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6151子集全集补集基础练习


子集、全集、补集·基础练习 (一)选择题 1.在以下五个写法中:①{0}∈{0,1,2} ②? ?{0} ③{0,1, ≠ 2} ? {1,2,0} ④0∈?⑤1∈{x|x ? {1,2}}写法正确的个数有 [ A.1 个 C.3 个 B.2 个 D.4 个 ] 2 .集合A = {(x,y)| y = 1}与B = {(x,y)|y = x}的关系是 x [ ] A.A = B C.A ? B ≠ B. A ? ≠B ?B D.A ≠ 3.满足条件{0,1} ? M ? {0,1,2 ,3,4}的不同集合M的个数 是 [ A.8 C.6 B.7 D.5 ] 4 .全集I = R,A = {x|x>3 2},a = 1 则 2? 3 [ ] A.a ? C I A C.{a} ? C I A ≠ B.a ? ? CI A D. {a}∈A (二)填空题 1.设 I={0,1,2,3,4,5},A={0,1,3,5},B={0, 1}从“∈、 ? 、 ? 、 ? ”中选择适当的符号填空. ①0________A ②{0}________B ③CIA________CIB ④1 C I B ⑤? C I A ⑥A B 2.设M = {x|x 2 -1 = 0},N = {x|ax-1 = 0},若N ? M,则a的值为 ________. 3.已知 A={x|x=(2n+1)π , n∈Z},B={y|y=(4k±1)π ,k∈Z},那么 A 与 B 的关系为________. 4.设M = {(x,y)|mx+ny = 4}且{(2,1) ,( -2,5)} ? M,则m ? ________,n=________. 5.设A = {x|4x+p<0},B = {x|x<-1或x>2},若使A ? B,则P 的取值范围是________. (三)解答题 1.已知集合A = {1,3,a},B = {1,a 2 -a+1}且A ? B,求 a 的值. 2.已知集合 A={x∈R|x2+3x+3=0},B={y∈B|y2-5y+6=0}, A ? P ? B,求满足条件的集合P. ≠ 3.已知集合 A={x|x=a2+1,a∈N},B={x|x=b2-4b+5,b∈N},求证: A=B. 参考答案 (一)选择题 1.B(①集合与集合之间应用 ? , ? 或=而不是属于关系.②空集 是)任何非空集合的真子集.③两集合相等时也可以写成A ? B的形 式.④?中不含任何元素.⑤此集合的元素是集合而不是数字.故② 和③是正确的) y 2 .B(注意 =1与y=x这两个式子是不同的,前者只有x≠ 0时才 x 有意义,故 A 中少一个点(0,0),因此 A B) 3.C(M 中必须含有 0、1,另外再在 2、3、4 中任取 1 个、2 个或 3 个, 这样集合 M 的个数为 3+3+1=7 个) 注:此题也可以理解为求{2,3,4}集合的非空子集个数为 23-1=7 个 (二)填空题 1.①∈ ② ? ③ ? ④ ? ⑤ ? ⑥ ? 2. ±1 或 0(忽略空集是学生常犯的错误,本题应考虑两方面:① N≠?时,a = ±1,②N = ?时a = 0) 3.A=B(此题应注意两点:①{2n+1|n∈Z}与{4k±1|k∈Z}都表示奇数集 ②A 与 B 的代表元素虽然字母不同但含义相同,因此 A 与 B 是两个相等集合) 4 4 4 . , ( 由已知得: (2 ,1) 和 ( - 2 ,5) 是方程mx

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