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4-5电磁感应现象的两类情况


第4章

第 5 节电磁感应现象的两类情况
A 级 夯实双基

1.如图所示,线框三条竖直边长度和电阻均相同,横边电阻不计.它以速度 v 匀速向右 平动,当 ab 边刚进入虚线内匀强磁场时,a、b 间的电势差为 U,当 cd 边刚进入磁场时,c、 d 间的电势差为( )

A.U 1 C. U 2 答案:B

B.2U 3 D. U 2

解析:当 ab 边进入磁场时,若感应电动势为 E,由于 ab 相当于电源,cd 与 ef 并联相 1 当于外电路,所以 U= E.当 cd 边进入磁场时,感应电动势不变,ab 与 cd 并联相当于电源, 3 2 ef 相当于外电路,此时 c、d 间电势差 U′= E=2U,选项 B 正确. 3 2.如图所示,一个闭合电路静止于磁场中,由于磁场强弱的变化,而使电路产生了感生 电动势,下列说法正确的是( )

A.磁场变化时,会在空间激发一种电场 B.使电荷定向移动形成电流的是磁场力 C.使电荷定向移动形成电流的是电场力 D.以上说法都不对 答案:AC 解析: 磁场变化时, 会形成感生电场, 对. A 感生电场对电荷的电场力使电荷定向移动, B 错 C 对. 3.如图所示四种情况中能产生恒定的感应电场的是( )

答案:C 解析:据麦克斯韦电磁场理论,要产生恒定的感应电场,必须是由均匀变化的磁场产生

的,所以 C 对. 4.某空间出现了如图所示的一组闭合的电场线,这可能是( )

A.沿 AB 方向的磁场在迅速减弱 C.沿 BA 方向的磁场在迅速增强 答案:AC

B.沿 AB 方向的磁场在迅速增强 D.沿 BA 方向的磁场在迅速减弱

解析:感应电场的方向可用楞次定律结合右手螺旋定则来判定. 5.一直升机停在南半球的地磁极上空.该处地磁场的方向竖直向上,磁感应强度为 B. 直升机螺旋桨叶片的长度为 l,螺旋桨转动的频率为 f,顺着地磁场的方向看螺旋桨,螺旋 桨按顺时针方向转动.螺旋桨叶片的近轴端为 a,远轴端为 b,如图所示.如果忽略 a 到转 轴中心线的距离,用 E 表示每个叶片中的感应电动势,即( )

A.E=πfl2B,且 a 点电势低于 b 点电势 C.E=πfl2B,且 a 点电势高于 b 点电势 答案:A

B.E=2πfl2B,且 a 点电势低于 b 点电势 D.E=2πfl2B,且 a 点电势高于 b 点电势

1 1 1 解析:螺旋桨是叶片转绕着 O 点转动,产生的感应电动势 E=Blv= Blvb= Bl(ωl)= 2 2 2 B(2πf)l2=πfl2B,由右手定则判断出 b 点电势比 a 点电势高. 6.如图所示,导体 AB 在做切割磁感线运动时,将产生一个电动势,因而在电路中有 电流通过,下列说法中正确的是( )

A.因导体运动而产生的感应电动势称为动生电动势 B.动生电动势的产生与洛伦兹力有关 C.动生电动势的产生与电场力有关 D.动生电动势和感生电动势产生的原因是一样的 答案:AB

解析: 导体在磁场中做切割磁感线运动时产生的电动势叫动生电动势, 原因是由于导体 运动时,自由电荷受到洛伦兹力作用而引起的,感生电动势是由于感生电场引起的,原因不 相同. 7.研究表明,地球磁场对鸽子识别方向起着重要作用.鸽子体内的电阻大约为 103 Ω, 当它在地球磁场中展翅飞行时,会切割磁感线,在两翅之间产生动生电动势.这样.鸽子体 内灵敏的感受器即可根据动生电动势的大小来判别其飞行方向. 若某处地磁场磁感应强度的 竖直分量约为 0.5×10 4T.鸽子以 20 m/s 速度水平滑翔,则可估算出两翅之间产生的动生电 动势大约为( A.30 mV C.0.3 mV 答案:C 解析:设鸽子两翅之间距离 30 cm,则动生电动势 E=Blv=0.5×10 4×0.3×20 V=0.3 mV. 8. 如图所示, 面积为 0.2m2 的 100 匝线圈处在匀强磁场中, 磁场方向垂直于线圈平面. 已 知磁感应强度随时间变化的规律为 B=2+0.2tT, 定值电阻 R1=6 Ω, 线圈电阻 R2=4 Ω, 求:
- -

) B.3 mV D.0.03 mV

(1)磁通量变化率,回路的感应电动势; (2)a、b 两点间电压 Uab. 答案:(1)0.04 Wb/s 4 V (2)2.4 V 解析:(1)由 B=(2+0.2t)T 得 故 ΔΦ ΔB =S =0.04 Wb/s Δt Δt ΔB =0.2 T/s Δt

ΔΦ E=n =4 V Δt (2)线圈相当于电源,Uab 是外压 E Uab= R =2.4 V. R1+R2 1 B 级 提升能力 9.在匀强磁场中,有一个接有电容器的导线回路,如图所示.已知电容 C=30μF,回 路的长和宽分别为 l1=8 cm,l2=5 cm,磁感应强度的变化率为 5×10 2T/s,若磁感应强度 向里均匀增大则( )


A.电容器的上极板带正电,电荷量为 2×10 9C B.电容器的上极板带负电,电荷量为 6×10 9C C.电容器的上极板带正电,电荷量为 6×10 9C D.电容器的上极板带负电,电荷量为 8×10 9C 答案:C ΔΦ ΔB· · l1 l2 - 解析:回路中的感应电动势等于电容器两极板间的电压,U=E= = =5×10 Δt Δt
2
- - -



×0.05×0.08 V=2×10

-4

V.则电容器的电荷量 q=CU=30×10 6×2×10 4C=6×10 9C,







由楞次定律可判断回路中感生电动势沿逆时针方向,电容器的上极板带正电,C 选项正确. 10. 电阻 R、 电容 C 与一线圈连成闭合回路, 条形磁铁静止于线圈的正上方, 极朝下, N 如图所示.现使磁铁开始自由下落,在 N 极接近线圈上端的过程中,流过 R 的电流方向和 电容器极板的带电情况是( )

A.从 a 到 b,上极板带正电 C.从 b 到 a,上极板带正电 答案:D

B.从 a 到 b,下极板带正电 D.从 b 到 a,下极板带正电

解析:在 N 极接近线圈上端的过程中,穿过线圈的磁通量增多,由楞次定律判断感应 电流的磁场方向与磁铁的磁场方向相反,由右手螺旋定则可判定电路中的电流为顺时针方 向,故通过 R 的电流由 b 到 a,电容器下极板带正电. 11.如图所示,绕在同一铁芯上的两个线圈 M、N,M 与光滑金属导轨相连,导轨处存 在与导轨平面垂直且方向向里的匀强磁场,导轨上有与之垂直的导体棒 ab,当 ab 向左或向 右移动时均能在线圈 M 中产生感应电流;线圈 N 与平行金属板相连接,金属板水平放置, 欲使平行板中的带负电的液滴 P 静止,导体棒 ab 沿导轨运动的情况是__________.

答案:向左加速运动或向右减速运动 解析:欲使带负电液滴在水平金属平行板之间静止,平行板上极板必须带正电,即线圈

N 中感应电流的磁场在铁芯中磁感线为顺时针方向.若线圈 M 中的磁场增强,则方向与之 相反,即 ab 中的电流方向自 a 向 b,向左加速运动;若 M 中的磁场减弱,则方向与之相同, 即 ab 中的电流自 b 向 a,向右减速运动. 12.如图所示,固定在匀强磁场中的水平导轨 ab、cd 的间距 L1=0.5 m,金属棒 ad 与导 轨左端 bc 的距离 L2=0.8 m, 整个闭合回路的电阻为 R=0.2 Ω, 匀强磁场的方向竖直向下穿 过整个回路.ad 棒通过细绳跨过定滑轮接一个质量为 m=0.04 kg 的物体,不计一切摩擦, 现使磁感应强度从零开始以 地面(g 取 10 m/s2). ΔB =0.2T/s 的变化率均匀增大, 求经过多长时间物体刚好能离开 Δt

答案:10 s 解析:物体刚要离开地面时,其受到的拉力 F 等于它的重力 mg,而拉力 F 等于棒 ad ΔB 所受的安培力,即 mg=BIL1.其中 B= · t, Δt E ΔΦ 1 ΔB L1L2 感应电流由变化的磁场产生,I= = · = · . R Δt R Δt R mgR Δt Δt 所以 t= 2 · · =10 s. L1 L2 ΔB ΔB 13.如图所示,两个电阻器的阻值分别为 R 与 2R,其余电阻不计,电容器电容为 C.匀 强磁场磁感应强度的大小为 B,方向垂直纸面向里,金属棒 ab,cd 的长度均为 L,当棒 ab 以速度 v 向左切割磁感线运动,棒 cd 以速度 2v 向右切割磁感线运动时,电容器 C 上的电 荷量为多大?

7LvBC 答案: 3 解析: 金属棒 ab 以速度 v 向左切割磁感线运动, 产生的感应电动势 E1=LvB 形成沿 abfea LvB LvB E1 方向的电流 I= = ,从而 Ufe=IR= .金属棒 cd 以速度 2v 向右切割磁感线运动 3R 3 R+2R 时,产生的感应电动势 E2=2LvB,且 c 点电势高,由于 cd 所在回路不闭合,所以 Ucd=E2 =2LvB.因为 d,f 两点等电势,所以 Uce=Ucd+Ufe= 7LvB .且 c 点电势高,从而电容器 C 上 3

7LvBC 的电荷量 Q=CUce= ,右侧极板带正电. 3 C 级 考题演练 14.(2010· 江苏)如右图所示,两足够长的光滑金属导轨竖直 放置,相距为 L,一理想电流表与两导轨相连,匀强磁场与导轨 平面垂直. 一质量为 m、 有效电阻为 R 的导体棒在距磁场上边界 h 处静止释放. 导体棒进入磁场后, 流经电流表的电流逐渐减小, 最终稳定为 I. 整个运动过程中, 导体棒与导轨接触良好, 且始终保持水平, 不计导轨的电阻.求: (1)磁感应强度的大小 B; (2)电流稳定后,导体棒运动速度的大小 v; (3)流经电流表电流的最大值 Im. mg I2R 答案:(1) (2) IL mg mg 2gh (3) IR

解析:(1)电流稳定后,导体棒做匀速运动,受力平衡,有 F 安=G,即 BIL=mg ① mg 解得 B= ② IL (2)由法拉第电磁感应定律得导体棒产生的感应电动势 E=BLv ③ E 闭合电路中产生的感应电流 I= ④ R I2R 由②③④式解得 v= mg 1 (3)由题意知,导体棒刚进入磁场时的速度最大,设为 vm,由机械能守恒定律得 mvm2 2 =mgh 感应电动势的最大值 Em=Blvm 感应电流的最大值 Im= 解得 Im= mg 2gh . IR Em R


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