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【学练考】2015-2016学年高二人教版物理选修3-2练习册:4.习题课:法拉第电磁感应定律的应用(一)


习题课:法拉第电磁感应定律的应用(一) 知识点一 E=n

ΔΦ 和 E=Blv 的选用技巧 Δt

1.如图 LX21 所示,在磁感应强度为 B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中,金属杆 MN 在平行金属导轨上以速度 v 向右匀速滑动,MN 中产生的感应电动势为 E1;若磁感应强 度增为 2B,其他条件不变,MN 中产生的感应电动势变为 E2

,则通过电阻 R 的电流方向及 E1 与 E2 之比 E1∶E2 分别为( )

图 LX21 A.c→a,2∶1 B.a→c,2∶1 C.a→c,1∶2 D.c→a,1∶2 2.(多选)如图 LX22 所示,一导线弯成半径为 a 的半圆形闭合回路.虚线 MN 右侧有 磁感应强度为 B 的匀强磁场,方向垂直于半圆形回路所在的平面.半圆形回路以速度 v 向 右匀速进入磁场,直径 CD 始终与 MN 垂直.从 D 点到达边界开始到 C 点进入磁场为止, 下列结论正确的是( )

图 LX22 A.感应电流方向始终沿顺时针方向 B.CD 段直导线始终不受安培力 C.感应电动势最大值 Em=Bav 1 D.感应电动势平均值 E= πBav 4 知识点二 电磁感应中的电路问题 3.在图 LX23 中,EF、GH 为平行的金属导轨,其电阻可不计,R 为电阻,C 为电容 器,AB 为可在 EF 和 GH 上滑动的导体横杆.匀强磁场垂直于导轨平面.若用 I1 和 I2 分别 表示流过 R 和 C 的电流,则当横杆 AB( )

图 LX23 A.匀速滑动时,I1=0,I2=0 B.匀速滑动时,I1≠0,I2≠0 C.加速滑动时,I1=0,I2=0 D.加速滑动时,I1≠0,I2≠0 4.如图 LX24 所示,在匀强磁场中,MN、PQ 是两条平行金属导轨,而 ab、cd 为串 有电压表和电流表的两根金属棒, 两只电表可看成理想电表. 当两棒以相同速度向右匀速运 动时(运动过程中两棒始终与导轨接触)( )

图 LX24 A.电压表有读数,电流表有读数 B.电压表无读数,电流表无读数 C.电压表有读数,电流表无读数 D.电压表无读数,电流表有读数 知识点三 导体棒转动切割磁感线产生感应电动势的计算 5.长为 l 的金属棒 ab 以 a 点为轴在垂直于匀强磁场的平面内以角速度 ω 做匀速转动, 如图 LX25 所示,磁感应强度为 B. (1)求 ab 棒各点的平均速率; (2)求 ab 两端的电势差; (3)经时间 Δt 金属棒 ab 所扫过的面积中的磁通量为多少?此过程中平均感应电动势为多 大?

图 LX25

6.如图 LX26 所示,半径为 r 的金属圆盘在垂直于盘面的匀强磁场 B 中绕 O 轴以角 速度 ω 沿逆时针方向匀速转动,则通过电阻 R 的电流的大小和方向是(金属圆盘的电阻不 计)( )

图 LX26 Br ω A.由 c 到 d,I= R Br2ω B.由 d 到 c,I= R Br2ω C.由 c 到 d,I= 2R D.由 d 到 c,I= Br2ω 2R
2

7.如图 LX27 所示,两个互连的金属圆环中,小金属圆环的电阻是大金属圆环电阻的

1 ,磁场垂直穿过大金属圆环所在区域.当磁感应强度随时间均匀变化时,在大金属圆环内 2 产生的感应电动势为 E,则 a、b 两点间的电势差为( )

图 LX27 1 A. E 2 1 B. E 3 2 C. E 3 D.E 8.粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中,磁场方向垂直于线框平 面, 其边界与正方形线框的边平行. 现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场, 如图 LX28 所示,则在移出过程中线框的一边 a、b 两点间电势差的绝对值最大的是( )

图 LX28 9.如图 LX29 所示,两根相距为 l 的平行直导轨 ab、cd 的 b、d 间连有一定值电阻 R, 导轨电阻忽略不计.MN 为放在 ab 和 cd 上的一导体杆,与 ab 垂直,其电阻也为 R.整个装 置处于匀强磁场中,磁感应强度的大小为 B,磁场方向垂直于导轨所在平面(指向图中纸面 内).现对 MN 施力使它沿导轨方向以速度 v 向右做匀速运动,令 U 表示 MN 两端电压的大 小,则( )

图 LX29 1 A.U= Blv,流过定值电阻 R 的感应电流由 b 到 d 2 1 B.U= Blv,流过定值电阻 R 的感应电流由 d 到 b 2 C.U=Blv,流过定值电阻 R 的感应电流由 b 到 d D.U=Blv,流过定值电阻 R 的感应电流由 d 到 b 10.如图 LX210 所示,用粗细相同的铜丝做成边长分别为 L 和 2L 的两个闭合线框 a 和 b,以相同的速度从磁感应强度为 B 的匀强磁场区域中匀速拉到磁场外,不考虑线框的重 力,若闭合线框中的电流分别为 Ia、Ib,则 Ia∶Ib 为( )

图 LX210 A.1∶4 B.1∶2 C.1∶1 D.不能确定 11.固定在匀强磁场中的正方形导线框 abcd 边长为 l,其中 ab 是一段电阻为 R 的均匀 电阻丝,其余三边均为电阻可忽略的铜线.磁场的磁感应强度为 B,方向垂直纸面向里.现 有一段与 ab 段的材料、 粗细、 长度均相同的电阻丝 PQ 架在导线框上, 如图 LX211 所示. 若 1 PQ 以恒定的速度 v 从 ad 滑向 bc,当其滑过 l 的距离时,通过 aP 段电阻丝的电流是多大? 3 方向如何?

图 LX211

12.面积 S=0.2 m2、n=100 匝的圆形线圈,处在如图 LX212 所示的磁场内,磁感应 强度随时间 t 变化的规律是 B=0.02t(T),R=3 Ω,C=30 μF,线圈电阻 r=1 Ω,求: (1)通过 R 的电流方向和 4 s 内通过导线横截面的电荷量; (2)电容器的电荷量.

图 LX212

习题课:法拉第电磁感应定律的应用(一)

1.C [解析] 用右手定则判断出两次金属棒 MN 中的电流方向均为 N→M,所以电阻 E1 Blv 1 R 中的电流方向为 a→c.由 E=Blv 可知, = = ,故选项 C 正确. E2 2Blv 2 2.CD [解析] 由楞次定律可判定感应电流始终沿逆时针方向,故 A 错误;由左手定 则知 CD 段直导线始终受安培力,故 B 错误;当有一半进入磁场时,切割磁感线的有效长度 最大,最大感应电动势为 Em=Bav,C 正确;根据法拉第电磁感应定律可得感应电动势的平 πa2 B 2 1 ΔΦ 均值 E= = = πBav,D 正确. Δt 2a 4 v 3.D [解析] 导体杆水平运动时产生感应电动势,对整个电路,可把 AB 杆看作电源, 当杆匀速滑动时,电动势 E 不变,故 I1≠0,I2=0;当杆加速滑动时,电动势 E 不断变大, 电容器不断充电,故 I1≠0,I2≠0.选项 D 正确. 4.B [解析] 在两棒以相同速度向右匀速运动的过程中,磁通量不变,无感应电流产 生.根据电压表和电流表的测量原理知,两表均无读数. 1 1 5.(1) ωl (2) Bl2ω 2 2 1 1 (3) Bl2ωΔt Bl2ω 2 2

va+vb 0+ωl 1 [解析] (1)ab 棒各点的平均速率等于 ab 棒中点的速率,即 v= = = ωl. 2 2 2 1 (2)ab 两端的电势差 U=E=Blv= Bl2ω. 2 1 1 1 (3)设经时间 Δt 金属棒 ab 所扫过的扇形面积为 ΔS,则 ΔS= l2θ= l2ωΔt,ΔΦ=BΔS= 2 2 2 Bl2ωΔt, 1 2 Bl ωΔt ΔΦ 2 1 由法拉第电磁感应定律得 E= = = Bl2ω. Δt Δt 2 6. C [解析] 金属圆盘在匀强磁场中匀速转动, 可以等效为无数根长为 r 的导体棒绕 O Br2ω 点做匀速圆周运动, 其产生的电动势大小为 E= , 由右手定则可知电流方向由 c 指向 d, 2 Br2ω 通过电阻 R 的电流 I= . 2R 1 7.B [解析] a、b 间的电势差相当于路端电压,而小金属圆环电阻占电路总电阻的 , 3 1 故 Uab= E,B 正确. 3 8.B [解析] 磁场中切割磁感线的边相当于电源,外电路由三个相同电阻串联形成, 1 BLv 选项 A、C、D 中 a、b 两点间电势差为外电路中一个电阻两端的电压,即 U= E= ,选 4 4 3 3BLv 项 B 中 a、b 两点间电势差为路端电压,即 U′= E= ,B 正确. 4 4 9.A [解析] 导体杆向右做匀速直线运动产生的感应电动势为 Blv,R 和导体杆形成一 Blv 1 · R = Blv ,由右手定则可判断出感应电流方向为 2 R+R

串联电路,由分压原理得 U =

N→M→b→d→N,故 A 选项正确. 10. C [解析] 线框产生的电动势为 E=Blv, 由闭合电路欧姆定律得 I= 由电阻定律知 Rb=2Ra,故 Ia∶Ib=1∶1. 6Blv 11. 方向由 P 到 a 11R Blv , 又 lb=2la, R

[解析] PQ 右移切割磁感线,产生感应电动势,相当于电源,外电路由 Pa 与 Pb 并联而 l 成,PQ 滑过 时的等效电路如图所示. 3 PQ 切割磁感线产生的感应电动势大小为 E=Blv,感应电流方向由 Q 指向 P. 外电路总电阻为 1 2 R· R 3 3 2 R 外= = R, 1 2 9 R+ R 3 3 电路总电流为 I= E Blv 9Blv = = , 2 11R R+R外 R+ R 9

2 6Blv aP 段电流大小为 IaP= I= ,方向由 P 到 a. 3 11R 12.(1)b→a 0.4 C (2)9× 10 6 C [解析] (1)由楞次定律可得电流的方向为逆时针,通过 R 的电流方向为 b→a. 由法拉第电磁感应定律可得出线圈中的电动势,由欧姆定律可求得通过 R 的电流.


Q=It=

E ΔBS t=n t=0.4 C. R+r Δt(R+r)

ΔΦ ΔB (2)E=n =nS =100× 0.2× 0.02 V=0.4 V, Δt Δt I= E 0.4 = A=0.1 A, R+r 3+1

UC=UR=IR=0.1× 3 V=0.3 V, -6 - Q=CUC=30× 10 × 0.3 C=9× 10 6 C.


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