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2017-2018学年冀教版九年级数学下册练习:29.3 切线的性质和判定


29.3 切线的性质和判定 知识点一 切线的性质 1.如图,AB 是⊙O 的直径,点 C 在⊙O 上,过点 C 作⊙O 的切线交 AB 的延长线于点 D, 连接 OC,AC.若∠D=50° ,则∠A 的度数是( A.20° B.25° C.40° D.50° ) 第 1 题图 第 2 题图 ) 第 3 题图 2.如图,△ ABC 的边 AC 与⊙O 相交于 C,D 两点,且经过圆心 O,边 AB 与⊙O 相切,切 点为 B.如果∠A=34° ,那么∠C 等于( A.28° 为( A. B.33° C.34° ) B. D.56° 3..如图,PA 为⊙O 的切线,A 为切点,PO 交⊙O 于点 B,PA=8,OA=6,sin∠APO 的值 3 4 3 5 C. 4 5 D. 4 3 4.如图,AT 切⊙O 于点 A,AB 是⊙O 的直径.若∠ABT=40° ,则∠ATB=_________. 第 4 题图 则 BC 的长为________ _. 第 5 题图 第 6 题图 5.如图,AB 是⊙O 的直径,AD 是⊙O 的切线,点 C 在⊙O 上,BC∥OD,AB=2,OD=3, 6.如图,AB 是⊙O 的直径 ,C、D 是⊙O 上的点,∠CDB=30° ,过点 C 作⊙O 的切线交 AB 的延长线于 E,则 sinE 的值为_________. 7.如图,已知点 O 为 Rt△ ABC 斜边 AC 上一点,以点 O 为圆心,OA 长为半径的⊙O 与 BC 相切于点 E,与 AC 相交于点 D,连接 AE. 求证:AE 平分∠CAB; 8.已知⊙O 中,AC 为直径,MA、MB 分别切⊙O 于点 A、B. (1)如图①,若∠BAC=23° ,求∠AMB 的大小; (Ⅱ)如图②,过点 B 作 BD∥MA,交 AC 于点 E,交⊙O 于点 D,若 BD=MA,求∠AMB 的大小. 知识点二 切线的判 定 1.过圆上一点可以作圆的______条切线;过圆外一点可以作圆的_____条切线;?过圆内一 点的圆的切线______. 2.以三角形一边为直径的圆恰好与另一边相切,则此三角形是_______. 3.下列直线是圆的切线的是( ) A.与圆有公共点的直线 C.垂直于圆的半径的直线 B.到圆心的距离等于 半径的直线 D.过圆直径外端点的直线 4.OA 平分∠BOC,P 是 OA 上任意一点(O 除外) ,若以 P 为圆心 的⊙P 与 OC 相切,那 么⊙P 与 OB 的位置位置是( A.相交 B.相切 ) C.相离 D.相交或相切 5.△ABC 中,∠C=90°,AB=13,AC=12,以 B 为圆心,5 为半径的圆与直线 AC 的位置 关系是( ) A.相切 B.相交 C.相离 D.不能确定 6.菱形的对角线相交于 O,以 O 为圆心,以点 O 到菱形一边的距离为半径的⊙O?与菱形 其它三边的位置关系是( ) A.相交 B.相离 C.相切 D.无法确定 7.平面直角坐标系中,点 A(3,4) ,以点 A 为圆心,5 为半径的圆与直线 y=-x 的位 置 关系是( ) A.相离 B.相切 C.相交 D.以上都有可能 8.如图,AB 是半径⊙O 的直径,弦 AC 与 AB 成 30°角,且 AC=CD. (1)求证:CD 是 ⊙O 的切线; (2)若 OA=2, 求 AC 的长. 9.如图,AB 是半圆 O 的直径,AD 为弦,∠DBC=∠A. (1)求证:BC 是半圆 O 的切线; (2)若 OC

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