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高一数学-2015-2016学年高一上学期10月月考数学试卷(学生版)


2015-2016 学年度高一年级第一学期第一次月考 高一数学试题(2015.10.10)
分值:100 分 时间:100 分钟

一、填空题: (本大题共 14 小题;每小题 3 分,共 48 分.不需写出 解答过程, 请将答案直接写在答题卷上)

1、已知集合 A ? {1,2,3} , B ? {2,3,4} ,则 A ? B ? _______. 2、设不等式3-2x<0的解集为M,下列关系中正确的有________. ①0∈M,2∈M ②0?M,2∈M ③0∈M,2?M ④0?M,2?M 3、已知 U ? R, A ? {x | ?2 ? x ? 2}, 则?U A=________. 4、 已知 A ? {x | x ? ?2}, B ? {x | x ? m}, 若 B 是 A 的子集, 则实数 m 的取值范围为 .

x 5 、 已 知 集 合 M ? { ( x , y ) |?
为 .

y ?

2 }N ,?

{ x ( y, ? x ) | ?, y 那么 4} 集 合 M ?N

1 6、函数 f(x)= x-2+ 的定义域是________. x-3 7、 符合 {a} ? P ? {a, b, c} 的集合 P 的个数有

?

个.

8、已知函数f(x)=x +2(a-1)x+2在区间(-∞,4]上是减函数,则实数 a的取值集合为 ________. 9、已知函数f(x+1)=x -2x,则f(x)=________. 10、 f ( x) = ?
2

2

? x2 ? 1( x ? 0) ??2 x( x ? 0)

,若 f ( x) =10,则 x=



11、已知 y=f(x)在定义域(-1,1)上是减函数,且 f(1-a)<f(2a-1),则实数 a 的取值范 围为________.

12、已知集合 P={x|x ≤1},M={a}.若 P∪M=P,则 a 的取值范围为________.

2

13、设偶函数f(x)的定义域为[-5,5],若当x∈[0,5]时,f(x)的图象如图所示,

1

则不等式f(x)<0的解集是________.
2 2 2 2 14、集合 A ? x | x ? ax ? a ? 19 ? 0 , B ? x | x ? 5 x ? 6 ? 0 , C ? x | x ? 2 x ? 8 ? 0

?

?

?

?

?

?

满足 A ? B ? ? , , A ? C ? ? , 实数 a 值为

.

二、解答题:(本大题共 6 小题,共 58 分.解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤.)
15、 (本题满分 8 分) 2 已知全集 U=R,函数 y= x-2+ x+1的定义域为集合 A,函数 y=-x +2x+2 的值 域为集合 B. (1)求集合 A ? B, A ? B. (2)求集合(?UA)∩(?UB).

16、(本题满分10分) 已知集合A={x|-3≤x≤4},B={x|2m-1<x<m+1},且B? A,求实数m的取值范围.

2

17、 (本题满分10分) 将进货单价为40元的商品按50元一个出售时,能卖出500个,已知这种商品每涨价1元, 其销售量就 减少10个,为得到最大利润,售价应为多少元?最大利润是多少?

18、 (本题满分10分) (1)已知f(x)是一次函数,且 f ( f ( x)) ? 4 x ? 1 ,求函数f(x)的解析式. (2)已知函数 f(x)(x∈R)是奇函数,且当 x>0 时, f(x) = 2x - 1 ,求函数 f(x) 的解析 式.

3

1 19、 (本题满分 10 分)已知函数 f(x)=x+ .

x

(1)求证:f(x)在[1,+∞)上是增函数; (2)求 f(x)在[1,4]上的最大值及最小值.

20、 (本题满分 12 分)
2 2 2 设 A ? {x | x ? 4 x ? 0}, B ? {x | x ? 2(a ? 1) x ? a ? 1 ? 0} ,若 A ? B ? B ,求 a

的范围。

4


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