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【学练考】2015-2016学年高二人教版物理选修3-2练习册:5.习题课:交变电流的产生及描述


习题课:交变电流的产生及描述 知识点一 对交变电流瞬时值表达式的应用 1.标有“220 V 0.5 μF”字样的电容器能接入下面哪个电路中使用( ) A.e=220sin 100πt (V)的交流电路中 B.220 V 的照明电路中 C.e=380sin 100πt (V)的交流电路中 D.380 V 的照明电路中 知识点二 交变电流的图像 2. (多选)一正弦式交变电流的电压随

时间变化的规律如图 LX41 所示. 由图可知(

)

图 LX41 A.该交变电流的电压瞬时值的表达式为 u=100sin 25t (V) B.该交变电流的频率为 25 Hz C.该交变电流的电压的有效值为 100 2 V D.若将该交流电压加在阻值为 R=100 Ω 的电阻两端,则电阻消耗的功率是 50 W 3.一矩形金属线圈共 10 匝,绕垂直磁场方向的转轴在匀强磁场中匀速转动,线圈中产 生的交变电动势 e 随时间 t 变化的规律如图 LX42 所示,下列说法中正确的是( )

图 LX42 A.此交流电的频率为 0.2 Hz B.此交变电动势的有效值为 1 V C.t=0.1 s 时,线圈平面与磁场方向平行 D.在线圈转动过程中,穿过线圈的最大磁通量为 1 Wb 100π

知识点三 交变电流有效值的计算 4.图 LX43 表示一交流电随时间变化的图像,其中电流为正值时的图像为正弦曲线的 正半部分,其最大值为 Im;电流的负值为-Im,则该交变电流的有效值为多少?

图 LX43

知识点四 交变电流的“四值” 5.如图 LX44 所示,在匀强磁场中有一个内阻 r=3 Ω、面积 S=0.02 m2 的半圆形导线 5 框可绕 OO′轴旋转,OO′轴垂直于磁场方向,已知匀强磁场的磁感应强度 B= 2 π T.若线

框以 ω=100π rad/s 的角速度匀速转动,且通过电刷给“6 V 12 W”的小灯泡供电,则: (1)若从图示位置开始计时,求线框中感应电动势的瞬时值表达式; (2)从图示位置开始,线框转过 90° 的过程中,流过导线横截面的电荷量是多少?该电荷 量与线框转动的快慢是否有关? (3)由题目所给的已知条件,外电路所接小灯泡能否正常发光?如不能,则小灯泡的实 际功率为多大?

图 LX44

6.风速仪的简易装置示意图如图 LX45 甲所示.在风力作用下,风杯带动与其固定在 一起的永磁铁转动,线圈中的感应电流随风速的变化而变化.风速为 v1 时,测得线圈中的 感应电流随时间变化的关系如图乙所示;若风速变为 v2,且 v2>v1,则感应电流的峰值 Im、 周期 T 和感应电动势的有效值 E 的变化情况是( )

图 LX45

A.Im 变大,T 变小 B.Im 变大,T 不变 C.Im 变小,T 变小 D.Im 不变,E 变大 7.图 LX46 为一正弦交流电通过一电子元件后的波形图,则下列说法正确的是(

)

图 LX46 A.这也是一种交流电 B.电流的变化周期是 0.01 s C.电流的有效值是 1 A D.电流通过 100 Ω 的电阻时,1 s 内产生的热量为 200 J 8.如图 LX47 所示的区域内有垂直于纸面的匀强磁场,磁感应强度为 B.电阻为 R、半 径为 L、圆心角为 45° 的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的 O 轴以角速度 ω 匀速转动(O 轴位 于磁场边界).则线框内产生的感应电流的有效值为( )

图 LX47 BL ω A. 2R C. 2BL2ω 4R BL2ω D. 4R
2

B.

2BL ω 2R

2

9.(多选)电阻为 1 Ω 的某矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时,产生 的正弦交流电的图像如图 LX48 的图线 a 所示;当调整线圈转速后,该线圈中所产生的正 弦交流电的图像如图线 b 所示,以下关于这两个正弦交变电流的说法正确的是( )

图 LX48 A.在图中 t=0 时刻穿过线圈的磁通量均为零 B.线圈先后两次转速之比为 3∶2 C.交流电 a 的电动势的有效值为 5 2 V D.交流电 b 的电动势的最大值为 5 V 10.如图 LX49 所示,线圈面积为 0.05 m2,共 100 匝,线圈总电阻为 1 Ω,与阻值为 2 R=9 Ω 的外电阻相连, 线圈在 B= T 的匀强磁场中绕垂直于磁场方向的 OO′轴以转速 n= π 300 r/min 匀速转动.从线圈处于中性面开始计时,求: (1)电动势的瞬时表达式; (2)两电表 A、V 的示数;

1 (3)线圈转过 s 时电动势的瞬时值; 60 1 (4)线圈转过 s 的过程中,通过电阻的电荷量; 30 (5)线圈匀速转一周外力做的功.

图 LX49

习题课:交变电流的产生及描述 1.A [解析] 标有“220 V 0.5 μF”字样的电容器,电压最大值不得超过 220 V,由 A、 C 中瞬时值表达式可见,最大值分别为 220 V、380 V,故 A 对,C 错;B、D 中有效值为 220 V、380 V,最大值更大,故 B、D 错. - 2.BD [解析] 从图中可知,交变电流周期 T=4× 10 2 s,峰值电压 Um=100 V,故交 1 Um U2 变电流的频率 f= =25 Hz,有效值 U= =50 2 V;R=100 Ω 的电阻上的热功率 P= T R 2 =50 W;该交变电流的电压瞬时值表达式 u=Umsin ωt=100sin 50πt (V),正确选项为 B、D. 1 Em 3.D [解析] 由图可知,此交流电的周期 T=0.2 s,频率 f= =5 Hz,A 错误.E= T 2 = 2 V,B 错误.t=0.1 s 时,电动势为 0,线圈平面与磁感线垂直,C 错误.因 Em=nBSω, 2

2π 1 其中 n=10 匝,ω= =10π rad/s,故 Φm=BS= Wb,D 正确. T 100π 4. 3 I 2 m

T Im T [解析] 在前 为正弦交流电,相应有效值为 I1= ;在后 为方波交流电,相应有效值 2 2 2 为 I2=Im.取电阻为 R,考虑一个周期内的热效应,设该交变电流的有效值为 I,根据有效值 T T 2 的定义有 I2RT=I1 R· +I2 R· ,由此得 I= 2 2 2 5.(1)e=10
2 I2 3 1+I2 = Im. 2 2

2 2cos 100πt (V) (2) C 无关 60π

(3)不能

25 W 3 π 2 × 0.02× 100π V=10 2

5 [解析] (1)线框转动时产生感应电动势的最大值 Em=BSω= =10 2cos 100πt (V).

V.因线框转动从平行于磁感线位置开始计时,则感应电动势的瞬时值表达式 e=Emcos ωt ΔΦ 2BSω 1 (2)线框转过 90° 过程中,产生的平均电动势 E= = ,流过的电荷量 q=I· T= Δt π 4 5 2 × 0.02 2 π BS U0 62 BS 2 ,灯泡电阻 R= = Ω=3 Ω,故 q= = C= C,与线框转动的快 P0 12 60π R+r R+r 3+3 慢无关. (3)线框产生的电动势的有效值 E= Em E =10 V,灯泡两端电压 U= R=5 V.因 U<6 R + r 2

U 2 52 25 V,故灯泡不能正常发光,其实际功率 P= = W= W. R 3 3 6.A [解析] 风速增大,周期 T 变小,感应电动势的有效值 E 变大,感应电流的峰值 Im 变大,选项 A 正确. 7.C [解析] 因电流方向不变,故不是交流电,A 错;其周期为 0.02 s,B 错;由电流 2 2 T 热效应可知? ? R· =I2RT,解得 I=1 A,故 C 对;由 Q=I2Rt 可知 Q=1× 100× 1 J=100 J, ? 2? 2 D 错.

1 1 8. D [解析] 线框转动的角速度为 ω, 进磁场的过程用时 周期, 出磁场的过程用时 周 8 8 1 2 BL ω 2 期,进、出磁场时产生的感应电流大小都为 I′= ,则转动一周产生的感应电流的有效 R

?1BL2ω?2 1 BL2ω 值满足 I RT=?2 ? R×4T,解得 I= 4R .D 正确. ? R ?
2

9.BC [解析] 由题中图像可知,t=0 时刻线圈中的感应电流为 0,感应电动势为 0, 穿过线圈的磁通量的变化率为 0,所以穿过线圈的磁通量最大,选项 A 错误;由图像可得线 圈先后两次转动的周期之比为 0.4∶0.6=2∶3,则转速之比为 3∶2,选项 B 正确;由图像 10 可得交流电 a 的电流的最大值为 10 A,有效值为 A=5 2 A,矩形线圈的电阻为 1 Ω, 2 所以交流电 a 的电动势的有效值为 5 2π 2 V,选项 C 正确;由 Em=nBSω,ω= 可得电动 T

20 势峰值 Em 与周期成反比,所以交流电 b 的电动势的最大值为 V,选项 D 错误. 3 10.(1)e=100sin 10πt(V) (2)5 2 A 45 1 2 V (3)50 V (4) C (5)100 J 2π

[解析] (1)Em=NBSω,ω=2πn,因为 n=300 r/min=5 r/s,所以 ω=2πn=2π× 5 rad/s= 2 10π rad/s,所以 Em=NBSω=100× × 0.05× 10π V=100 V π 从线圈转到中性面开始计时,则 e=Emsin ωt,所以 e=100sin 10πt(V). (2)由闭合电路欧姆定律有 Em 2 E 100 I= = = A=5 R+r R+r 2× 10 故 UR=IR=5 2× 9 V=45 1 (3)当线圈转过 s 时 60 1 π e=100sin(10π× ) V=100sin V=50 V. 60 6 (4)线圈转过 t= 1 s 的过程中,转过的角度为 30

2 A, 2 V.

1 π θ=ωt=10π· = , 30 3 通过电阻的电荷量为 |ΔΦ| N Δt E N|ΔΦ| q=IΔt= Δt= Δt= , R+r R+r R+r π 1 其中|ΔΦ|=|Φ2-Φ1|=|BS(cos -1)|= BS, 3 2

N|ΔΦ| 所以 q= = R +r

1 100× BS 2 1 = C. 10 2π
2

(5)线圈匀速转动一周,外力做功与电流做功相等. E2 T= × J=100 J. 10 5 R+r

故 WF=

?100? ? 2? 1


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