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高二1课元素与集合的概念


班级

姓名

日期 2014 年 7 月

10



高二数学暑期学生自主学习讲义
第 1 课时 元素与集合的概念
命题:蒋亚军 学习目标 (1)理解元素与集合的概念,理解集合子集与全集的概念; (2)掌握集合的三要素,理解集合的表示方法. 一、填空题 1

.已知 x ? R ,则集合 {3, x, x2 ? 2 x} 中元素 x 所应满足的条件为 . 审核:汪正平

2.已知集合 A ? {a ? 2, (a ? 1)2 , a 2 ? 3a ? 3} ,若 1? A ,则实数 a 的值为_______. 3.已知 a,b,c 为非零实数,则

a b c abc ? ? ? 的值组成的集合为 | a | | b | | c | | abc |
.

.

4.下列三个集合中表示空集的是

(1) {0}; (2) {(x, y)|y2=-x2,x∈R,y∈R};(3) {x∈N|2x2+3x-2=0}. 5.命题 (1) 0 ? x ? 0 ;(2) 0 ? ? 0,0? ;(3) 0 ?? ;(4) 0 ? N 表述正确的是
2

?

?

?

?

.

6.已知集合 A= ?a,

? b ? ,1? ,B= a 2 , a ? b,0 ,若 A=B,则 a 2014 ? b 2013 ? _____. ? a ?
6 ? N *} ,则集合 M 中的元素为 5?a

?

?

7.已知集合 M= {a ? Z |

.

2 8.已知集合 A ? ?1,1 ? x,1 ? 2x? ,集合 B ? 1, y, y ,且 A ? B ,则实数 x 和 y 的值分别

?

?



.

9.已知集合 A ? {x x ? ?1或 x ? 2} ,集合 B ? {x 4x ? a ? 0} ,当 B ? A 时,实数 a 的取值 范围为
2

. .

10.若集合 {x | ax ? x ? 1 ? 0} 有且只有一个元素,则实数 a 的取值集合为

1

二、解答题
2 11.若集合 A ? x | ax ? bx ? 1 ? 0, x ? R

?

?

(1)若 A ? ??1,1? ,求 a , b 的值; (2)若 A ? ??1? ,求 a , b 的值.

12.已知集合 A ? ?0, 1?, B ? x x ? A , C ? x x ? A

?

?

?

?

(1)用列举法写出集合 B, C ; (2)研究集合 A, B, C 之间的包含或属于关系.

2

13.已知集合 A ? x ax ? 2 x ? 1 ? 0, x ? R , a 为实数.
2

?

?

(1)若 A 是空集,求 a 的取值范围; (2)若 A 是单元素集,求 a 的值; (3)若 A 中至多只有一个元素,求 a 的取值范围.

3

14.已知集合 A ? x 0 ? ax ? 1 ? 5 ,集合 B ? ? x ?

?

?

? ?

? 1 ? x ? 2? 2 ?

(1)若 A ? B ,求实数 a 的取值范围; (2)若 B ? A ,求实数 a 的取值范围; (3)A、B 能否相等?若能,求出 a 的值;若不能,试说明理由.

4


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