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用位移图象与速度图象研究运动学问题


用位移图象与速度图 象研究运动学问题
北京八中
王竑

一.位移图象与速度图象的物理意义
1.位移图象
获得的信息: (1)物体在任意时 刻所处的位置 (2)物体在任意一 段时间内通过的位移 (3)直线的斜率代 表物体速度的大小 (4)图线与纵轴的 交点表示物体的初始位 置

2.速度图象

/>获得的信息: (1)物体在任意时刻的瞬 时速度 (2)物体在任意一段时间 内速度的改变量 (3)直线的斜率代表物体 加速度的大小 (4)图线与纵轴的交点表 示物体的初速度 (5)图线与时间轴所围的 面积代表物体所通过的位移

例1: 如图,为某一 物体运动的速度时 间图象,试分析物 体在0至70秒的时 间内做何种运动? 物体的加速度是 多大?
物体何时回到出 发点?

例2:

两辆完全相同的汽车,沿水平直路一 前一后匀速行驶,速度均为v0 ,若前车突 然以恒定的加速度刹车,在它刚停住时, 后车以前车刹车时的加速度开始刹车,已 知前车在刹车过程中所行的距离为S。若 要保证两车在上述情况中不相撞,则两车 在匀速行驶时保持的距离至少为:( ) A. 1S B. 2S C. 3S D. 4S

前车匀减 速刹车
后车匀速

前车停止
后车开始匀 减速刹车

后车停止

例3:
将A物体以V0 =40m/s的初速度竖直上 抛,2秒后再将另一个物体B以同样的初速 度从同一地点竖直上抛,求两物体在空中 何时何处相遇,相遇时各自的速度多大? (不计空气阻力,g取10m/s2)

例4:
一平直的传送带以速率v=2 m/s匀速运 动,传送带把A处的工件传送到B处,A、B 相距L=10米,从A处把工件传送到B处,需 经历时间t=6s。如果提高传送带的运行速率, 工件能较快地从A处传到B处,要让工件用 最短的时间从A传送到B处,说明并计算传 送带的运行速率至少应多大?

S梯形=
v/ms-1

1

10=

2 1 2

(t1+t总) · V

(t1+6)×2

t1

t1=4s t2=t总 –t1=6-4=2s

2

t2

6

t/s

a=

△V

t

=1m/s2

工件开始 做匀加速 直线运动

V=at1 1 2 S1= at1 2
S2=L - S1 S2=Vt2
当传送带V 增 大,工件匀 加速的时间t1 增大,S1增大 匀速运动位移S2 减小,由于V 增大, t2减小

工件与传 送带共同 匀速运动

μ不变,工
件a不变

T总= t1 + t2


S△=V· =SAB 2 V=at V=2 5 m/s

t

二. 应用图象解题的优越性

1. 图象可以帮助建立物体的运动图景

2. 图象可以帮助我们直观地寻找出各物 理量之间的关系

3. 图象可以将复杂问题
简单化,帮助快速解题

【作业】 《与名师对话》 P89至90页 专题巩固一 图象在运动学中的应用


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