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卓越学案数学必修2(人教A版)-第一章1.1第2课时课后分层训练


一、选择题 1.下列几何体是旋转体的是( ) A.①② C.②④ B.②③ D.③④ [导学号 10710014] 解析:选 B.由圆柱、圆锥、圆台的定义可知:①不是圆柱,④不 是圆台,②是圆锥,③是圆柱. 2.用一平面截以下几何体,所得截面一定是圆面的是( A.圆柱 C.球 [导学号 10710015] 答案:C 3.一个等腰梯形绕着它的对称轴旋转一周所得各面围成的几何体

是( A.圆柱 C.圆锥 [导学号 10710016] 答案:B 4.如图所示的平面中阴影部分绕中间轴旋转一周,形成的几何体形状为( ) B.圆台 D.以上都不对 ) B.圆锥 D.圆台 ) A.一个球体 B.一个球体中间挖去一个圆柱 C.一个圆柱 D.一个球体中间挖去一个长方体 [导学号 10710017] 解析:选 B.圆和矩形绕轴旋转一周分别形成球体和圆柱. 5.如图所示的几何体是由一个圆柱挖去一个以圆柱上底面为底面,下底面圆心为顶点 的圆锥而得到的组合体,现用一个竖直的平面去截这个组合体,则截面图形可能是( ) A.①② C.①④ B.①③ D.①⑤ [导学号 10710018] 解析:选 D.一个圆柱挖去一个圆锥,剩下的几何体被一个竖直的 平面所截后, 圆柱的轮廓是矩形除去一条边, 圆锥的轮廓是三角形除去一条边或抛物线的一 部分. 二、填空题 6.如图所示的几何体是由简单几何体________构成的. [导学号 10710019] 答案:四棱台和球 7.如图是一个几何体的表面展开图形,则这个几何体是________. [导学号 10710020] 答案:圆柱 8.用长为 4,宽为 2 的矩形做侧面围成一个圆柱,此圆柱轴截面面积为__________. [导学号 10710021] 解析:设圆柱底面圆的半径为 r, 1 当圆柱的母线长为 4 时,2πr=2,即 r= , π 8 ∴轴截面面积 S=2r×4=8r= . π 2 当圆柱的母线长为 2 时,2πr=4,即 r= , π 8 ∴轴截面面积 S=2r×2=4r= . π 8 故圆柱轴截面面积为 . π 8 答案: π 三、解答题 9.如图所示,梯形 ABCD 中,AD∥BC,且 AD<BC,当梯形 ABCD 绕 AD 所在直线旋 转一周时,其他各边旋转围成了一个几何体,试描述该几何体的结构特征. [导学号 10710022] 解:如图所示,旋转所得的几何体是一个圆柱挖去两个圆锥后剩余 部分构成的组合体. 10.如图所示,将曲边图形 ABCDE 绕 AE 所在的直线旋转一周,由此形成的几何体是 由哪些简单的几何体构成的?其中 CD∥AE,曲边 DE 为四分之一圆周且圆心在 AE 上. [导学号 10710023] 解:将直线段 AB,BC,CD 及曲线段 DE 分别绕 AE 所在的直线旋 转,如下图中的左图所示,它们分别旋转得到圆锥、圆台、圆柱以及半球. 1.下列说法错误的是( ) A.一个三棱锥可以由一个三棱锥和一个四棱锥拼合而成 B.一个圆台可以由两个圆台拼合而成 C.一个圆锥可以由两个圆锥拼合而成 D.一个四棱台可以由两个四棱台拼合而成 [导学号 10710024] 解析:选 C.用一个平行于底面的平面去截台体,就会得到两个台 体,因此一个圆台可以由两个圆台拼合而成,一个四棱台也可以由两个四棱台拼合而成,故 B,D 选项说法是正确的.若在三棱锥的底面两边上任找两点,过这两点和三棱锥的顶点的 截面, 就会把三棱锥分成一个三棱锥和一个四棱锥, 因此一个三棱锥可以由一个三棱锥和一

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