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2017届高考考前指导


2017 届高考考前提示(数学) 一、命题风格预测 根据命题组成员构成、目前现状作如下预测,供参考: 1.省厅领导变化, “十九大召开”的政治背景,本三计划合并到本二的批次调整,估计今年在命题上在难度、试卷 结构上不会有大的变化,主要是难度肯定要适当控制,估计难度不会超过去年。 2.命题专家组组长为 2015 年的组长薛星美,大学成员大多为 2015 年的专家,中学分别为南京教研室孙旭东、无锡 一中华志远,估计试卷会延续 2013 年和 2015 年的风格,基础题送分到位,解析几何、应用题不会太难,但压轴题 的绝对难度可能会高于去年。这对应试策略要作更加细致的指导。 3.因为大学成员对中学不够了解,特别是有人讲主要负责人缺少题感,所以,要警惕今年会出现 2015 年第 20、23 题的状况。 4.中学两位教师在命题组有一定的发言权,三角、立体的命题思路会沿着中学教师的思维惯性,求体积问题需要注 意,2013 年华志远参加命题,有体积比问题,学生不熟悉,得分很低. 5.注意课改前的经典题、经典方法的再现,像上现的体积比、去年的对称问题都属此列。所以,我们提供的考前参 考题中的用几何法求最值、二次根式最值的判别式方法都值得注意。 6.2015 年的函数模型是三次型,因为薛当组长,所以以此为原型的单调性、极值、零点等问题要适当注意(考前参 考题中有此类问题) 。 7.充分研究近几年南京模考中的解析几何题,孙命制解几题可能性较大,南京模拟题孙起很大作用,南京风格要注 意。定点、定值、定性问题的解法在考前要复习一下。因为定性、定值型问题较难命制,且出现重题的风险大,所 以,在出不出适当的定性、定值题的情况下,出构造性题目就是不得而已的选择,且可能性较大。解析几何的重要 方法,特别是重要计算程序要强化训练。 8.应用题要将图形背景的题型再做些训练。尽管 160 分部分应用题出概率、统计题的可能性很小,但要防止实在没 有办法的情况下不得已而为之的可能,所以,考前对其解题书写规范要作指导和训练(可能性很小,如果出了也很 容易,主要就是要会写解答过程) 。 9.附加卷注意空间向量与概率题,去年是抛物线,大家反响也不好,今年可能性很小。估计今年出概率的可能性大。 注意以复杂事件为基本事件的二项分布型问题(请找相关的问题训练一下) 。 10.重视分段函数问题,填空题和解答题都要注意。 11.大学教师的高等数学思想背景值得重视。大前年的离散型转化为连续型函数的思想方法仍需重视。特别是华志 远等,很强调逻辑严谨性,零点问题的严格叙述值得强调,不能看图说话,要用零点存在定理说理。因此,如何找 两个函数值异号的点的技术要强化训练。 二、考前教学建议 1.应试策略指导宜早不宜迟(前两年都在相关材料中发过) 。要让学生认真读题,比如,以往就出现过:题目要求 写 A∪B 中元素的个数,他却写成集合 A∪B;题目要求写出方差最小的选手代号,他却写成最小方差。 2.让学生适应不同风格的试卷,提高心理承受能力(最近的模拟卷大多简单,特别是前 12 题和 15、16、17 题都比 较简单,如果从第 9 题左右开始出现中档题,或 15、16 题稍难点,考试时就可能出现情绪波动。为解决这个问题, 一是要进行指导:试卷的公平性,不同风格试卷在答题时的注意事项(特别是简单题,且各小题间有联系时,前面 绝对不能出错) ;二是进行几次模拟,其中要有难度较大的,提高学生的适应力。 3.对处于基本技能、基础题型的内容再进行过关性练习(题目不要难) 。 4.最后阶段要将力气用在最有效率的地方,就如围棋中的“大场” 。一是填空题 9-12 位置上的题型、知识点要强化 (如函数的综合问题(分段函数等) 、圆锥曲线的性质、基本不等式、向量的数量积、三角恒等变换、曲线的切线 等) ;二是 17、18 位置上和 19、20 的前两小题,理科第 22 题位置上的相关的题型(中档题)要加强训练,甚至可 以每个方面每天至少一题。具体载体是下发的小专题,也可以自己再编一点。其他题过几天练一次,注意保温。 5.每天有练。解题是一种技能,技能需要不断练习。所以,每天都要适当练习,量不要大,也不要难,每天一、两 道中档题,五、六个简单题。 6.切不可直接用外来卷,如果确实有好的题,要选用。 7.抓紧调整学生的生物钟,数学课、数学训练最好在下午进行。 8.考前自主复习不能放任自流,要有任务、有检查,力求个性化。 9.马上下发的预测卷要逐条过关。由于难度的问题,不一定用作最后一次模拟卷,可在此基础上改,但所有题目要 过关。 三、规范书定的提醒 1.字不一定好看,但一定要写清楚。 2.若有省略的式:多写些项,让阅卷教师看得出式子的结构及规律。 3.运用公式或定理时,式子要写成相关公式或定理的结构形式。 4.定理要求的条件要完整。 5.应用题要“一设二解三答” 6.同一问题中同一字母不能表示不同的量。 7.不能随便运用教材中不是定理或公式的结论,如“侧棱长相等的棱锥的顶点在底面内的射影为底面多边形的外

心” 。 四、数学答题规范要求 1.叙述的规范性 叙述时的“省略号”省到什么程度?多写些项,让阅卷人看出式子的规律非常必要。 运用公式时怎样让阅卷人看出是用的什么公式(如柯西不等式、数学归纳法)? 2.推理的规范性:2013 年第 15 题(复数与三角) 由 cos?=cos(?-?)推得: ?=?-?; 由 sin?=sin?=1/2 推得 ?=5?/6,?=?/6. 第 19 题:由 d2-2ad=0 推得 d=2a。 3.表示形式的规范性:2013 年第 11 题(不等式 f(x)>x 的解集用区间表示为 。) 4.解答过程的规范性:2013 年第 18 题(三角应用题) 第一小题:最后要么答,要么加:所以索道 AB 的长为 1040m; 第二小题:最后要表述:所以为使两位游客在 C 处互相等待的时间不超过 3 分钟,乙步行的速度应控制在 [1250/43,625/14](单位:m/min)范围内。 必要的表述;以图代理;证明题与求解题等。 5.依据的规范性:2013 年第 19 题: (d1-

1 3 1 d)n +(b1-d1-a+ d)n2+cd1n=c(d1-b1)对所有的正整数 n 都成立。 2 2

补充结论的利弊:解答填空题可以直接用,解答题不能用,必须是书中的定理才能用。如下面两个命题就不能 直接用,如果要用就要先证明。 两条平行线中的一条垂直于一个平面,另一条也垂直于这个平面; 一个平面内两条相交直线平行于另一个平面内的两条相交直线,那么这两个平面平行。 6.不要用“由题意可知” 、 “由条件可得”等表述方式 要写出推理依据的具体条件,不要笼统,否则不给分。越是简单题越要规范书写。 五、答题策略的提醒 基本原则:不贪心,将会做的做全了、做对了、不失分。 160 分部分: 1.拿到试卷时先看立体几何,认真读题,想好思路,铃声一响,立即就答。 2.做好立体几何题后,开始做填空题第 1-12 条(高手可多做 2 题,看过 3-5 分钟还没有思路,则跳过) ;接着做三 角题,注意规范、准确。 3.然后按顺序,分别做 17、18 题,如果其中有做不下去的也可先放一下。这两题要有耐心,认真读题,细心运算。 如果运算有困难,可以先把 19 题、20 题一看就会的部分做好了,再回到这两题,坚持算下去。当然,考前要对应 用题可能遇到的最值模型进行全面巩固,对解析几何的不同题型的解法、算法进行复习。在完成其它所有能够得分 的题的基础上,再这两道题上花些功夫可能是有价值的。 4.第 18 题可以全面做,特别是第 1 小题(如果是 3 小题,则是第 1、2 小题)必须做,如果第 2 或 3 小题做不下 去的话,就先将第 19 题、20 题能做的做完,19、20 题不要完全不看,它们的第 1 小题通常与填空题中的中档题差 不多,第 2 小题可能并不难。19、20 题只要适当为之,它们的主干部分全省都没有几个人做得出来(通常是万分之 一左右) 。 5.全卷能做出来的部分做完后,回到没有做的填空题,适当花点时间。如果根本没有思路,大胆放弃。 6.宁可多花点时间做解析几何,坚持算下去,也不要在第 13、14 题上花过多时间,特别是根本没有思路时。 7.填空题处理好(不是指做好,而是指会做的都做了)后,再将第 15、16、17、18 题遇到困难的部分进行再思考, 但时间不要多,千万不能在同一问题上花多于 10 分钟的时间。如果 4-5 分钟时仍无思路,就放弃。 8.最后如果还有时间,再对已经做过的题进行复查,特别是有一定运算量的题再算一遍。 9.对于多道小题的大题,如果后面的小题要用到前一小题的结果,那么,对前一小题的结果要慎重,不能出错, 否则后面做得越多越是浪费时间。 40 分部分 1.第 21 题先看一下不等式题,如果一下子就能看出思路(通常用基本不等式或柯西不等式) ,就直接做,如果 1 分钟看不出思路,就立即做矩阵题与极坐标与参数方程题。对没有专门学习过平面几何初步与柯西不等式的,这两 道题不要看。 2.如果做矩阵题与极坐标与参数方程题,必须运算准确,确保这 20 分得全。 3.第 22 题是区分题,要细心、认真做好。如遇到困难,可先做第 23 题会做的部分,到做不下去时立即回来继续 做。 4.第 23 题只要将一看就做得出来的做好即可,可还有时间,可复查前面的题。只有有足够把握时才可多花点时间 尝试一下。 六、心理调控 1.考试过程中决不要考虑其它问题,任何杂念都是有害无益的(特别是不要事先设目标,因为考多少分(难度) 不是你决定的,是由命题人决定的) 。确保考试过程中眼中只有题目,脑中只有题目。

2.难了,不要心慌,因为大家都难,有时难题对我们不一定是坏事;容易了,不要忘乎所以,更要细心、认真。 七、解题过程中的注意点与技巧 1.草稿纸要按顺序写,便于复查。 2.不要留空白,更不要在没有正确解答过程前将已经写的划掉。对不会做的题,能想到多少写多少,只要是正常 的、有效的过程都有分。 3.审题要慢,答题要快,但不能慌张,心态要平和,冷静。 4.分解的技巧 对疑难问题,实在啃不动时,一个明智的做法是:将它划分为几个子问题或一系列的步骤,先解决问题的一部 分。 至少先解决一部分,增加得分点。 5.跳步解答的技巧 若前一小题不会,可先承认这一结论,并可利用这一结论解决下面的小题。甚至可以在不用前一小题结论的前 提下解后面的小题,再用后面小题所得的结论解前一小题,但要注意,这要在已知条件完全一致的前提下实施。 6.从简单、特殊情形开始 先考察特殊、简单情形。


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