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高一下学期数学第一次月考试卷


安龙四中 2015-2016 学年第二学期 3 月考试

高一年级数学试卷
出题人:钱莎莎 审题人:蒋登发

一、选择题(共 12 题,每题 5 分,共计 60 分)
1、化简 cos91 cos29 ? sin 91 sin 29 等于
? ? ? ?

( D. ?



得分

A.

1 2

B. ?

1 2

C.

3 2

3 2
( )

(A ? B) ?C ? 2、设集合 A={2,3},B={2,3,4},C={3,4,5}则
A.{2,3,4} 考号 B.{2,3,5} C.{3,4,5} D.{2,3,4,5} ) D. 120
?

3、在△ABC 中,a=3,b= 7 ,c=2,那么 B 等于( A. 30° B.45° C.60°

4、已知 A(2,-2),B(4,3),向量 p 的坐标为(2k-1,7)且 p ∥ AB ,则 k 的值为 A. ?
9 10

(

)

B.

5、 已知 cos ? ? ? A、 ? 班级

33 65

3 12 ?? ? sin ? ? ? , ? 是第三象限角, ? ? ? ,? ? , , 则 cos ? ? ? ? ? = ( 5 13 ?2 ? 63 56 16 B、 C、 D、 ? 65 65 65
0 0 0 0

9 10

C. ?

19 10

D.

19 10

姓名

)

6、 求值: tan 20 ? tan 40 ? 3 tan 20 tan 40 ? A、 2 B、 ? 3 C、 3
?

(

)

D、 3
?

7、在△ABC 中, a ? 10 , B ? 60 , C ? 45 ,则 c 等于 ( 学校 A. 10 ? 3 8、函数 y ? sin A、 x ? B. 10 3 ? 1

?

?

) D. 10 3

C. 3 ? 1

11 ? 3

x x ? 3 cos 的图像的一条对称轴方程是 ( ) 2 2 5? ? 5? B、 x ? C、 x ? ? D、 x ? ? 3 3 3
) D.30°
?

9、在△ ABC 中, a 2 ? b2 ? c 2 ? bc ,则 A 等于( A.60° B.45° C.120°

10、在△ABC 中,a= 2 3 ,b= 2 2 , B ? 45 ,则 A 等于(
1



A、30°

B、60°

C、60°或 120°

D、30°或 150° )

11、在△ABC 中,已知 2 sin A cos B ? sin C ,那么△ABC 一定是 ( A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 ) D.正三角形

12、 函数 y ? 2 sin(2 x ? ? )cos[2( x ? ? )] 是(

? 的奇函数 4 ? C. 周期为 的奇函数 2
A. 周期为 选择题答题卡 题号 答案 1 2 3 4 5

? 的偶函数 4 ? D. 周期为 的偶函数 2
B. 周期为

6

7

8

9

10

11

12

二.填空题(共 4 题,每题 5 分,共计 20 分)
? 13、在 ?ABC 中,若 A ? 60 , b ? 16 ,此三角形面积 S ? 220 3 ,则 a 的值是

14、在 ?ABC 中,若 a : b : c ? 1 : 2 : 6 ,则最大角的余弦值等于_________. 5π π 15、cos cos =_____. 8 8 16、函数 y ? 3 sin 2 x ?

1 的最小值是 2

三.解答题(共 6 题,17 题 10 分。其它每题 12 分)
17、求证 cos3α=4cos3α-3cosα

18、在△ABC 中,a= 2 3

,b= 2 2 ,B=45°,解三角形。

2

2 19 、 在 ?ABC 中 , BC ? a, AC ? b, a, b 是 方 程 x ? 2 3x ? 2 ? 0 的 两 个 根 , 且

2 cos(A ? B) ? 1,
求(1)角 C 的度数;(2) AB 的长度;(3) ?ABC 的面积

20、 如图, 为了测量河的宽度, 在一岸边选定两点 A, B, 望对岸的标记物 C, 测得 ?CAB ? 30 ,

?

?CBA ? 75? , AB ? 120 m 则河的宽度是多少?

3

21、(本题满分 12 分) 函数 f ( x) ? sin 2x ? 3 cos 2x (1)求出 f ( x) 的周期及最大值、最小值; (2)求 f ( x) 的单调增区间.

22、(本题满分 12 分) 在 ?ABC 中, (2a ? c) cos B ? b cos C (1)求角 B 的大小; (2)求 2cos A ? cos( A ? C) 的取值范围.
2

4


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