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2013-2015新课标全国卷近三年高考数学理科对比分析预测


新课标全国卷近三年高考数学理科对比分析预测
题号 一 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 二 13 14 15 16 三 17 18 19 20 21 2013 选择题 集合求交集 复数的除法运算和模 的性质 导数求切线 三角函数的定义和周 期 函数的单调性和复合 命题的真假 二项分布的数学期望 程序框图 偶函数解不等式 三角函数化简求值 球内接三棱柱 分段函数求参数范围 双曲线求标准方程 填空题 积分和几何概型 正视图 直线与圆 解三角形 解答题 递推数列求通项求和 四棱锥(线线垂直和 线面角) 简单抽样和独立性检 验 椭圆(求离心率和方 程) 导数(单调性和求参 数范围) 选考题 22 23 24 几何证明选讲 坐标系与参数方程 不等式选讲 2014 选择题 复数的除法运算和共 轭复数 偶函数和单调性 程序框图 古典概型 三角函数的定义和求 值 三视图 双曲线求离心率 二项式 定积分 向量和命题真假 三角函数化简、周期 和单调性 函数的交点问题 填空题 线性规划 椭圆(求方程) 球内接棱锥 解三角形求最值 解答题 等比数列求通项求和 四棱锥(线线垂直和 二面角) 概率 求轨迹和最值 导数(切线求参数和 不等式求参数范围) 选考题 几何证明选讲 坐标系与参数方程 不等式选讲 2015 选择题 集合中元素的个数 组合 复数(命题真假) 椭圆求离心率 等比数列 程序框图 三视图 双曲线与抛物线 利用三角函数的单调 性求参数范围 函数图象 球内接三棱锥 反函数与导数 填空题 向量的数量积和模 线性规划 正态分布和概率 递推数列求和 解答题 解三角形 概率 三棱柱(线线垂直和 二面角) 抛物线 导数(求解析式、单 调性和参数的最值) 选考题 几何证明选讲 坐标系与参数方程 不等式选讲

2016 年理科高考预测: 函数与导数:2—3 个小题,1 个大题,客观题主要考查函数的基本性质、函数图像及变换、

函数零点、导数的几何意义、定积分等为主,也有可能与不等式等知识综合考查;解答题 主要是以导数为工具解决函数、方程、不等式等的应用问题。 三角函数与平面向量:小题一般主要考查三角函数的图像与性质、利用诱导公式与和差角 公式、倍角公式、正余弦定理求值化简、平面向量的基本性质与运算.大题主要以正、余弦 定理为知识框架,以三角形为依托进行考查(注意在实际问题中的考查)或向量与三角结 合考查三角函数化简求值以及图像与性质.另外向量也可能与解析等知识结合考查. 数列:2 个小题或 1 个大题,小题以考查数列概念、性质、通项公式、前 n 项和公式等内容 为主,属中低档题;解答题以考查等差(比)数列通项公式、求和公式,错位相减求和、 简单递推数列为主. 解析几何:2 小 1 大,小题一般主要考查:直线、圆及圆锥曲线的性质为主,一般结合定义, 借助于图形可容易求解.大题一般以直线与圆曲线位置关系为命题背景, 并结合函数、 方程、 数列、不等式、导数、平面向量等知识,考查求轨迹方程问题,探求有关曲线性质,求参 数范围,求最值与定值,探求存在性等问题.另外要注意对二次曲线间结合的考查,比如椭 圆与抛物线,椭圆与圆等. 立体几何:2 小 1 大,小题必考三视图,一般侧重于线与线、线与面、面面的位置的关系以 及空间几何体中的空间角、距离、面积、体积的计算的考查,另外特别注意球的组合体.解 答题以平行、垂直、夹角、距离等为考查目标. 几何体以四棱柱、四棱锥、三棱柱、三棱 锥等为主。 概率与统计:2 小 1 大,小题一般主要考查:频率分布直方图、茎叶图、样本的数字特征、 独立性检验、几何概型和古典概型、抽样(特别是分层抽样) 、排列组合、二项式定理、几 个重要的分布等.解答题考查点比较固定, 一般考查离散型随机变量的分布列、 期望和方差. 仍然侧重于考查与现实生活联系紧密的应用题,体现数学的应用性. 不等式:小题一般考查不等式的基本性质及解法(一般与其他知识联系,比如集合、分段 函数等) 、基本不等式性质应用、线性规划。解答题一般以其他知识(比如数列、解析几何 及函数等)为主要背景,不等式为工具进行综合考查,一般较难。 算法与推理:每年出现一个,与数列等结合,难度一般. 选考题: 选修 4-1:几何证明选讲命题走向 主要考查圆内接四边行、圆的切线性质、圆周角与弦切角等性质、相似三角形、弧与弦的 关系、试题分两问,难度不大,图形比较简单,可以考作辅助线,但非常简单。 选修 4-4:坐标系与参数方程命题走向 就坐标系而言, 主要考查极坐标系与直角坐标系的坐标和方程的互化,在 极坐标系下 的点与线,线与圆的位置关系;就参数方程而言,主要考查参数方程与普通方程的互化, 圆、椭圆、直线参数的几何意义,直线的参数方程在直线与圆锥曲线的位置关系中,弦长、 割线长等的计算问题。坐标系与参数方程轮换考或结合起来考。 选修 4-5:不等式选讲命题走向 近三年主要考查的是解绝对值不等式,但随着参与新课标全国卷的省份的增加,也会考 查比较法、综合法和分析法等不等式方法,但柯西不等式、排序不等式等还不会在新课标 全国卷里考。 理科不考知识点(即考纲不要求的知识点,人教 A 版) :象与原象、反函数(只考指数函数 和对数函数的反函数) 、极限、连续性、向量的平移、定比分点、高次不等式、反三角表示、 流程图、正棱柱、正棱锥、正棱台、直线的到角公式与夹角公式、圆锥曲线的第二定义、 椭圆和双曲线的准线、复合函数的导数仅限于形如 f(ax+b)的导数、随机变量的表示没有 ζ 等。

理科必考知识点(即近三年高考每年都考的知识点,主要针对客观题) :复数、常用逻辑用 语、程序框图、三视图、球的组合体、概率、函数与导数、圆锥曲线、三角函数等。 理科常考知识点(即近三年高考考了 1—2 年的知识点,主要针对客观题) :集合、线性规 划、数列、平面向量、二项式、排列组合、解三角形、定积分、直线与圆等。


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