当前位置:首页 >> 数学 >>

导数的概念、运算及其几何意义练习题


导数的概念、运算及其几何意义
A 组基础达标
选择题: 1.已知物体做自由落体运动的方程为 s ? s (t ) ?

s(1 ? ?t ) ? s (1) 无限趋近于 9.8m / s ,那么正确的说法是( ) ?t A. 9.8m / s 是在 0~1s 这一段时间内的平均速度 B. 9.8m / s 是在 1~(1+ ?t )s 这段时间内的速度 C. 9.8m / s 是物体从 1s 到(1+ ?t )s 这段时间内的平均速度 D. 9.8m / s 是物体在 t ? 1s 这一时刻的瞬时速度.
2. 已知函数 f ’ (x)=3x2 , A. x +x
3

1 2 gt , 若 ?t 无限趋近于 0 时, 2

则 f (x)的值一定是( C. x +c (c 为常数)
3

) D. 3x+c (c 为常数) )

B. x

3

3. 若函数 f(x)=x2+bx+c 的图象的顶点在第四象限,则函数 f /(x)的图象是( y y y y

o

x

o B

x

o

x

o

x

A

C ) (c 为常数)

D

4.下列求导数运算错误 的是( ..

(x A.
C.(

2013

? ? 2013x 2012 ? c)

? ? 2xlnx ? x B. (x lnx)
2

cosx xsinx ? cosx ?? ) x x2

? ? 3 ln3 D . (3 )
x x

5..已知曲线 y ?

1 x2 ? 3ln x 的一条切线的斜率为 ,则切点的横坐标为( 2 4
B. 3 C.



A. 2 填空题:

1 2

D.1

1.若 f (1) ? 2012,则 lim
/

?x ? 0

f (1 ? ?x) ? f (1) = ?x


?x ? 0

lim

f (1) ? f (1 ? ?x) = 4?x

f (1 ? ?x) ? f (1) = ?x ? 0 ? ?x f (1 ? 2?x) ? f (1) lim = ?x ?0 ?x
, lim 函数 y= e
- x

, 。

2.函数 y=(2x-3)2 的导数为

的导数为

3. 若函数 f ( x ) 满足, f ( x) ?

1 3 x ? f ?(1) ? x 2 ? x, 则 f ?(1) 的值 3

B 组能力过关 选择题: (2010 全国新课标高考题) 曲线 y ?

x 在点(-1,-1)处的切线方程为 x?2
B. y=2x-1 C.y=-2x-3 D.y=-2x-2

(

)

A. y=2x+1

填空题: (哈九中 2012 届高三 11 月份月考试题) 已知函数 f ( x) ? ln( x ? 1) ? ax ?

1? a , x ?1

若曲线 y ? f ( x) 在点 (1, f (1)) 处的切线与直线 l : y ? ?2 x ? 1 平行,则 a 的值

参考答案
A 组基础达标 选择题: 1.D 2.C 3.A 4.C 5.B 填空题: 1. 2012,-2012,-503,4024; 提示: lim

f (1 ? ?x) ? f (1) = f / (1) ? 2012; ?x ? 0 ?x f (1 ? ?x) ? f (1) f (1 ? ?x) ? f (1) lim =- lim = - f / (1) ? -2012 ?x ? 0 ? x ? 0 ? ?x ?x f (1) ? f (1 ? ?x) 1 f (1 ? ?x) ? f (1) 1 / lim = - lim =f (1) ? -503 ?x ? 0 ? x ? 0 4?x 4 ?x 4 f (1 ? 2?x) ? f (1) f (1 ? 2?x) ? f (1) lim = 2 lim =2 f / (1) ? 2048 ?x ?0 ? x ? 0 ?x 2?x (∵ ?x →0,则 2 ?x →0)
-x

2. 8x-12 , - e 3. 0

提示: f ?(1) 为常数,f ’ (x)=x2-2 f ?(1) x-1, 令x=1则 f ?(1) =1-2 f ?(1) -1,解得 f ?(1) =0 B 组能力过关 选择题: A 提示:f ’ (x)= 填空题: 3

1 a - a+ ,∵ y ? f ( x) 在点 (1, f (1)) 处的切线与 x ?1 ( x ? 1) 2

直线 l : y ? ?2 x ? 1 平行,而直线 l : y ? ?2 x ? 1 的斜率为-2,∴f ’ (1)=-2 f ’ (1)=

1 a - a+ =-2,解得 1?1 (1 ? 1) 2

a =3.


相关文章:
导数的概念、运算及其几何意义练习题
导数的概念运算及其几何意义黑龙江 依兰高中 A 组基础达标选择题: 1.已知物体做自由落体运动的方程为 s ? s (t ) ? 刘岩 s(1 ? ?t ) ? s (1) ...
导数的概念、几何意义和运算小练习
导数的概念几何意义运算练习_高二数学_数学_高中教育_教育专区。《导数的概念几何意义运算》小练习一、选择题(本大题共 12 小题) A 组基础达标选择...
导数概念及其几何意义练习
导数概念及其几何意义练习 1、在函数的平均变化率的定义中,自变量的的增量 A ....导数的运算练习 1.函数 f(x)=a +5a x -x 的导数为 A.4a +10ax -x ...
高中数学导数的概念、运算及其几何意义练习题
高中数学导数的概念运算及其几何意义练习题_高二数学_数学_高中教育_教育专区。人教A版选修2-3高中数学导数的概念运算及其几何意义练习题 ...
期末复习一(导数的概念运算及其几何意义)
高二期末理科备考复习一 ---导数的概念运算及其几何意义 2016.6.11 一、导数知识结构图 二.导数的概念运算及其几何意义 1.函数的平均变化率为 f ( x2 ) ? ...
导数的概念及几何意义 课后练习
导数的概念及几何意义 课后练习_理学_高等教育_教育专区。导数的概念及其几何意义 课后练习 导数的概念及其几何意义 课后练习主讲教师:黄颖 北京八中数学高级教师 题...
导数的概念、运算及几何意义
导数的概念运算及几何意义_数学_自然科学_专业资料。可以用于复习或者学生教育培训机构 导数的概率、运算以及几何意义 1.函数的平均变化率: 一般地,已知函数 y ?...
导数的概念及其几何意义同步练习题(教师版)
导数的概念及其几何意义同步练习题(教师版)_数学_高中教育_教育专区。导数的概念及其几何意义一、选择题 1. y ? 2 x ? 1 在 (1, 2) 内的平均变化率为(...
导数的概念及几何意义检测题
导数的概念及几何意义检测题_物理_自然科学_专业资料。导数的概念及几何意义检测...在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的) 1.下列求导运算正确...
导数的概念和几何意义同步练习题(学生版)
导数的概念几何意义同步练习题(学生版)_数学_高中教育_教育专区。导数的概念几何意义同步练习题一、选择题 1.若幂函数 y ? f ( x) 的图像经过点 A( ,...
更多相关标签: