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2012高考二轮复习数学选择填空题9


1 ? 3i 1.复数 的值是( 3 ?i A.i B. ? i

A

) C. 3 ? i D. 3 ? i

3 ? 3i 2 ? (3 ? 1)i (1 ? 3i)? ( 3 ? i) 1 ? 3i ? ? 4 3 ? i ( 3 ? i)? ( 3 ? i) ? 3 ? 3 ? 4i 4

b 2.设a, b ? R, 集合{1, a ? b, a} ? {0, , b}, 则b ? a ? ( a A.1 B. ? 1 C.2 D. ? 2
b ?{1, a ? b, a} ? {0, , b}, a ? b ?1 ? b ?? a ? a ? ?a ? b ? 0

C

)

a ? ?1, b ? 1,

3.已知等差数列 an }的公差为2, 若a1 , a3 , a4成等比数列 则a2 ? ( B ) { , A. ? 4 B. ? 6 C. ? 8 D. ? 10

? a1, a3 , a4成等比数列 ,
2 ? a3 ? a1a4 ,

?(a1 ? 4)2 ? a1 (a1 ? 6), ?a12 ? 8a1 ? 16 ? a12 ? 6a1,
?a1 ? ?8,

a2 ? a1 ? 2 ? ?6.

4.函数y ? sin(2 x ? ) ? cos(2 x ? )的最小正周期和最大值 分别为( 6 3 A.? ,1 B.? , 2 C.2? ,1 D.2? , 2
? y ? sin( 2 x ?

?

?

A

?
6

) ? cos( 2 x ?

?
3

) ? cos 2 x cos

? sin 2 x cos

?
6

? cos 2 x sin

?
6

?
3

? sin 2 x sin

?
3

? cos 2 x.

5.若a与b ? c都是非零向量 则" a ? b ? a ? c"是" a ? (b ? c)"的( , A.充分而不必要条件 C.充分必要条件 B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件

C

)

?a ? b ? a ? c, ?a ? (b ? c) ? 0,

?a ? b ? a ? c ? 0,

? a ? (b ? c).

6.一个坛子里有编号为,2,?,12的12个大小相同的球 其中 到6号 1 , 1 球是红球, 其余的是黑球 若从中任取两个球 则取到的都是红球 , , , 且至少有 个球的号码是偶数的概 1 率是( 1 A. 22 1 B. 11 3 C. 22 6?5 ?3 ? ? 2 ?1 12 ? 12 2 ?1

D
2 D. 11

)

C ? C32
2 6
2 C12

2 . 11

7.顶点在同一球面上的正 四棱柱ABCD ? A1 B1C1 D1中, AB ? 1, AA1 ? 2 , 则A, C两点间的球面距离为 ( A.

B
C.

) D. 2 ? 2
D1

?
4

B.

?
2

2 ? 4

A1C ? ( 2 ) 2 ? 1 ? 1 ? 2,

AC ? 1 ? 1 ? 2.
?OA2 ? OC 2 ? AC2 ,
A1

C1 B1
O

? ?AOC ?

?
2

,

2

1

1

D

C
1 1

A

B

8.若对于任意的实数 , 有x 3 ? a0 ? a1 ( x ? 2) ? a2 ( x ? 2) 2 ? a3 ( x ? 2)3 , x 则a2的值为( A.3

B
B.6

) C.9 D.12

设x ? 2 ? t ,

则x ? t ? 2,
r 3 3?r

?( x ? 2)3 ? a0 ? a1x ? a2 x2 ? a3 x3
Tr ?1 ? C x
1

?2

r

?2 C x
r r 3

3?r

,

?a2 ? 2 C ? 6.
1 3

分别取x ? 2,1,3,

代入关系式

x2 y2 9.以双曲线 ? ? 1的右焦点为圆心 且与其渐近线相切的 , 9 16 c ? 9 ? 16 ? 5 圆的方程是( A) A.x 2 ? y 2 ? 10x ? 9 ? 0 C.x 2 ? y 2 ? 10x ? 16 ? 0 B.x 2 ? y 2 ? 10x ? 16 ? 0 D.x 2 ? y 2 ? 10x ? 9 ? 0
y

x2 y2 ? ? 0, 9 16

4x ? 3 y ? 0

4 ? 5 ? 3? 0 4 ? ( ?3)
2 2

? 4.
o

(5,0)

?圆的方程是
( x ? 5) 2 ? y 2 ? 16

? (3a ? 1) x ? 4a, x ? 1 10.已知f ( x) ? ? 是(??,??)上的减函数, x ?1 ?loga x, 那么a的取值范围是( C ) 1 1 1 A.(0,1) B.(0, ) C.[ , ) 3 7 3 解:分线函数要在 上是减函数, R 1 D.[ ,1) 7
1 ( 0, ) 3

?3a ? 1 ? 0 首先各段函数均为减函 , 所以? 数 ; ? 0 ? a ?1

其次g ( x) ? (3a ? 1) x ? 4a在(??,1)上的最小值都大于 ( x) ? loga x h 在[1,??)的最大值即可 .
(3a ?1) ?1 ? a ? loga 1

1 a? . 7
O

1

y ? loga x

1 1 0 10 . 11.在?ABC 中, 若 tan A ? , ?C ? 150 , BC ? 1, 则AB ? 2 3

1 sin A ? , 10
10
A
1

A
? ?

1500
3

C
1 1 10
0

1

B

AB ? 0 sin 150

? AB ? 10? sin 30

x ?1 ? ? 12.已知? x ? y ? 1 ? 0 , 则x 2 ? y 2的最小值是 ?2 x ? y ? 2 ? 0 ?

5

.

距离的平方

易错易错

2x ? y ? 2 ? 0

(1,2)

O

x ? y ?1 ? 0

x ?1

13.设离散型随机变量 可能取的值为,2,3,4, P(? ? k ) ? ax ? b(k ? 1,2,3,4 ? 1 又?的数学期望 ? ? 3, 则a ? b ? E
1 10

.

ξ p

1
a+b

2
2a+b

3
3a+b

4
4a+b

1 2b ? 5a ? , 2 3 b ? 3a ? , ? E? ? 3, ?(a ? b) ? 2(2a ? b) ? 3(3a ? b) ? 4(4a ? b) ? 3, 10 1 a ? , b ? 0, 10

(a ? b) ? (2a ? b) ? (3a ? b) ? (4a ? b) ? 1,

14.已知以双曲线 的两个焦点及虚轴的两 C 个端点为顶点的四边形 , 中 有一个内角为 0 , 则双曲线C的离心率为 60
当?AF2 B ? 600时, c 2 ? b2 ? (2b)2 c 2 ? 3(c 2 ? a 2 )
2c ? 3a
2 2

6 2
A

.

6 ?e ? , 2

c 2 3 ( ) ? , a 2

b
F1 B O

cF

b2 ? c 2
2

当?F1 AF2 ? 600时,

c 2 ? b2 ? (2c) 2

b 2 ? 3c 2 . 无解

15.非空集合G关于运算? 满足 : (1)对任意的a, b ? G, 都有a ? b ? G; (2)存在b ? G, 对一切a ? G, 都有a ? b ? b ? a ? a, , 则称G关于运算? 为“融洽集? 现给出下列集合和运算 : (1)G ? {非负整数},?为整数的加法 取b ? 0即可。 . (2)G ? {偶数},?为整数的乘法 . (3)G ? {平面向量},?为平面向量的加法 取b ? 0即可。 . (4)G ? {二次三项式 ?为多项式的加法 }, . 其中G关于运算? 为“融洽集”的是(1)(3).(写出所有“融洽集”的序号)


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