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《等差数列》巩固训练卷


《等差数列》巩固训练卷
一、选择题 1.在等差数列{an}中,2a4+a7=3,则数列{an}的前 9 项和等于( (A)9 (B)6 (C)3 (D)12 ) )

2.等差数列{an}中,a1+a5=10,a4=7,则数列{an}的公差为( (A)1 (B)2 (C)3 (D)4

3.设 Sn 是等差数列{an}的前 n 项和,S5=3(a2+a8),则 等于(

)

(A) (B) (C) (D) 4.设 Sn 为等差数列{an}的前 n 项和,若 a3=3,S9-S6=27,则该数列的首项 a1 等于( (A)(B)(C) (D)
*

)

5.已知各项均不为零的数列{an},定义向量 cn=(an,an+1),bn=(n,n+1),n∈N .下列命题中真命 题是( )
*

(A)若? n∈N 总有 cn⊥bn 成立,则数列{an}是等比数列 (B)若? n∈N 总有 cn∥bn 成立,则数列{an}是等比数列 (C)若? n∈N 总有 cn⊥bn 成立,则数列{an}是等差数列 (D)若? n∈N 总有 cn∥bn 成立,则数列{an}是等差数列 6.首项为-20 的等差数列,从第 10 项起开始为正数,则公差 d 的取值范围是( (A)( ,+∞) (B)(-∞, ](C)( , ] (D)[ , ) ) )
* * *

7.设等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,若 a2=-9,a3+a7=-6,则当 Sn 取得最小值时,n=( (A)9 (B)8 (C)7 (D)6 中最大的项为(

8.设等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,且满足 S15>0,S16<0,则 , ,…,

)

(A)

(B)

(C)

(D)

二、填空题 9.已知数列{an}的前 n 项和为 Sn,Sn=n +2n,则 a4+a5+a6=
2

.

10.设数列{an}满足:a1=1,a2=4,a3=9,an=an-1+an-2-an-3(n≥4,n∈N ),则 (1)a8= ;(2)a2013= . . .

*

11.等差数列{an}满足 a3=3,a6=-3,则数列{an}的前 n 项和 Sn 的最大值为 12.等差数列{an}前 n 项和为 Sn,已知 am-1+am+113.在等差数列{an}中,若 a2≤6,a5≤3,则 (1)a3 的取值范围是 ; . =0,S2m-1=38,则 m=

(2)当 a1≥1 时,a2013 的取值范围是 三、解答题

14.已知等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,且满足 a2+a4=14,S7=70. (1)求数列{an}的通项公式; (2)设 bn= ,则数列{bn}的最小项是第几项?并求出该项的值.

15.已知数列{an}的各项均为正数,前 n 项和为 Sn,且满足 2Sn= +n-4(n∈N ). (1)求证:数列{an}为等差数列; (2)求数列{an}的通项公式.

*

16.已知数列{an}满足 a1=4,an+1=an+p·3 +1(n∈N ,p 为常数),a1,a2+6,a3 成等差数列. (1)求 p 的值及数列{an}的通项公式; (2)设数列{bn}满足 bn= ,证明:bn≤ .

n

*


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