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【单元测试】第一章三角函数B卷


必修 4 第一章《三角函数》单元测试 B 卷
时间:50 分钟 满分:100 分 班级 一、选择题(本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分) 1、集合{ ? | kπ ? 学号 姓名 .

y
o

π π ? ? ? kπ ? ,k ? Z}中的角所表示的范围(阴影部分)是……( 4 2 y y y
x
o



x

o

x

o

x

(A) (B) (C) (D) 2、已知角 ? 的终边经过点 P ( ? 4 m , 3m ) (m ? 0) ,则 2 sin ? ? cos ? 的值是…(



2 2 2 2 或? (C)1 或 ? (D) ? 1 或 5 5 5 5 3、已知 f (cos x) ? cos 3x ,则 f (sin x) 等于……………………………………………(
(A)1 或 ? 1 (B) (A) sin 3 x (B) cos 3 x (C) ? sin 3x (D) ? cos 3 x 4、已知 sin ? ? sin ? ,那么下列命题中成立的是………………………………………(





? 是第二象限角, (A) 若 ? ,? 是第一象限角, 则 cos ? ? cos ? (B) 若? , 则 tan ? ? tan ? ? 是第四象限角, (C) 若 ? ,? 是第三象限角, 则 cos ? ? cos ? (D) 若? , 则 tan ? ? tan ?
5、要得到函数 y ? 3 sin(2 x ? ) 的图象,只需将函数 y ? 3 sin 2 x 的图象……………(

? 个单位 4 ? (D)向右平移 个单位 8 2 6、已知 ? 是三角形的一个内角且 sin ? ? cos ? ? ,则此三角形是…………………( 3
(A)向左平移 (B)向右平移 (A)锐角三角形 (B)直角三角形 (C)钝角三角形 (D)等腰三角形 二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分) 7、若扇形的周长是 16cm,圆心角是 2 弧度,则扇形的面积是 8、函数 y ? . .

? 个单位 4 ? (C)向左平移 个单位 8

? 4





sin x | cos x | tan x ? ? 的值域是 | sin x | cos x | tan x |

3 sin ? ? 2 cos ? . ? sin ? ? 3 cos ? ? 1 5? ? 10、已知 sin(x ? ) ? ,则 sin( ? x) ? cos 2 ( ? x) ? 6 4 6 3
9、已知 tan ? ? 2 ,则 11、不等式 1 ? 3 tan x ? 0 的解集是

. .

12、设函数 f ( x) ? 3 sin(2 x ? ) ,给出四个命题:①它的周期是 ? ;②它的图象关于直线
第 1 页 共 4 页

? 3

x?

? ? 5? ? 成轴对称;③它的图象关于点( ,0)成中心对称;④它在区间[ ? , ] 12 3 12 12


上是增函数.其中正确命题的序号是 三、解答题(本大题共 4 小题,每小题 10 分,共 40 分) 13、 (1)化简

1 ? 2 sin 10? cos10? sin 170? ? 1 ? sin 170?
2



(2)证明

1 cot ? ? cos ? cot ? cos ? . (注:其中 cot ? ? ) ? tan ? cot ? cos ? cot ? ? cos ?

14、已知 ? 是第二象限角,且 sin(? ? ?) ?

k ?1 5? 3k ? 1 , sin( ? ?) ? . k ?1 2 k ?1

(1)求角 ? 的正弦值、余弦值和正切值; (2)在图中作出角 ? 的三角函数线,并用有向线段表示 sin ? , cos ? 和 tan ? .

y 1

?1

O

1

x

?1

第 2 页 共 4 页

15、设 f ( x) ? log 3

1 ? 2 sin x . 1 ? 2 sin x

(1)判断函数 y ? f ( x) 的奇偶性; (2)求函数 y ? f ( x) 的定义域和值域.

16、已知交流电的电流强度 I (安培)与时间 t (秒)满足函数关系式 I ? A sin(?t ? ?) ,其 中 A ? 0 , ? ? 0 , 0 ? ? ? 2? . (1)如图所示的是一个周期内的函数图象,试写出 I ? A sin(?t ? ?) 的解析式. (2)如果在任意一段

1 秒的时间内电流强度 I 能同时取得最大值 A 和最小值 ? A ,那么 150
I
300

正整数 ? 的最小值是多少?

?

1 O 900

1 180

t

? 300

第 3 页 共 4 页

参考答案:
一、选择题 CBCDCC 二、填空题 7、16cm2 11、 {x | k? ? 三、解答题 13、 (1)原式 ? ?1 . (2)略. 14、 (1) k ? 1 (舍去)或 k ? 8、{ ? 1 ,3} 9、

? ? ? x ? k? ? , k ? Z} 6 2

4 5

10、

5 16

12、 ①②③④

(2)作图略, sin ? ? MP , cos ? ? OM , tan ? ? AT . 15、 (1)奇函数; (2)定义域 {x | k? ?

1 4 3 4 ; sin ? ? , cos ? ? ? , tan ? ? ? . 5 5 3 9 ? ? ? x ? k? ? , k ? Z},值域 R. 6 6

16、 (1) I ? 300 sin(150?t ? ) ; (2) ?min ? 943 .

? 6

第 4 页 共 4 页


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