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内蒙古包头三十三中2014-2015学年高二上学期期中数学试卷(文科)(2)【解析版】


内蒙古包头三十三中 2014-2015 学年高二上学期期中数学试卷 (文科) (2 ) 一.选择题(每小题只有一个正确答案,每题 5 分,共 60 分) 1. (5 分)若集合 M={x|x >4}, A.{x|x<﹣2} B.{x|2<x<3} 2 ,则 M∩ N=() C.{x|x<﹣2 或 x>3}D.{x|x>3} 2. (5 分)等差数列{an}中,a2=2,a3=

4,则 a8=() A.10 B.12 C.14 3. (5 分)等比数列{an}中,a1?a5=16,则 a3=() A.8 B. 4 C.﹣4 D.16 D.±4 4. (5 分)在 3 与 27 之间插入 7 个数,使它们成为等差数列,则插入的 7 个数的第四个数 是() A.18 B. 9 C.12 D.15 [来源:] 5. (5 分)如果 a,b,c 满足 c<b<a 且 ac<0,那么下列选项中不一定成立的是() A.ab>ac B.c(b﹣a)>0 C.cb <ab 2 2 D.ac(a﹣c)<0 6. (5 分)在△ ABC 中,若 acosA=bcosB,则△ ABC 的形状是() A.等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D.等腰或直角三角形 7. (5 分)在等差数列{an}中,若 a1+a2=3,a3+a4=5.则 a7+a8 等于() A.7 B. 8 C. 9 D.10 8. (5 分)已知等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,且 S10=12,则 a5+a6=() A. B.12 C. 6 D. 9. (5 分)如图,D,C,B 三点在地面同一直线上,DC=100 米,从 C,D 两点测得 A 点仰 角分别是 60°,30°,则 A 点离地面的高度 AB 等于() A. 米 B. 米 C.50 米 D.100 米 第 1 页 共 14 页 10. (5 分)如图,不等式(x+y) (x﹣y)<0 表示的平面区域是() A. B. C. D. 11. (5 分)等比数列{an}中,Sn 是其前 n 项和,若 S5=3,S10=9,则 S15 的值为() A.27 B.21 C.18 D.15[来源:] 12. (5 分)等差数列{an}中,a1<0,Sn 为前 n 项和,且 S3=S16,则 Sn 取最小值时,n 的值 为() A.9 B.10 C.9 或 10 D.10 或 11 二.填空题(每小题 5 分,共 20 分)[] 13. (5 分)若不等式 x ﹣ax﹣b<0 的解集为{x|2<x<3},则 a+b=. 14. (5 分)关于 x 的方程 x ﹣(m﹣1)x+2﹣m=0 有两个正实根,则 m 的取值范围是. 15. (5 分)△ ABC 中,角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,若 a= 则角 A 的大小为. ,b=2,sinB+cosB= , 2 2 16. (5 分)下列关于星星的图案构成一个数列,该数列的一个通项公式是 三.解答题(共 6 小题,共 70 分) 17. (10 分)已知 a>b>0,c>d>0,求证: . 18. (12 分)在等差数列{an}中,a1+a3=8,且 a4 为 a2 和 a9 的等比中项,求数列{an}的首项, 公差及前 n 项和. 19. (12 分)已知函数 f(x)=ax ﹣4ax﹣3 (Ⅰ )当 a=﹣1 时,求关于 x 的不等式 f(x)>0 的解集; (Ⅱ )若对于任意的 x∈R,均有不等式 f(x)≤0 恒

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