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贵州省绥阳中学2014-2015年度第二学期第二次月考高一数学试题


绥阳中学 2014-2015 年度高一第二学期第二次月考

数学试题
第Ⅰ卷(选择题)

一、选择题: (本大题共 10 小题,每题 5 分,共计 50 分,在每题给出的四个选项 中,只有一个是正确的) 。 1. A.

A?? 1,2,3?, B ? ??1,2,?3?, A ? B ? (

/>) D.

?2?
3 2

B. 2 的值为( B.

C.

?? 3,?1,1,2,3?
) C. ?

?

(? 60? ) 2. sin
A.

1 2

3 2

D.

?

1 2


3.下列函数中既是偶函数又在 上是增函数的是( (0, ? ?) A. y C. y

? x3

B. D.

y ? x ?3

? x2 ? 2x ? 1

y?2

?x

4.若 ? 是 ?ABC 的一个内角,且 sin ? cos ?

1 ? ,则 sin ? ? cos ? ?( 8
D.



A.

?

3 2

B.

3 2

C.

5 2


?

5 2

5.若

sin ? ? cos? ? 2 ,则 tan ? ? ( 2 sin ? ? cos?
A.1 B.

?1

C.

3 4

D. ?

4 3


6.已知 ? 为第二象限角, sin ? A. ?

? cos? ?

1 ,则 cos 2? ? ( 5

7 1 7 C. D. ? 5 25 25 7.在等差数列 ?an ?中, a4 ? 4 ,则 a2 ? a6 ? ( ). 12 25
B.

A. 4 8.函数 y ?

B. 8

C.16

D. 32 )

Asin(?x ? ? ) 在一个周期内的图象如下,此函数的解析式为(

A. y ? 2 sin(2 x ?

2? ) 3

B. y

? 2 sin(2 x ? ) 3

?

C. y ? 2 sin( 9.已知数列 ( A. )

x ? ? ) 2 3

D. y ? 2 sin(2 x ?

?
3

)

?an ?的通项公式为 a
B.

n

? ( 2 ) n?2 ,则 a1 ?

2

1 2

C.

2 2
5

D. 2 )

10.等差数列 A.

?an ?中,首项 a1 ? 1, a
B.100

? 9 ,则数列的前 10 项之和是(
D.190

90

C.145

11.在 ?ABC 中, A, B, C 所对的边分别为 a, b, c ,有 a cos A ? b cos B ,则此 三角形为( A.直角三角形 C.等腰直角三角形 ) B.等腰三角形 D.等腰或直角三角形

F 是线段 DC 的三等分点,AF AC 与 BD 交于 O , 12.在平行四边形 ABCD 中,
与 CD 交于点 E ,若 AB ? a , AD ? b ,则 AE 等于( A. ) D.

1 1 a? b 4 2

B.

3 1 a? b 4 4

C.

1 1 a? b 2 4

1 2 a? b 3 3

第 II 卷(非选择题) 二、填空题(本题共 4 道小题 ,每小题 5 分,共 20 分) 14. sin10
?

cos20? ? sin 80? sin 20? ? ____________。

14.数列

?an ?为等差数列,且 log (a
3

3

? a5 ) ? 4 ,则 a4 ? ______.

15.

1 1 1 1 ? ? ??? ? ________。 1? 2 2 ? 3 3 ? 4 99 ?100
S Sn , Tn 分 别 为 数 列 ?an ? , ?bn ? 的 前 n 项 和 且 n ? 3n ? 1 , 则 Tn 4n ? 1

16. 已 知

a5 ____________。 ? b5
三、解答题(本题共 6 道小题共 70 分) 17. (本小题满分 10 分)已知等差数列 ( I)求数列

?an ?, a1 ? 2, a4 ? 7 .

?an ?的通项公式; ?an ?的前 n 项和 Sn
f ( x) ? 2 cos2 x ? 2

(II)求数列

18.(本小题满分 12 分)已知函数

在边长为1 的正方形 ABCD 中, E, F 分别为 AD, AB 边上的点, ?AEF 的 周长为 2 ;
( I)设 ?BCF

? ? , ?ECD ? ? ,

AE ? AF ? 2 ? 2 ,求 tan? , tan ? .
(II)求 ?ECF 的度数.


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