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高中数学(北师大版)选修2-3同步课件:第1章 组合 第二课时参考课件


课程目标设置 主题探究导学 典型例题精析 知能巩固提升 一、选择题(每题5分,共15分) 1.(2010·九江高二检测)某班级要从4名男生、2名女生中选派 4人参加某次社区服务,如果要求至少有1名女生,那么不同的 选派方案种数为( (A)14 (B)24 ) (C)28 (D)48 【解析】选A.要求至少有1名女生,所以用排除法,从6人中 4 任选4人,然后排除全是男生的情况,所以有 C6 -1=14种. 2.(2010·三明高二检测)甲组有5名男同学,3名女同学;乙 组有6名男同学、2名女同学.若从甲、乙两组中各选出2名同学, 则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有( ) (A)150种 (B)180种 (C)300种 (D)345种 【解析】选D.该选法分为两类:一类是从甲组中选出一名女同 学,一名男同学,乙组中选出两名男同学;另一类是从甲组中 选出两名男同学,乙组中选出一名男同学,一名女同学,所以 共有选法种数: 1 2 2 1 1 =345种. C1 3C5C6 +C5 C6C2 3.男女学生共有8人,从男生中选取2人,从女生中选取1人, 共有30种不同的选法,其中女生有( (A)2人或3人 (C)3人 ) (B)3人或4人 (D)4人 2 【解析】选A.设女生有x人,则 C1 =30,即x(8-x)(7-x)=60, x C8-x 解得:x=2或3. 二、填空题(每题5分,共10分) 4.某餐厅供应盒饭,每位顾客可以在餐厅提供的菜肴中任选2 荤2素共4种不同的品种,现在餐厅准备了五种不同的荤菜,若 要保证每位顾客有200种以上不同选择,则餐厅至少还需准备 不同的素菜品种____种。 【解题提示】根据条件列出不等式,然后解不等式得出变 量范围即可. 【解析】设至少还要准备x种不同的素菜品种,则 2 ≥200,即5x(x-1)≥200,解得x至少取7. C2 C x 5 答案:7 5.在2010年全民素质测评中从10名男士,6名女士中选3名参加 体能测试,则选到的3人中既有男士又有女士的不同选法共有 ____种.(用数字作答) 3 【解析】根据题意,可以从16人中任选3人,有 C16 种选法,再 从中减去只有男士和只有女士的选法,所以共有选法: 3 3 =420种. C16 -C10 -C3 6 答案:420 三、解答题(6题12分,7题13分,共25分) 6.在11名工人中,有5人只能当钳工,4人只能当车工,另外2 人既能当钳工又能当车工,现从11人中选出4人当钳工,4人当 车工,问有多少种不同选法? 【解析】既能当钳工又能当车工的工人分三类:(1)都不 4 4 1 4 当钳工,有 C5 C6 =75种;(2)有一人当钳工,有 C3 C 5 2 C5 2 2 4 =100种;(3)有两人当钳工,有 C5 C2C4 =10种. ∴共有75+100+10=185种不同选法. 7.已知∠AOB的边OA上有5个点,边OB上有6个点,用这些点 和O点为顶点,能构成多少个不同的三角形? 【解析】以O为三角形顶点,其余两顶点分别在OA和OB上 1 取,能构成 C1 =30个三角形;O不为顶点,又可分为两 5 ? C6 类:即在OA上取两点,OB上取一点;或在OA上取一点,OB 2 1 2 上取两点,则能构成 C5 =10×6+5×15=135个三 ? C1 +C ? C 6 5 6 角形. 1 2 1 1 2 =165个. 故能构成不同的三

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