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课时24《金版教程》2014-2015学年第一学期高一数学必修1第二章同步课时作业及其课件(共26份含详细解析)


第二章

基本初等函数
2.2 对数函数

2.2.2 对数函数及其性质
课时24 对数函数的基本内容

第二章

基本初等函数

1

课堂对点训练

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基本初等函数

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基本初等函数

知识点一

对数函数的概念

1.下列函数表达式中,是对数函数的有(

)

①y=logx2;②y=logax(a∈R);③y=log8x;④y=lnx; ⑤y=log1 (-x)(x<0);⑥y=2log4(x-1)(x>1).
2

A.1 个 C.3 个

B.2 个 D.4 个

解析:符合对数函数的定义的只有③④. 答案:B
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基本初等函数

2 .若函数 y = log(2a + 1)x 是以 x 为自变量的对数函数, 则a的取值范围是________.

解析:因为 y=log(2a+1)x 是对数函数,
? ?2a+1>0, 所以? ? ?2a+1≠1,

1 解得 a>- ,且 a≠0. 2 1 答案:a>- 且 a≠0 2

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基本初等函数

知识点二

对数函数的图象

3.[2014· 杭州高一检测] 已知函数 f(x)=ln x, g(x)=lg x, h(x) =log3x, 直线 y=a(a<0)与这三个函数的交点的横坐标分别是 x1,x2,x3,则 x1,x2,x3 的大小关系是( A.x2<x3<x1 C.x1<x2<x3 B.x1<x3<x2 D.x3<x2<x1 )

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基本初等函数

解析:分别作出三个函数的大致图象,如图所示.由图可 知,x2<x3<x1.

答案:A

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基本初等函数

4.函数y=ax与y=-logax(a>0且a≠1)在同一坐标系中 的图象可能是( )

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基本初等函数

解析: ∵ y = ax 与 y =- logax 的单调性相反,可排除 C、D选项.又y=-logax中,x>0,可排除B.

答案:A

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基本初等函数

知识点三

对数函数的定义域

5.求下列函数的定义域: (1)y= lg?2-x?; 1 (2)y= ; log3?3x-2? (3)y=log(2x-1)(-4x+8).

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基本初等函数

? ?lg?2-x?≥0, 解:(1)由题意得? ? ?2-x>0,

? ?2-x≥1, 即? ? ?2-x>0.

∴x≤1.即 y= lg?2-x?的定义域为{x|x≤1}.
? ?log3?3x-2?≠0, (2)由? ? ?3x-2>0, ? ?3x-2≠1, 得? ? ?3x>2,

2 解得 x> ,且 x≠1. 3 1 2 ∴y= 的定义域为{x|x> ,且 x≠1}. 3 log3?3x-2?

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基本初等函数

?-4x+8>0, ? (3)由题意得?2x-1>0, ?2x-1≠1, ?

? ?x<2, ? 1 解得?x>2, ? ? ?x≠1.

1 ∴y=log(2x-1)(-4x+8)的定义域为{x| <x<2,且 x≠1}. 2

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基本初等函数

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