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北京版(第01期)-2014届高三名校数学(理)试题分省分项汇编:专题07 不等式(解析版) Word版含解析


一.基础题组
1.【北京市昌平区 2013 届高三第二次质量抽测数学试题(理科)】设 ?

? x ? y ? 0, 与抛物线 y 2 ? ?4x ?x ? y ? 0

的准线围成的三角形区域 (包含边界) 为 D ,P( x, y) 为 D 内的一个动点, 则目标函数 z ? x ? 2 y 的 最大值为( A. ?1 ) B

. 0 C. 2 D. 3

考点:简单线性规划 2.【北京市东城区普通高中示范校 2013 届高三 3 月联考(二)数学试题(理科) 】已知 z ? 2 x ? y ,

1

?y ? x x, y 满足 ? ? x ? y ? 2 ,且 z 的最大值是最小值的 4 倍,则 m 的值是( ?x ? m ?
A.



1 4

B.

1 5

C.

1 6

D.

1 7

考点:简单线性规划 3.【北京市顺义区 2013 届高三第二次模拟考试数学试题(理科) 】设变量 x, y 满足约束条件

?x ? 2 y ? 2 ? 3x? y 的取值范围( ? 2 x ? y ? 4 ,则 2 ? 4 x ? y ? ?1 ?
A. [

)

2 1 , ] 4 2

B. [ , 64]

1 2

C. [

2 , 64] 4

D.

[

1 , 2 2] 64

2

考点:线性规划、指数运算

二.能力题组
1.【北京 101 中学 2014 届高三上学期 10 月阶段性考试数学试卷(理科) 】已知点 P?x, y ? 的坐标满

x ?1 ? ? 2 足条件 ? ,那么 ?x ? 1? ? y 2 的取值范围为( y?2 ?2 x ? y ? 2 ? 0 ?
A. ?2,8? B. ?2,8? C. ? ,8? ?5 ?



?16 ?

D. ?

? 16 ? ,8? ?5 ?

3

考点:不等式表示的平面区域,点到直线的距离公式.
?0 ? x ? 1, 2.【北京市丰台区 2013 届高三第二次模拟考试数学试题(理科) 】在平面区域 ? 内任取一 ?0 ? y ? 1

点 P( x, y ) ,若 ( x, y ) 满足 2 x ? y ? b 的概率大于 (A) (??, 2) 【答案】D 【解析】 (B) (0, 2)

1 ,则 b 的取值范围是( 4
(D) (1, ??)

)

(C) (1,3)

4

考点:1.简单线性规划;2.几何概型 3.【北京市朝阳区 2013 届高三下学期综合检测(二)数学试题(理科) 】某公司一年购买某种货物

600 吨,每次都购买 x 吨,运费为 3 万元/次,一年的总存储费用为 2 x 万元,若要使一年的总
运费与总存储费用之和最小,则每次需购买 吨.

4.【北京市西城区 2013 年高三二模试卷(理科) 】已知正数 a, b, c 满足 a ? b ? ab ,

a ? b ? c ? abc ,则 c 的取值范围是______.

5

三.拔高题组
1.【北京市顺义区 2013 年高考数学二模试卷(理科)】设 m, n ? R ,若直线 l : m x ? ny ? 1 ? 0 与 x 轴 相交于点 A ,与 y 轴相交于点 B ,且坐标原点 O 到直线的距离为 3 ,则 ?AOB 的面积 S 的最小值为 ( ) A.

1 2

B.2

C.3

D.4

2.【北京市房山区 2013 届高三第二次模拟考试数学试题(理科) 】已知 M , N 是不等式组

? x ? 1, ? y ? 1, ? ? 所表示的平面区域内的两个不同的点,则 | MN | 的最大值是( ? x ? y ? 1 ? 0, ? ?x ? y ? 6
A.

)

34 2

B.

17

C. 3 2

D.

17 2

6

3.【北京市朝阳区 2013 届高三下学期综合检测(二)数学试题(理科) 】某公司一年购买某种 货物 600 吨,每次都购买 x 吨,运费为 3 万元/次,一年的总存储费用为 2 x 万元,若要使一年 的总运费与总存储费用之和最小,则每次需购买 吨.

4.【北京市朝阳区 2013 届高三下学期综合检测(二)数学试题(理科) 】将一个质点随机投

?3 x ? 4 y ? 19, ? 放在关于 x, y 的不等式组 ? x ? 1, 所构成的三角形区域内, 则该质点到此三角形的三个 ?y ?1 ?
顶点的距离均不小于 1 的概率是 .

7

考点:1.简单的线性规划;2.几何概型.

8


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