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2013-2014学年高三理科数学附加题:训练3


高三数学理科附加题训练 12
21.B.选修 4—2:矩阵与变换
?cos ? 若点 A(2,2)在矩阵 M ? ? ? sin ? ? sin ? ? 对应变换的作用下得到的点为 B(-2,2) , cos ? ? ?

求矩阵 M 的逆矩阵.

C.选修 4 - 4:坐标系与参数方程 在极坐标系中,直线 l 的极坐标方程为 ? ?

?
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? ? ? R ? ,以极点为原点,极轴为 x 轴的
? x ? 2cos ? , ( ? 为参数) ,求直线 l ? y ? 1 ? cos 2?

正半轴建立平面直角坐标系,曲线 C 的参数方程为 ? 与曲线 C 的交点 P 的直角坐标.

22、如图,正四棱锥 P ? ABCD 中, AB ? 2, PA ? 3 , AC 、 BD 相交于点 O , 求: (1)直线 BD 与直线 PC 所成的角; (2)平面 PAC 与平面 PBC 所成的角

1

23、设数列 ?an ? 满足 a1 ? a, an?1 ? an2 ? a1 , M ? ?a ? R n ? N*, | an | ≤ 2? . (1)当 a ? (??, ?2) 时,求证: a ?M; (2)当 a ? (0, ] 时,求证: a ? M ; (3)当 a ? ( , ??) 时,判断元素 a 与集合 M 的关系,并证明你的结论.

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