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16.2 二次根式的乘法


16.2 二次根式的乘除(1) ? 学习目标: 1.探索二次根式乘法法则; 2.能根据二次根式乘法法则进行二次根式的乘法 运算. ? 学习重点: 二次根式乘法法则的探究和应用. 问题1 当a 是正数或0 时, a 是实数吗?取a 值分 别为1,2,3,4,5试一试! 类比有理数的运算,你认为任何两个实数之间可以 进行哪些运算? 加、减、乘、除四则运算 问题2 两个二次根式能否进行加、减、乘、除运 算?怎样运算?让我们从研究乘法开始. 请写出两个二次根式,猜一猜,它们的积应该是多 少? 特殊化,从能开得尽方的 二次根式乘法运算开始思考! 2? 7= ? 自主探究 计算下列式子,并观察它们之间有什么联系? 4 ? 25 16 ? 1 ? 36 9 4 = = = 4 ? 25 16 ? 9 1 ?4 36 能用字母表示你所发现的规律吗? 动画操作,找出规律 自主探究 二次根式乘法法则: 一般地有 a ? b = ab (a≥0,b≥0 ). 二次根式与二次根式相乘,等于各被开方数相乘 的算术平方根. 反之: ab = a ? b (a≥0,b≥0 ). 能试着说说上述公式成立的理由吗? 2? 7= ? 巩固新知 例1 计算: ( 1) 3 ? 1 ? ( 3) 3 5 ; ( 2) 8 ? 2 ; 1 27 ;(4) a ? 3b . 3 本章中,如未特别说明,所有的字母都表示正数. 巩固新知 例2 计算: (1) 16 ? 81 ;(2) 12 ;(3) 4a 2b3 . 81=36; 解:(1) 16 ? (2) 12 = 4 ? 3 = 2 3 ; (3) 4a 2b3 = 4a 2b 2 ? b = 2ab b . 变:若(3)的条件为a≤0,b≥0呢? 应用巩固 练习1 计算下列各式: (1) 18 ? ( 3) 3 ? 2; (2) 3 ?(- 6 ) ; 6 ? 8 ; (4) 9 ? 16 ; (5) 24 ;(6) 54 ;(7) 12a 3b 2 . 应用巩固 练习2 教科书第7页练习第1,2题. 巩固新知 例3 计算: (1) 14 ? 7 ;(2)3 5 ? 2 10 ;(3) 3x ? 1 xy . 3 解:(1 ) 14 ?    7 = 14 ? 7 = 7 2 ? 2 =7 2 ; (2)3 5 ? 2 10 =6 5 ? 10 =30 2 ; ( 3) 3 x ? 1 1 xy = 3x ? xy =x y . 3 3 应用巩固 练习3 计算: 1 ? ( 1) 3 6 ? 2 10 ;(2) 8a 2ax 2 . 应用巩固 练习4 的值. 己知 48 x 是不大于100的整数,求整数x 应用巩固 练习5 改正. 判断下列各式是否正解,不正确的请予以 = (- 4)? (-9); (1)(- 4)?(-9) 12 ? ( 2) 4 25 25 = 4 ? 12 ? 25 25 = 2 12 = 4 3 . 课堂小结 (1)二次根式乘法法则是怎样讲的?我们是通过什么 方法得到的? (2)二次根式的乘法运算的依据是什么? (3)在本节课学习中你认为容易出错的地方在哪里? 出错的原因是什么? 课后作业 作业: 教科书第10页,习题16.2第1,3(1)(2),8 (1)题.

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