 的概率满足乘 法公式: P(AB) ? P(A)P(B). 强调(笔记) :
第 81 页

【课中 35 分钟】边听边练边落实 5.甲乙两人下棋,和棋的概率为

1 ,乙获胜的概 3

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率为 率。

1 ,求(1)甲获胜的概率; (2)甲不输的概 3

【课末 5 分钟】 知识整理、理解记忆要点

【课后 15 分钟】 自主落实,未懂则问 6.如果从不包括大小王的 52 张扑克牌中随机抽取 一张,那么取到红心(事件 A)的概率是 方片(事件 B)的概率是 B.在 1,2,3,?,10 这 10 个数字中,任取 3 个 数, 那么 “这 3 个数字之和大于 6” 这一事件是 ( A.必然事件 C.不可能事件 B.随机事件 D.以上均不正确 )

1 ,取到 4

1 ,问: 4

(l)取到红色牌(事件 C)的概率是多少? (2)取到黑色牌(事件 D)的概率是多少

C.从一批产品中取出三件产品,设 A=“三件产品全 不是次品” ,B=“三件产品全是次品” ,C=“三件产 品不全是次品” ,则下列结论正确的是( A.A 与 C 互斥 C.任何两个均互斥 B.B 与 C 互斥 D.任何两个均不互斥 )

3、抛掷一枚质地均匀的硬币,如果连续抛掷 1000 次,那么第 999 次出现正面朝上的概率( ) 7.经统计,在某高中食堂某些窗口等候打饭的人 数及相应概率如下: 排 队 人数 概率 A、

1 999

B、

1 1000

C、

999 1000

D、

1 2

0 0.1

1 0.16

2 0.3

3 0.3

4 0.1

?5
0.04

4、5 人抽签(共有 5 个签,其中有 1 个为中奖签) , 甲先抽, 那么乙与甲抽到中奖签的概率分别为 ( ) A.

1 1 , 5 4

B.

1 1 , 4 5

C.

1 1 , 4 4

D.

1 1 , 5 5 5 ,得 12

3.至少 2 人排队等候的概率是多少? 4.至少 3 人排队等候的概率是多少?

5、袋中有 12 个小球,分别为红球、黑球、黄球、 绿球,从中任取一球,得到红球的概率为 到黑球或黄球的概率是 率也是

5 ,得到黄球或绿球的概 12

5 ,试求得到黑球、得到黄球、得到绿球 12

的概率各是多少?

互助小组长签名: 强调(笔记) :

必修三 第三章 §3-6 古典概型
【课前预习】阅读教材 P125—P134 完成下面填空
第 82 页

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5.基本事件具有的两个特点: ①任何两个基本事件是 ②任何事件( . 2.古典概型具有的两个特点: ①试验中所有可能出现的 ②每个基本事件出现的 6.古典概型概率的计算: ; ; ; )都可以表示成

(1)一共有多少种不同的结果? (2)其中向上的点数之和是 5 的结果有多少种? (3)向上的点数之和是 5 的概率是多少? 4.一个均匀的正方体玩具的各个面上分别标有 1、 2、3、4、5、6,将这个玩具先后抛掷两次,则“向 上的数之和是 5”的概率是( ). A.

1 9

B.

1 6

C.

1 12

D.

1 3

P(A) ?
一次试验连同其中可能出现的每一个结果称为一 个基本事件, 通常此试验中的某一事件 A 由几个基 本事件组成,如果一次试验中 个,即此试验由 n 个基本事件组成,而且所有结果 出现的 ,那么每一个基本事件的 概率都是

强调(笔记) :

1 .如果某个事件 A 包含的结果有 m 个, n
.

【课中 35 分钟】边听边练边落实 5.抛掷两颗骰子,计算: (1)事件“两颗骰子点数相同”的概率; (2)事件“点数之和小于 7”的概率; (3)事件“点数之和等于或大于 11”的概率.

那么事件 A 的概率 P(A ) ? 注意: ① ② 4.古典概型解题步骤: ① ② ③ ④

6.甲、乙两人参加法律知识竞答,共有 10 道不 同的题目,其中选择题 6 道,判断题 4 道,甲、 乙两人依次各抽一题. 4.甲抽到选择题、乙抽到判断题的概率是多少? (2)甲、乙两人中至少有一人抽到选择题的概率是 多少?

【课初 5 分钟】课前完成下列练习,课前 5 分钟回 答下列问题 1.从字母 a,b,c,d 中任意取出两个不同字母的试 验中,有哪些基本事件?

2.同时抛掷两枚质地均匀的硬币,则出现两个正 面朝上的概率是______ 3.同时掷两个骰子,计算:
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模块复习导学案(必修 3)

7.从含有两件正品 a1 , a 2 和一件次品 b1 的 3 件产 品中每次任取 1 件,每次取出后不放回,连续取 两次,求取出的两件产品中恰有一件次品的概率.

次,那么第 999 次出现正面朝上的概率( ) A、

1 999

B、

1 1000

C、

999 1000

D、

1 2

3. 从一批羽毛球产品中任取一个, 其质量小于 4.8g 的概率为 0.3,质量小于 4.85g 的概率为 0.32,那 么质量在[4.8,4.85](g)范围内的概率是( ) A. 0.62 B. 0.38 C. 0.02 D. 0.68 4. 在某地区有 2000 个家庭, 每个家庭有 4 个孩子, 假定男孩出生率是

1 , 2

(1)求在一个家庭中至少有一个男孩的概率; (2) 求在一个家庭中至少有一个男孩且至少有一个 女孩的概率; 8.10 本不同的语文书,2 本不同的数学书,从中 任意取出 2 本,能取出数学书的概率有多大?

5.在一个袋子中装有分别标注数字 1,2,3,4,5 的 五个 小球, 这些 小球除 标注 的数字 外完 全相 同.现从中随机取出 2 个小球,则取出的小球标注 的数字之和为 3 或 6 的概率是( ) A. 强调(笔记) :

3 10

B.

1 5

C.

1 10

D.

1 12

【课末 5 分钟】 知识整理、理解记忆要点

6.甲、乙两名学生参加某次英语知识竞赛,该竞 赛共有 15 道不同的题,其中听力题 10 个,判断题 5 个,甲乙两名学生依次各抽一题。分别求下列问 题的概率: (1)甲抽到听力题,乙抽到判断题; (2)甲乙两名学生至少有一人抽到听力题。

【课后 15 分钟】 自主落实,未懂则问 1.掷两枚骰子,求所得的点数之和为 6 的概率是 互助小组长签名:

2.抛掷一枚质地均匀的硬币,如果连续抛掷 1000
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必修三 第三章 §3-7 几何概型

模块复习导学案(必修 3)

【课前预习】阅读教材 P135—P140 完成下面填空 1.几何概型. 如果每个事件发生的概率 ,则称这样的概 率模型为几何概率模型简称几何概型. 对于一个随机试验,我们将每个基本事件理解 为从某个特定的 中的每一个点被取到的 , 该区域 , 而一个

5.已知地铁的每趟列车停站的时间为 1 分钟,而 每趟列车先后到站之间的时间差为 7 分钟,那么到 地铁站坐地铁时,不用等待就可以坐到车的概率为

4.在 1 万平方千米的海域中有 40 平方千米的大陆 架储藏着石油 ,假设在海域中任意一点钻探,钻到油 层面的概率是多少?

随机事件的发生则理解为恰好取到上述区域内的 某个指定区域中的点.这里的区域可以是 、立体图形等. 2.几何概型的基本特点: ①试验中所有可能出现的结果 ; ②每个基本事件出现的 3.几何概型的概率公式: . 、 强调(笔记) :

P(A) ?
B.古典概型和几何概型的共同点是

.

【课中 35 分钟】边听边练边落实 5.有一段长为 10 米的木棍,现要将其截成两段,要 求每一段都不小于 3 米,则符合要求的截法的概率 是多大?

;区别是古典概型的基本事件是 ,而几何概型的基本事件是 外两种概型的概率计算公式的含义也不同. ,另

【课初 5 分钟】课前完成下列练习,课前 5 分钟回 答下列问题 1.判断下列试验中事件 A 发生的概率是古典概型, 还是几何概型. (1)抛掷两颗骰子,求出现两个“4 点”的概率; (2)如下图所示,图中有一个转盘,甲、乙两人玩 转盘游戏,规定当指针指向 B 区域时,甲获胜,否则 乙获胜,求甲获胜的概率. 2.向长度为 1 厘米的线段内随机投点, 则事件 A “该 点命中线段的中点”的概率为_____

6. (1)在 5 升水中有一个病毒,现从中随机地取出 1 升水,含有病毒的概率是多大? (2)在 5 升水中有两个病毒,现从中随机地取出 1 升水,含有病毒的概率是多大?

7.甲、乙两人相约在上午 9:00 至 10:00 之间在 某地见面,可是两人都只能在那里停留 10 分钟.问两 人能够见面的概率有多大?



85



模块复习导学案(必修 3)

D.两根相距 6 m 的木杆上系一根绳子,并在绳子上 挂一盏灯,则灯与两端距离都大于 2 m 的概率是 ________.

3.如下图,在直角坐标系内,射线 OT 落在 60° 8.在圆心角为 90° 的扇形中,以圆心为起点作射线 OC,求使得∠AOC 和∠BOC 都不小于 30° 的概率. 的终边上,任作一条射线 OA,则射线落在∠ xOT 内的概率是________.

y A T

强调(笔记) :

4.在等腰 Rt△ABC 中,在 斜边 AB 上任取一点 M,求 AM 的长小于 AC 的长的概 率.

O

x

5.一海豚在水池中自由游弋,水池为长 30 m,宽 20 m 的长方形, 求海豚嘴尖离岸边不超过 2 m 的概 率.

【课末 5 分钟】 知识整理、理解记忆要点

互助小组长签名: 【课后 15 分钟】 自主落实,未懂则问 1. 取一根长度为 3 m 的绳子,拉直后在任意位置 剪断,那么剪得两段的长都不小于 1 m 的概率是. A.

§3-8

必修三 第三章 古典概型与几何概型的综合应用

1 2

B.

1 3

C.

1 4
86 页

D.不确定

【课初预习】课前完成下列练习,课前 5 分钟回答 下列问题 A.抽查 10 件产品,设事件 A:至少有两件次品,则



模块复习导学案(必修 3)

A 的对立事件为 5.至多两件次品 C.至多两件正品

( ) B.至多一件次品 D.至少两件正品

(4)至少射中 7 环的概率; (3)射中环数不足 8 环的概率.

2.某射手射击一次击中 10 环、9 环、8 环的概率 分别是 0.3,0.3,0.2,那么他射击一次不够 8 环 的概率是 . B、某小组共有 10 名学生,其中女生 3 名,现选 举 2 名代表,至少有 1 名女生当选的概率为 6.一枚硬币连掷 3 次,只有一次出现正面的概率是 ( A. ) A.

7 15

B.

8 15

C.

3 5

D.1

3 8

B.

2 3

C.

1 3

D.

1 4
C、用红、黄、蓝三种不同颜色给下图中 3 个矩形 随机涂色,每个矩形只涂一种颜色,求: (1)3 个矩形颜色都相同的概率;

7.从分别写有 A、B、C、D、E 的 5 张卡片中,任取 2 张,这 2 张卡片上的字母恰好是按字母顺序相邻 的概率为 A. ( B. )

(2)3 个矩形颜色都不同的概率.

1 5

2 5

C.

3 10

D.

7 10

5.已知地铁列车每 10 min 一班,在车站停 1 min. 则乘客到达站台立即乘上车的概率是 ( ) A.

1 10
2

B.

1 9

C.

1 11
2

D.

1 8

8.我国已经正式加入 WTO,包 括汽车在内的进口商品最多在五年内把关 税全部降低到世贸组织所要求的水平,其中有 21% 的进口商品恰好 5 年关税达到要求,18%的进口商 品恰好 4 年达到要求,其余的进口商品将在 3 年 或 3 年内达到要求,问进口汽车在不超过 4 年的 时 间 内 关 税 达 到 要 求 的 概 率

6.在 1 万 km 的海域中有 40 km 的大陆架贮藏着石 油,假如在海域中任意一点钻探,钻到油层面的概 率是 ( )

1 A. 251

1 B. 249

1 C. 250

1 D. 252

强调(笔记) :



.

【课中 35 分钟】边听边练边落实 8.某射手在一次射击中射中 10 环、9 环、8 环、7 环、 7 环以下的概率分别为 0.24、 0.28、 0.19、 0.16、 0.13.计算这个射手在一次射击中: (1)射中 10 环 或 9 环的概率,
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模块复习导学案(必修 3)

9.从 1,2,3,?,9 这 9 个数字中任取 2 个数字, (1)2 个数字都是奇数的概率为_________; (2)2 个数字之和为偶数的概率为_________.

30~7:30 之间把报纸送到你家,你父亲离开家 去上班的时间为早上 7:00~8:00 之间,你父亲 在离开家前能拿到报纸的概率为_______.

强调(笔记) : 4.在长为 10cm的线段 AB 上任取一点 P,并 以 线 段 AP 为 边 作 正 方 形 , 这 个 正 方 形 面 积 介 于 25 cm 与 49 cm 之间的概率为( ). A. 【课末 5 分钟】 知识整理、理解记忆要点
2 2

3 10

B.

1 5

C.

2 5

D.

4 5

5.将长为1 的棒任意地折成三段,求三段的长度都 不超过 【课后 15 分钟】 自主落实,未懂则问 1.在一块并排 10 垄的土地上,选择 2 垄分别种 植 A、B 两种植物,每种植物种植 1 垄,为有利 于植物生长, 则 A、 B 两种植物的间隔不小于 6 垄 的概率为( A. ) B.

1 的概率. 2

1 30

4 15

C.

2 15

D.

1 15

2.10 根签中有 3 根彩签,若甲先抽一签,然后 由乙再抽一签,求下列事件的概率: C、甲中彩; D、甲、乙都中彩; (3)乙中彩.

互助小组长签名: 3.假设你家订了一份报纸,送报人可能在早上 6:
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模块复习导学案(必修 3)

必修三过关检测(1)
一、选择题:每题 4 分,共 72 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.从装有两个红球和两个黑球的口袋里任取两个球,那么互斥而不对立的两个事件是 A. “至少有一个黑球”与“都是黑球” B. “至少有一个黑球”与“至少有一个红球” ( )

C. “恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球” D. “至少有一个黑球”与“都是红球” 2.某小组共有 10 名学生,其中女生 3 名,现选举 2 名代表,至少有 1 名女生当选的概率为 A. ( )

7 15

B.

8 15

C.

3 5


D.

2 5
X=3 Y=4 X=X+Y Y=X+Y PRINT X,Y

3.下列关于算法的说法中正确的个数有



①求解某一类问题的算法是唯一的;②算法必须在有限步操作之后停止;③算法的每 一步操作必须是明确的,不能有歧义或模糊;④算法执行后一定产生确定的结果。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4.(程序如右图)程序的输出结果为 ( ) A. 3,4 B. 7,7 C. 7,8 D. 7,11

5. x 是 x1 , x 2 , … , x100 的平均数, a 是 x1 , x 2 , … , x40 的平均数, b 是 x41 , x42 , … , x100 的平 均数,则下列各式正确的是 ( D. x ? )

40a ? 60b 60a ? 40b B. x ? C. x ? a ? b 100 100 6.算法: S1:输入 n S2 :判断 n 是否是2;若 n ? 2 ,则 n 满足条件;若 n ? 2 ,则执行 S3 S3 :依次从2到 n ? 1 检验能不能整除 n .若不能整除 n 满足条件,
A. x ? 上述的满足条件是什么? A.质数 B.奇数 C.偶数 ( ) D.约数

a?b 2

7.从一批产品中取出三件,设 A=“三件产品全不是次品” ,B=“三件产品全是次品” ,C=“三件产品不全 是次品” ,则下列结论正确的是 A.A 与 C 互斥 B.B 与 C 互斥 C.任两个均互斥 D.任两个均不互斥 ( ) 8.在下列各图中,每个图的两个变量具有相关关系的图是 ( )

( 2) (3) (1) A. (1) (2) B. (1) (3) C. (2) (4) 9.同时抛掷两枚质地均匀的硬币,则出现两个正面朝上的概率是 A. 1

(4) D. (2) (3) ( )

2

B. 1

4

C. 1

3

D. 1

8
( ) D.x+y=0

10.下列给出的赋值语句中正确的是: A.3=A B.M=—M C.B=A=2



89



模块复习导学案(必修 3)

11.一个袋中装有 2 个红球和 2 个白球,现从袋中取出 1 球,然后放回袋中再取出 一球,则取出的两个球同色的概率是 ( ) A. 1

2

B. 1

3

C. 1

4

D. 2

5

12.把 89 化成五进制数的末位数字为 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 13.用“辗转相除法”求得 459 和 357 的最大公约数是: ( ) A.3 B.9 C.17 D.51 14. 读右边的程序:若在执行时如果输入 6,那么输出的结果为 ( A. 6 B. 720 C. 120 D. 1



INPUT N I=1 S=1 WHILE I<=N S =S*I I = I+1 WEND PRINT S END

15.用秦九韶算法计算多项式 f ( x) ? 12 ? 35x ? 8x 2 ? 79x 3 ? 6x 4 ? 5x 5 ? 3x 6 在 x ? ?4 时的值时, V 3 的 值为 : ( ) A. -845 B. 220 C. -57 D. 34 16.从一箱产品中随机地抽取一件,设事件 A={抽到一等品} ,事件 B ={抽到二等品} ,事件 C ={抽到 三等品} ,且已知 P(A)= 0.65 ,P(B)=0.2 ,P(C)=0.1。则事件“抽到的不是一等品”的概率为 ( ) A.0.7 B.0.65 C.0.35 D.0.3 17.先后抛掷质地均匀的硬币三次,则至少一次正面朝上的概率是 ( ) A. 1 B. 3 C. 5 D. 7 8 8 8 8 18.计算机中常用 16 进制, 采用数字 0~9 和字母 A~F 共 16 个计数符号与 10 进制得对应关系如下表: 例 如用 16 进制表示 D+E=1B,则 A×B= ( ) A.6E B.7C C. 5F D.B0 16 进制 10 进制 0 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 A 10 B 11 C 12 D 13 E 14 F 15

二、填空题:每题 4 分,共 28 分。请将答案填入答题纸填空题的相应答题上. 19.掷两枚骰子,出现点数之和为 3 的概率是 20.已知 {x1 , x2 , x3 ,...... xn } 的平均数为 a,则 3x1 ? 2, 3x2 ? 2, ..., 3xn ? 2 的平均数是 21.某公司生产三种型号的轿车,产量分别为 1200 辆,6000 辆和 2000 辆,为检验该公司的产品质量,现 用分层抽样的方法抽取 46 辆进行检验,这三种型号的轿车依次应抽取 , , 辆. 22.为了解某地高一年级男生的身高情况,从其中的一个学校选取容量为 60 的样本(60 名男生的身高,单 位:cm),分组情况如下:则表中的 m ? ,a ? 。 分组 频数 频率 151.5~158.5 158.5~165.5 165.5~172.5 172.5~179.5 6 2l

m
a
0.1

23.某班委会由 4 名男生与 3 名女生组成,现从中选出 2 人担任正副班长,其 中至少有 1 名女生当选的概率是______。 24.以下程序是计算 1+2+3+ ? + n 的值,请在空白处填上相应语句: (1)处填 ; (2)处填 25.若以连续掷骰子分别得到的点数 m,n 作为点 P 的坐标,则点 P 落在圆

x 2 ? y 2 ? 16 内的概率是___________

INPUT n i=1 sum = 0 DO (1) i=i+1 LOOP UNTIL (2) PRINT sum END

必修三过关检测(2)
第 90 页

模块复习导学案(必修 3)

一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分。 ) 1.程序框图中表示判断的是( ) A. B. C. D. 2.把 89 化成五进制数的末位数字为 ( A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 ) r=0 ) 是
n 不是质 S 数 n 不是质数



3.右图是某算法流程图的一部分,其算法的逻辑结构为( A. 顺序结构 B. 判断结构 C. 条件结构 D. 循环结构

4.某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有 150 个、120 个、180 个、150 个销售点,公司为了调查产品 销售的情况,需从这 600 个销售点中抽取一个容量为 100 的样本,记这项调查为(1);在丙地区中有 20 个 特大型销售点,要从中抽取 7 个调查其销售收入和售后服务情况,记这项调查为(2)。则完成(1)、(2)这 两项调查宜采用的抽样方法依次是( ) A.分层抽样法,系统抽样法 B.分层抽样法,简单随机抽样法 C.系统抽样法,分层抽样法 D.简单随机抽样法,分层抽样法 5.下列事件为确定事件的有(
?

)个 (2)边长为 a,b 的长方形面积为 ab (4)平时的百分制考试中,小白的考试成绩为 105 分 D .4 个

(1)在一标准大气压下, 20 C 的水结冰 (3)抛一个硬币,落地后正面朝上 A .1 个 B.2 个 C.3 个

? ? 2 x ? 1250 ,则当用水量为 50kg 时,预计的某种产 6.若用水量 x 与某种产品的产量 y 的回归方程是 y
量是( ) A.大于 1350kg B.小于 1350kg C.1350kg D. 以上都不对 )

7.先后抛掷质地均匀的硬币三次,则至少一次正面朝上的概率是( A.

1 8

B.

3 8

C.

5 8
8 5

D.

7 8
) 2 30 1 10 ) 分数 人数 5 20 4 10 3 30

8.从某项综合能力测试中抽取 100 人的成绩,统计如表,则这 100 人成绩的标准差为( A.

3

B.

2 10 5

C. 3

D.

9.盒中有 10 个铁钉,其中 8 个是合格的,2 个是不合格的,从中任取一个恰为合格铁钉的概率是( A.

1 5

B.

1 4

C.

4 5

D.

1 10
2

10.在长为 10 cm 的线段 AB 上任取一点 P,并以线段 AP 为边作正方形,这个正方形的面积介于 25 cm 与 2 49 cm 之间的概率为( ) 3 1 2 4 A. B. C. D. 10 5 5 5 二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 4 分,共 20 分。把答案填在题中横线上。 ) 11. 459 和 357 的最大公约数是 12.管理人员从一池塘内捞出 30 条鱼,做上标记后放回池塘。10 天后,又从池塘内捞出 50 条鱼,其中有 标记的有 2 条。根据以上数据可以估计该池塘内共有 条鱼。
第 91 页

模块复习导学案(必修 3)

E.如图②,在正方形内有一扇形(见阴影部分) ,扇形对应的圆心是正方形的一顶点,半径为正方形的边 长。在这个图形上随机撒一粒黄豆,它落在扇形外正方形内的概率为 14.已知样本 9,10,11, x, y 的平均数是 10 ,标准差是 2 ,则 xy ? 15.阅读右边程序: 若输入 x=5, 求输出的 y = 三、解答题(本大题共 5 小题,共 40 分。解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤) 16. (本题满分 6 分)在 2008 奥运会上两名射击运动员甲、乙在比赛中打出如下 成绩: 甲:9.4,8.7,7.5,8.4,10.1,10.5,10.7,7.2,7.8,10.8; 乙:9.1,8.7,7.1,9.8,9.7,8.5,10.1,9.2,10.1,9.1; 用茎叶图表示甲、乙两个成绩;并根据茎叶图分析甲、乙两人成绩 图② INPUT x IF x>0 THEN y=3x+1 ELSE y=-2x+3 END IF PRINT y END

17. (本题满分 8 分)如图③是某县高三学生身高条形统计图,从左到右的各条形表示的学生人数依次记 为 A1、A2、??、A10(如 A2 表示身高(单位:cm)在[150,155)内的学生人数)。图④是统计图 1 中身高在一 定范围内学生人数的一个算法流程图。现要统计身高在 160~180cm(含 160cm,不含 180cm)的学生人数, 那么在流程图中的判断框内应填写的条件是什么?并说明理由。
人数 (人) 600
550 500 450 400 350 300 250 200 150 100 50 145 150 155 160 165 170 175 180 185 190 195

开始 输入 A1、A2、??、A10 s=0,i=4 i =i+1 是 否 输出 s 身 (cm) 高 结束 图4 图3 ③ s =s+Ai

18. (本题满分 8 分)在人群流量较大的街道,有一中年人吆喝“送钱” ,只见他手拿一黑色小布袋,袋中 有 3 只黄色、3 只白色的乒乓球(其体积、质地完成相同) ,旁边立着一块小黑板写道:摸球方法:从袋中 随机摸出 3 个球,若摸得同一颜色的 3 个球,摊主送给摸球者 5 元钱;若摸得非同一颜色的 3 个球,摸球 者付给摊主 1 元钱。 (1)摸出的 3 个球为白球的概率是多少? (2)摸出的 3 个球为 2 个黄球 1 个白球的概率是多少?
第 92 页

模块复习导学案(必修 3)

(3)假定一天中有 100 人次摸奖,试从概率的角度估算一下这个摊主一个月(按 30 天计)能赚多少钱?

19. (本题满分 8 分)设计一个计算 S=1+3+5+??+49 的流程图

开 始 i=1 P=1 S= 0 (1)
是 否

20.(本题满分 10 分)给出 50 个数,1,2,4,7,11,?,其规律是:第 1 个数是 1,第 2 个数比第 1 个数大 1,第 3 个数比第 2 个数大 2,第 4 个数 比第 3 个数大 3,?,以此类推. 要求计算这 50 个数的和. 先将下面给出 的程序框图补充完整,再根据程序框图写出程序, 把程序框图补充完整: (1) (2)

S= s + p (2) i= i +1

输出 s 结 束



93




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