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理解交集与并集的概念;


(1)理解交集与并集的概念; (2)掌握有关集合的术语和符号,并会用它们正确表示一些简单的集合; (3)能用图示法表示集合之间的关系; (4)掌握两个较简单集合的交集、并集的求法; (5)通过对交集、并集概念的讲解,培养学生观察、比较、分析、概括、等能力,使学生认识由具体 到抽象的思维过程; (6)通过对集合符号语言的学习,培养学生符号表达能力,培养严谨的学习作风,养成良好的学习习 惯.

教学重点:交集和并集的概念

教学难点:交集和并集的概念、符号之间的区别与联系

教学过程设计

一、导入新课

【提问】

回忆.

巩固旧 知.为导入新课

试叙述子集、补集的概念?它们各涉及几个集 合?

倾听.集中注意力.激发求知欲. 作准备.

渗透集合运 补集涉及三个集合,补集是由一个集合及其一 算的意识. 个子集而产生的第三个集合.由两个集合产生第 三个集合不仅有补集,在实际中还有许多其他情 形,我们今天就来学习另外两种.

二、新课

【引入】我们看下面图(用投影仪打出,软片做 成左右两向遮启式,便于同学在“动态”中进行 观察).

观察.产生兴趣.

直观性原 则.多媒体助学.

【设问】

1.第一次看到了什么? 答:图示法表示的集 A. 2.第二次看到了什么 答:图示法表示集 B.集 A 集 B 的公共部分· 3.第三次又看到了什么? 答:公共部分出现阴影. 4.阴影部分的周界线是一条封闭曲线,它的 倾听.观察 内部(阴影部分)当然表示一个新的集合,试问 这个新集合中的元素与集 A、集 B 元素有何关 系? 思考.答:该集合中所有元素属 于集合 A 且属于集合 B. 渗透集合运 【介绍】这又是一种由两个集合产生第三个集合 算意识. 的情况,在今后学习中会经常出现,为方便起见, 称集 A 与集 B 的公共部分为集 A 与集 B 的交集. 倾听.理解. 直观的感知交 集. 交集做铺垫. 用直观、感 性的例子为引入

【设问】请大家从元素与集合的关系试叙述文集 的概念. 思考.答:由所有属于集合 A 且属 于集合 B 的元素所组成的集合,叫做 【助学】“且”的含义是“同时”,“又”. A 与 B 的交集. “所有” 的含义是 A 与 B 的公共元素一个不能少.

培养从直 观、感性到理性 的概括抽象能 力.

【介绍】集合 A 与集合 B 的交集记作

【设问】集 A 与集 B 的并集除上面看到的用图示 法表示外,还可以用我们学习过的哪种方法表 示?如何表示?

思考:“列举法还是描述法?” 答:描述法. 思考.议论. 口答结合板书.

培养用描述 法表示集合的能 力.

以新代旧.



想象并集的图示,或回忆并集的 概念. 培养想象 能力. 口答结合板书:A 和 B 都是 以新代旧. 的子集. ,

【设问】

与 A 有何关系?如何表示?与

B 有何关系?如何表示?

口答结合板书:

突出重点. 【随练】 写出 , 的并集. 口答:综合考虑两个集合,从最 小数开始,哪个集合的元素都取,一 个不能丢,相同元素由集合中元素的 【设问】大家是如何写出的? 互异性只取一次. 概念迁移为 能力. 审清题意.笔练结合板书.

解: 【例 1】设 ,求 仪打出,随用随启). , (以下例题用投影 突出重 点.培养能力.

倾听.理解.

三、课堂练习

教材第 13 页练习 1、2、 3、4.

笔练结合板书.

倾听.修改练习.掌握方法. 目标 【助练习】第 13 页练习 4(1)中 向的斜平行线段表示, 线段表示如图: 用一个方

落实教学

介绍解题技 用另一方向的平行 能技巧.

凡有阴影部分即为所求.

【讲解】看图,所得结 果实际上还可以看作全 集 U 中子集 的 观察.思考.倾听.理解.记忆.

补集

则有 第 13 页练习 4

(2)仿上,如图,凡有双向阴影部分即为所求.

【讲解】看图,所得结果实际上还可以看作全集 U 中子集 的补集 .则有:

以上两个等式 称反演律.简记为“先补后并等于先交后补”和 “先补后交等于先并后补”.反演律在今后类似 问题中给我们带来方便,因为它将三步工作简化 为两步工作. 倾听.理解.记忆.

四、小结

提纲式(略).再一次突出交集和并集两个概念

中“且”,“或”的含义的不同.

回忆、再现学习内容.

五、作业

习题

1 至 8.

学习内容条 理化.

课堂教学设计说明 1.本教学设计方案除继续遵循“集合”方案中的“主体教学思想”外,着力研究直观性原则在教学中 的应用及多媒体(投影仪)的助学作用. 2.反演律可根据学生实际酌情使用.


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