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光学例题2012。12.9


1. 有一玻璃球,折射率为 ,今有一光线射到球面上,入射角为 60°,求反射 光线和折射光线的夹角。 2. 水槽有水 20cm 深,槽底有一个点光源,水的折射率为 1.33,水面上浮一不 透明的纸片,使人从水面上任意角度观察不到光,则这一纸片的最小面积是多 少? 3. 空气中的玻璃棒,n’=1.5163,左端为一半球形,r=-20mm。轴上有一点 光源,L=-60mm。求 U=-2°的像点的位置。 4. 简化眼把人眼的成像归结为只有一个曲率半径为 5.7mm,介质折射率为 1.333 的单球面折射,求这种简化眼的焦点的位置和光焦度。 5. 有一玻璃球,折射率为 n=1.5,半径为 R,放在空气中。(1)物在无穷远时, 经过球成像在何处?(2) 物在球前 2R 处时像在何处?像的大小如何? 6. 一个半径为 100mm 的玻璃球,折射率为 1.53。球内有两个气泡,看来一个 恰好在球心,另一个在球的表面和球心之间,求两个气泡的实际位置。 7. 一个玻璃球直径为 60mm,折射率为 1.5,一束平行光入射在玻璃球上,其 会聚点应该在什么位置? 8. 一球面反射镜,r=-100mm,求β =0,-0.1,-1,5,10 情况下的物距和 像距。 9. 一球面镜对其前面 200mm 处的物体成一缩小一倍的虚像,求该球面镜的曲 率半径。 10. 垂直下望池塘水底的物时,若其视见深度为 1m,求实际水深,已知水的折 射率为 4/3。 11. 有一等边折射率三棱镜,其折射率为 1.65,求光线经该棱镜的两个折射面 折射后产生最小偏向角时的入射角和最小偏向角。 12. 身高为 1.8m 的人站在照相机前 3.6m 处拍照,若拟拍成 100mm 高的像,照 相机镜头的焦距为多少? 13. 单透镜成像时,若共轭距为 250mm,求下列情况下透镜的焦距:(1) 实物, β =-4;(2) 实物,β =-1/4;(3) 虚物,β =-4。 14. 设一个光学系统处于空气中,β =-10,由物面到像面的距离为 7200mm, 物镜两焦点距离为 1140mm,求透镜的焦距。 15. 一个薄透镜对某物体成实像,放大率为-1,今以另一个薄透镜紧贴在第 一透镜上,则见像向透镜方向移动勒 20mm,放大率为原来的 3/4 倍,求两块透 镜的焦距。 16. 一透镜对无穷远处和物方焦点前 5m 的物体成像,二像的轴向间距为 3mm, 求透镜的焦距。 17. 位于光学系统前的一个 20mm 高的物体被成-12mm 的倒立实像,当物体向 系统方向移动 100mm 时,其像位于无穷远,求系统焦距。 18. 一薄透镜 f1’=100mm 和另一薄透镜 f2’=50mm 组合,组合焦距仍为 100mm,求二者的相对位置和组合的主点位置。 19. 用焦距同为 60mm 的两个薄透镜组成目镜,两者间距为 40mm,求目镜的焦 距和主点位置。 20. 一薄透镜系统由 6D 和-8D 的两个薄透镜组成,两者间距为 30mm,求组合 系统的光焦度和主点位置。若把两透镜顺序颠倒,再求其光焦度和主点位置。 21. 一个球形透镜,直径为 40mm,折射率为 1.5,求其焦距和主点位置。 22. 已知透镜 r1=-200mm,r2=-300mm,d=50mm,n=1.5,求其焦距和主点位置。

23. 有一双薄透镜系统,f1’=100mm,f2’=-50mm,要求总长度为系统焦距 的 0.7 倍,求二透镜的间距和系统焦距。 24. 由两个相同的双凸厚透镜位于同一直线上,相距 26mm,构成透镜的两个球 面的半径分别为 60mm 和 40mm,厚度为 20mm,折射率为 1.5163,求透镜组的焦 距和基点的位置。 25. 由两个同心的反射球面(两球面的球心重合)构成的光学系统,按照光线的 反射顺序,第一个反射球面为凹面,第二个反射球面为凸面,要求系统的像方 焦点恰好位于第一个反射球面的顶点,若两个球面间隔为 d,求两球面的半径 r1 和 r2 以及组合焦距。 26. 焦距 f’=100mm 的薄透镜, 直径 D0=40mm, 在透镜前 50mm 处有一个光孔, 直径 Dp=35mm,问物体在-∞和-300mm 时,孔径光阑、入瞳和出瞳的位置和大 小。

第二章作业

1、 已知照相物镜的焦距 f’=75mm,被摄景物位于 (以 F 点为坐标原点) ? x=- 、 -10m、-8m、-6m、-4m、-2m 处,试求照相底片应分别放在离物镜的像方焦 面多远的地方。 2、 已知一个透镜把物体放大-3x 投影在屏幕上, 当透镜向物体移近 18mm 时, 物体将被放大-4x 试求透镜的焦距,并用图解法校核之。 3.一个薄透镜对某一物体成实像,放大率为-1x,今以另一个薄透镜紧贴在第 一个透镜上,则见像向透镜方向移动 20mm,放大率为原先的 3/4 倍,求两 块透镜的焦距为多少? 4.有一正薄透镜对某一物成倒立的实像,像高为物高的一半,今将物面向 透镜移近 100mm,则所得像与物同大小,求该正透镜组的焦距。 5.希望得到一个对无限远成像的长焦距物镜,焦距=1200mm,由物镜顶点 到像面的距离 L=700 mm,由系统最后一面到像平面的距离(工作距)为 lk'=400mm,按最简单结构的薄透镜系统考虑,求系统结构,并画出光路图。 6.一短焦距物镜,已知其焦距为 35 mm,筒长 L=65 mm,工作距,按最简单 结构的薄透镜系统考虑,求系统结构。 7.一薄透镜组焦距为 100 mm,和另一焦距为 50 mm 的薄透镜组合,其组 合焦距仍为 100 mm,问两薄透镜的相对位置。 8.长 60 mm,折射率为 1.5 的玻璃棒,在其两端磨成曲率半径为 10 mm 的 凸球面,试求其焦距。 9.一束平行光垂直入射到平凸透镜上,会聚于透镜后 480 mm 处,如在此 透镜凸面上镀银,则平行光会聚于透镜前 80 mm 处,求透镜折射率和凸面 曲率半径。

第三章作业

1.人照镜子时,要想看到自己的全身,问镜子要多长?人离镜子的距离有 没有关系? 2.设平行光管物镜 L 的焦距 f ' =1000mm,顶杆与光轴的距离 a=10 mm,如 果推动顶杆使平面镜倾斜,物镜焦点 F 的自准直像相对于 F 产生了 y=2 mm 的位移,问平面镜的倾角为多少?顶杆的移动量为多少? 3.一光学系统由一透镜和平面镜组成,如图 3-1所示,平面镜 MM 与透镜 光轴垂直交于 D 点,透镜前方离平面镜 600 mm 有一物体 AB,经透镜和平 面镜后,所成虚像 A"B"至平面镜的距离为 150 mm,且像高为物高的一 半,试分析透镜焦距的正负,确定透镜的位置和焦距,并画出光路图。

4.用焦距=450mm 的翻拍物镜拍摄文件,文件上压一块折射率 n=1.5,厚度 d=15mm 的玻璃平板,若拍摄倍率β=-1X,试求物镜后主面到平板玻璃第一 面的距离。 5. 棱镜折射角α=60。7'40' ' C 光的最小偏向角, 试求棱镜光学材料的折射率。 6.白光经过顶角α=60。的色散棱镜,n=1.51 的色光处于最小偏向角δ =45。 28'18'',试求其最小偏向角值及 n=1.52 的色光相对于 n=1.51 的色光间 的交角。

第四章作业

1、设照相物镜的焦距等于 75mm,底片尺寸为 55*55 mm2,求该照相物镜 的最 大视场角等于多少?
第五章作业

1、一个 100W 的钨丝灯,发出总光通量为 1400ml,求发光效率为多少? 2、有一聚光镜, (数值孔径 NA=nsinU),求进入系统的能量占全部能量的 百分比。 3、 一个的 40w 钨丝灯发出的总的光通量为Φ=500lm, 设各向发光强度相等, 求以灯为中心,半径分别为:r=1m,2m,3m 时的球面的光照度是多少?

4、一房间,长、宽、高分别为:5m,3m,3m ,一个发光强度为 l=60cd 的灯 挂在天花板中心,离地面 2.5m,1)求灯正下方地板上的光照度;2)在房 间角落处地板上的光照度。

第七章作业

1.一个人近视程度是-2D(屈光度),调节范围是 8D,求: (1) 其远点距离;(2) 其近点距离;(3) 配带 100 度的近视镜,求该 镜的焦距;(4) 戴上该近视镜后,求看清的远点距离;(5) 戴上该近视 镜后,求看清的近点距离。 2.一放大镜焦距 f'=25mm,通光孔径 D=18mm,眼睛距放大镜为 50mm, 像距离眼睛在明视距离 250mm,渐晕系数 K=50%,试求:(1)视觉放大 率;(2)线视场;(3)物体的位置。 3.一显微物镜的垂轴放大倍率 >,数值孔径 NA=0.1,共轭距 L=180mm,物 镜框是孔径光阑, 目镜焦距 fe'=25mm。 (1)求显微镜的视觉放大率; (2)求 出射光瞳直径; (3) 求出射光瞳距离(镜目距);(4) 斜入射照明时,λ=0.55um,求显 微镜分辨率; (5)求物镜通光孔径; (6)设物高 2y=6mm, 渐晕系数 K=50%, 求目镜的通光孔径。 4.欲分辨 0.000725mm 的微小物体,使用波长λ=0.00055mm,斜入射照明, 问: (1) 显微镜的视觉放大率最小应多大?(2) 数值孔径应取多少适合? 5. 有一生物显微镜,物镜数值孔径 NA=0.5,物体大小 2y=0.4mm,照明灯 丝面积 1.2*1.2mm2,灯丝到物面的距离 100mm,采用临界照明,求聚光镜 焦距和通光孔径。 6.为看清 4km 处相隔 150mm 的两个点(设 1’=0.0003rad),若用开普勒望 远镜观察,则: (1) 求开普勒望远镜的工作放大倍率;(2) 若筒长 L=100mm,求物镜和 目镜的焦距;(3) 物镜框是孔径光阑,求出设光瞳距离;(4) 为满足工 作放大率要求,求物镜的通光孔径;(5) 视度调节在正负 5D(屈光度), 求目镜的移动量;(6) 若物方视场角 2ω=8。,求像方视场角;(7) 渐晕 系数 K=50%,求目镜的通光孔径; 7.用电视摄相机监视天空中的目标,设目标的光亮度为 2500cd/m2 ,光学 系统的透过率为 0.6,摄象管靶面要求照度为 20lx,求摄影物镜应用多大的 光圈。


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