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四川省雅安市天全中学2015-2016学年高一上学期期中考试数学试题


天全中学 2015 至 2016 学年高一上学期半期测试 试 卷 一、选择题(每小题 5 分,共 60 分,每小题有且只有一个正确答案)

数 学

1.已知全集 U={1,2,3,4,5,6,7},A={2,4,6},B={1,3,5,7},则 A∩(?UB)等 于( ) B.{1,3,5} C.{2,4,5} D.{2,5}


A.{2,4,6}

2.已知集合 A.0 或 3.函数 f(x)=

,B={1,m},A∪B=A,则 m=( B.0 或 3 C.1 或 )

) D.1 或 3

1 +lg(1+x)的定义域是( 1? x

A. (﹣∞,﹣1)B. (1,+∞)C. (﹣1,1)∪(1,+∞)D. (﹣∞,+∞) 4、已知 x ? x A. 7 5、 log 2 3 ? log 2 A 4
?1

? 3 ,则 x 2 ? x ?2 等于(
B. 9

) C. 11 D. 13

1 1 ? log 5 - lg100 = ( ) 3 25
B 1 ) B. = ) C. = D. ( ) =n m
7 7

C

-1

D

-4

6.下列各式成立的是( A. = ( x ? y)
3 4

7.设 a=log35,b=log34,c=log22,则(

A.a>b>c B.c>a>b C.b>a>c D.b>c>a 8.函数 f(x)= ax +bx+ +5,满足 f(﹣3)=2,则 f(3)的值为( A.﹣2 9.函数 B.8 的图象大致形状是( C.7 )
3

) D.2

A.

B.

C.

D.

10.已知函数

是 R 上的增函数,则 a 的取值范围是



) B.﹣3≤a≤﹣2 C.a≤ ﹣2 D.a<0

A.﹣3≤a<0

11.若 f(x)是奇函数,且在(0,+∞)上是增函数,又 f(﹣3)=0,则(x﹣1)f(x)< 0 的解是( ) B. (﹣3,0)∪(0,3)

A. (﹣3,0)∪(1,+∞)

C. (﹣∞,﹣3)∪(3,+∞) D. (﹣3,0)∪(1,3) 12、已知偶函数 f(x)在区间上的单调性,并证明; (2)求函数 21. (本题满分 12 分)已知函数 的最大值和最小值.

f ( x) ? loga ( x ? 1) ? loga (1 ? x), a ? 0 且 a ? 1 .

(1)求 f ( x ) 的定义域; (2)判断 f ( x ) 的奇偶性并予以证明; (3)若 a ? 1 时,求使 f ( x) ? 0 的 x 的解集.

2 22、 (本题满分 12 分) 已知二次函数 f ( x) ? ax ? bx(a ? 0) , 并且满足 f (1 ? x) ? f (1 ? x) ,

且方程 f ( x) ? x 有等根。 (1)求 f ( x) 的解析式; (2)若对任意的 x ? [ ?2,1] ,不等式 f ( x) ? m ?

3 2 x 恒成立,求 m 的取值范围。. 2

高一半期考试数学参考答案

1A2B3C4A5D6C7A8B9B10B11D12A 13.26 14.(1,2) 15.(0,4/5)U (1,+无穷) 16. -2 17.CR(A∩B)= [3,7)

CR(A∪B)=x《2 或 x》10 18.41/72 19.5/4 根号 10 或 3/4

20.(1) 减函数 (2)最大值-2 21.解析 最小值-4 所以-1<x<1,所以 f(x )的定义域为(-1,1).

?x+1>0, ? (1)因为? ?1-x>0, ?

(2)f(x)为奇函数.因为 f(x)定义域为(-1,1),且 f(-x)=loga(-x+1)-loga(1+x)=-

f(x),所以 f(x)为奇函数. x+1 (3 )因为当 a>1 时,f(x)在(-1,1)上单调递增,所以 f(x)>0? >1,解得 0<x<1. 1-x
所 以使 f(x)>0 的 x 的取值范围是(0,1). 22. f ( x) ? ?

1 2 x ?x 2

m》2


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